简谐强迫振动课件.ppt

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1、返回首页TheoryofVibrationwithApplications强迫振动激励形式－系统在外界激励下产生的振动。－外界激励一般为时间的函数，可以是周期函数，也可以是非周期函数。简谐激励是最简单的激励。一般的周期性激励可以通过傅里叶级数展开成简谐激励的叠加。第2章单自由度系统—简谐强迫振动引言1返回首页TheoryofVibrationwithApplications简谐强迫振动指激励是时间的简谐函数，它在工程结构的振动中经常发生，通常是由旋转机械失衡造成的。简谐强迫振动的理论是分析周期激励以及非周期激励下系统响应的基础。通过分析系统所受的简谐激励与系统响应的

2、关系，可以估计测定系统的振动参数，从而确定系统的振动特性。第2章单自由度系统—简谐强迫振动引言2返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由度系统—简谐强迫振动系统在简谐激励下的响应3返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由度系统—简谐强迫振动系统在简谐激励下的响应4返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由度系统—简谐强迫振动系统在简谐激励下的响应5返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由

3、度系统—简谐强迫振动系统在简谐激励下的响应受简谐激励的系统的响应也是简谐的，其振动频率等于激励的频率，激励与响应之间有一相位差。这说明响应并不是与激励同时达到最大值，而是有一个滞后。6返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由度系统—简谐强迫振动系统在简谐激励下的响应07返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由度系统—简谐强迫振动系统在简谐激励下的响应abc8返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由度系统—简谐强迫振动系统在简谐激励

4、下的响应9返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由度系统—简谐强迫振动复频率响应幅频特性与相频特性采用复指数方法可以大大简化简谐振动响应的计算。将式(2.4-2)改写为titiAmFwwwwzwee22n02nn==++（2.4-6）设tiXwe=，将它导入式(2.4-6)，得()titiAXiwwwwwzwwee22n2nn2=++-（2.4-7）因此，2nn22n2wwzwww++-=iAX可以看到()[]()2n22n/2/1)(abswzwww+-=AX，()2nn1/1/2tan)(anglewwwzw-=-X

5、10返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由度系统—简谐强迫振动复频率响应幅频特性与相频特性()titiAXiwwwwwzwwee22n2nn2=++-（2.4-7）由式(2.4-7)，我们还可以得到121)(2++-==wzwwiAXH式中，n/www=。)(wH称为系统的频响函数，表示系统稳态振动时响应与输入之比。11返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由度系统—简谐强迫振动复频率响应幅频特性与相频特性()[]()2n22n/2/1wzwww+-1为系统的放大因子自由振

6、动受迫振动位移幅值速度幅值加速度幅值12返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由度系统—简谐强迫振动复频率响应幅频特性与相频特性复频率响应为：系统的特解为：稳态响应：13返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由度系统—简谐强迫振动复频率响应幅频特性与相频特性14返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由度系统—简谐强迫振动复频率响应幅频特性与相频特性15返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章

7、单自由度系统—简谐强迫振动复频率响应幅频特性与相频特性16返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由度系统—简谐强迫振动复频率响应幅频特性与相频特性已知简谐激振力稳态受迫振动的响应为现将各力分别用B、的旋转矢量表示。应用达朗贝尔原理，将弹簧质量系统写成式不仅反映了各项力之间的相位关系，而且表示着一个力多边形。惯性力阻尼力弹性力激振力令17返回首页TheoryofVibrationwithApplications第2章单自由度系统—简谐强迫振动复频率响应幅频特性与相频特性（a）力多边形(b)z＜＜1(c)z=1(d)z＞