江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二第一次月考数学解析版

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连云港高级中学2022-2023学年高二第一学期第一次阶段测试数学试卷一、单选题（每题5分，共40分）1．直线可能是（       ）A．B．C．D．2．若三条直线，和相交于一点，则（       ）A．B．C．D．3．若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2＋E2－4F>0）所表示的曲线关于y＝x对称，则必有（）A．D＝EB．D＝FC．F＝ED．D＝E＝F4．顺次连接A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)所构成的图形是（       ）A．平行四边形B．直角梯形C．等腰梯形D．以上都不对5．圆和的位置关系是（       ）A．外离B．外切C．相交D．内切6．点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（       ）A．1B．C．D．27．已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（       ）A．1B．2C．3D．48．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（       ）A．B．C．D．二、多选题（每题5分，共20分）9．下列说法错误的是（       ）A．平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率

1B．点关于直线的对称点为C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为10.已知直线l：ax+by－r2＝0与圆C：x2+y2＝r2，点A（a，b），则下列说法正确的是（　　）A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11．已知直线，动直线，则下列结论正确的是（       ）A．不存在，使得的倾斜角为90°B．对任意的，直线恒过定点C．对任意的，与都不重合D．对任意的，与都有公共点12．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现；平面内到两个定点A、B的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，，.点P满足，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是（       ）A．C的方程为B．在C上存在点D，使得D到点（1，1）的距离为10C．在C上存在点M，使得D．C上的点到直线的最大距离为9三、填空题（每题5分，共20分）13．已知直线l上一点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后，仍在该直线上，则直线l的斜率k为14．经过点作直线l，且直线l与连接点，的线段总有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是．15．两条平行直线：与之间的距离是16．圆，圆，动点P在x轴上，动点M，N分别在圆和圆上，则圆关于x轴的对称圆的方程为；的最小值是____四、解答题（第17题10分，其余每题12分）17．已知直线l:＋＝1.(1)如果直线l的斜率为2，求实数m的值；(2)如果直线l与两坐标轴的正半轴相交，求与坐标轴围成的三角形面积最大时直线l的方程．

218．在①过点，②圆E恒被直线平分，③与y轴相切这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知圆E经过点，且______.(1)求圆E的一般方程；(2)设P是圆E上的动点，求线段AP的中点M的轨迹方程.19．在中，E，F分别为AB，AC的中点，建立适当的直角坐标系，求证：，且．20．已知圆与y轴相切于点，圆心在经过点与点的直线l上．(1)求圆的方程；(2)若圆与圆相交于M，N两点，求两圆的公共弦长．21．圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱是一段圆弧，其跨度米，拱高米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑．(1)建立适当的坐标系，写出圆弧的方程；(2)求支柱的长度（精确到0.01米）．

322．已知直线与圆.(1)求证：直线l过定点，并求出此定点坐标；(2)设O为坐标原点，若直线l与圆C交于M，N两点，且直线OM，ON的斜率分别为，，则是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．