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时间：2022-10-24
《高二物理竞赛课件：非简谐效应》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
非简谐效应
1晶体的状态方程非简谐效应简谐近似：晶格振动可描述成一系列线性独立的谐振子，相互不发生作用，不能交换能量，声子一旦被激发出来，数目一直保持不变不能传递能量，不能处于热平衡。实际晶体：原子间的相互作用力并非完全简谐，晶格的原子振动不能描述成为一系列严格线性谐振子，谐振子相互间要发生作用，声子与声子间将相互交换能量，某种频率的声子可以转换成另一种频率的声子，经过一段时间后，各种声子的分布就能达到热平衡。非简谐项是使晶格振动达到热平衡的重要原因。
2晶体的状态方程晶格的自由能与状态方程1热力学关系
3晶体的状态方程2自由能U(V)——T=0时晶格的结合能,只与晶格的体积有关而和温度无关。
4晶体的状态方程2自由能求和对所有支和所有q进行3状态方程
5假设：把布喇菲晶格看作是各向同性的连续介质，即把格波看成是弹性波，且假定纵波和横波的波速相等。晶体体积为V，对各向同性介质中的弹性波◇对每一支振动，波矢的数值在q～q+dq的振动模式的数目：◇频率在ω～ω+dω的振动模数：◇对一q，对应3种弹性波，频率在ω～ω+dω格波数：
6模式密度：平均能量：热容：对晶体中有N个原子，3N个正则频率
7德拜温度：
8比热特征可由德拜温度确定比热趋于经典极限。
9极低温度下，比热和温度T3成比例。
10
11爱因斯坦模型与德拜模型的比较◇爱因斯坦模型：将晶体的所有频支的色散关系简化为同一条水平直线，忽略了频率较低的声子的作用，将所有格波当作光学波来处理。◇德拜模型：针对长声学波。将格波作为弹性波处理，低温下，只有长波声子能被激发。
12爱因斯坦模型与德拜模型的比较近代采用两种模型的混合——杂化模型
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