江苏省连云港市灌南华侨高级中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考习题

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1、灌南华侨双语学校高二上学期第一次月考数学试卷（分值160分，时间120分钟）一填空题：（70分）1.的否定是▲2.“”是方程有实根的▲条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既非充分也非必要”)3.已知命题p：若，则；命题q：若，则.在命题①；②；③；④中，真命题是▲.(填序号)4.已知焦点在y轴上的椭圆的长轴长为8，则m=▲.5.抛物线的准线方程为▲．6.双曲线－＝1的渐近线方程是▲．7.椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若

2、PF1

3、＝4，则∠F1PF2的大小为▲．8.若命题“”是真

4、命题，则实数a的取值范围是▲.9.已知椭圆的焦点分别为，离心率为，过的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为▲.10.已知椭圆上一点P到左焦点的距离为4，则点P到右准线的距离为▲．11.如图，已知，是椭圆的左右两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆与A，B两点．若是正三角形，则椭圆的离心率为▲．12.命题p:，命题，若为真命题，则实数m的取值范围为▲13.F1，F2为椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，点M在椭圆Γ上．若△MF1F2为直角三角形，且

5、MF1

6、＝2

7、MF2

8、，则椭圆Γ的离心率为▲14.若不等

9、式成立的一个充分不必要条件是，则实数m的取值范围是▲二．填空题：（14+14+15+15+16+16）15．（本小题满分14分）已知命题；命题.若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围.16.（本小题满分14分）设p：实数x满足，其中；q：实数x满足.⑴若a=1，且为真，求实数x的取值范围；⑵若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.17．（本小题满分15分）求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点P(2，－6)；(2)椭圆过点P(3,0)，且e＝.18.（本小题满分15分

10、）已知双曲线Cˊ以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，双曲线的渐近线方程为，焦点在轴上且过A(5，)。（1）求双曲线Cˊ的标准方程；（2）以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线Cˊ的焦点为顶点,求椭圆M的标准方程；（3）在（2）条件下，已知点，且分别为椭圆M的上顶点和右顶点，点是线段上的动点，求的取值范围。19．（本小题满分16分）　已知椭圆ax2＋by2＝1(a>0，b>0且a≠b)与直线x＋y－1＝0相交于A，B两点，C是AB的中点，若AB＝2，OC的斜率为，求椭圆的方程.20．（本小题满分16分）已知椭圆＋＝

11、1(a>b>0)上的点P到左，右两焦点F1，F2的距离之和为2，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；(2)过右焦点F2的直线l交椭圆于A，B两点，若y轴上一点M(0，)满足MA＝MB，求直线l的斜率k的值．灌南华侨双语学校高二上学期第一次月考数学试卷（分值160分，时间120分钟）一填空题：（70分）1.的否定是________.【答案】，使2.“”是方程有实根的________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既非充分也非必要”)【答案】充分不必要3.已知命题p：若，则；命题q：若，则.在

12、命题①；②；③；④中，真命题是________.(填序号)【答案】②③4.已知焦点在y轴上的椭圆的长轴长为8，则m=________.【答案】165.抛物线的准线方程为____________．【答案】6.双曲线－＝1的渐近线方程是．【答案】．7.椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若

13、PF1

14、＝4，则∠F1PF2的大小为________．答案：120°8.若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是________.【答案】9.已知椭圆的焦点分别为，离心率为，过的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为___

15、____.【答案】2010.已知椭圆上一点P到左焦点的距离为4，则点P到右准线的距离为_________．【答案】11.如图，已知，是椭圆的左右两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆与A，B两点．若是正三角形，则椭圆的离心率为　　　　　．【答案】12.命题p:，命题，若为真命题，则实数m的取值范围为________.【答案】13.F1，F2为椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，点M在椭圆Γ上．若△MF1F2为直角三角形，且

16、MF1

17、＝2

18、MF2

19、，则椭圆Γ的离心率为答案或14.若不等式成立的一个充分不

20、必要条件是，则实数m的取值范围是______.【答案】【解析】试题分析:因为不等式的成立的充分非必要条件是，所以，当即时，不等式的解集为，由得：二．填空题：（14+14+15+15+16+16）15．（本小题满分14分）已知命题；命题.若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围.【答案】【解析】由，得：，∵，∴，∴，即；又由，，得：，记，∴，，，由“p且q”为真命题，知p和q都是真命题，所以16.（本