2021-2022学年湖北省黄冈市部分学校八年级【下】第二次测评数学试卷

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2021-2022学年湖北省黄冈市部分学校八年级（下）第二次测评数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是（　　）A．x≠﹣3B．x≥3C．x≤﹣3D．x≥﹣32．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　）A．AB＝1，BC＝2，AC＝B．AB2﹣BC2＝AC2C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．∠A﹣∠B＝∠C3．如图，点P是▱ABCD边上动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）A．B．C．D．4．若点P在一次函数y＝x+3的图象上，则点P一定不在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E、F分别是BD、CD中点，则EF等于（　　）A．2B．3C．4D．56．将直线y＝2x﹣2向上平移4个单位长度后所得的直线的解析式为（　　）

1A．y＝2xB．y＝2x﹣4C．y＝2x+2D．y＝2x﹣67．如图，已知正方形ABCD的边长是1．进行如下操作：①取AD的中点E，连接EC，作∠CED的平分线交BC延长线于点F；②过点F作FG∥CE交AD延长线于点G．则DG的长为（　　）A．B．C．D．﹣18．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点E为AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE折叠，点A落在A′处，连接A′C，若F，G分别为A′C，BC的中点，则FG的最小值为（　　）A．2B．C．D．1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．化简：＝　　．10．在函数y＝+中，自变量x的取值范围是　　．11．已知x＝，y＝，则式子xy2+x2y的值为　　．12．如图，BD是▱ABCD的对角线，点E在BD上，AB＝BE＝CE，∠A＝105°，则∠CBD的大小是　　．13．如图，已知函数y＝2x和y＝ax+4（a为常数，且a≠0）的图象相交于点A（1，2），则关于x的不等式ax+4≥2x的解集为　　．

214．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO于点E，则AD的长为　　．15．如图，正方形ABCD的顶点A在直线l上，BE⊥直线l于点E，连接DE，若AE＝3，则△ADE的面积为　　．16．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y＝﹣2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为　　．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．计算：（1）（+）（﹣）；（2）﹣．

318．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣1．19．如图，▱ABCD的对角线AC．BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点．求证：BE＝DF．20．为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速．如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪A60m的C处，过了4s后，小汽车到达离车速检测仪A100m的B处，已知该段城市街道的限速为60km/h，请问这辆小汽车是否超速？21．如图，直线l1的解析表达式为：y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积．22．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ABC＝60°，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E．（1）求证：四边形ABEC为菱形；（2）若AB＝6，连接OE，求OE的值．

423．已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合）．连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G．（1）若点F在边CD上，如图1．①证明：∠DAH＝∠DCH；②猜想△GFC的形状并说明理由．（2）取DF中点M，连接MG．若MG＝2.5，正方形边长为4，求BE的长．24．宏大水果店计划购进甲、乙两种水果，甲种水果进价为7元/千克，若购进乙种水果x千克时付款为y元，其中y与x之间的函数关系如图所示：（1）直接写出当0≤x≤40和x＞40时，y与x之间的函数关系式；（2）该店一次性购进甲、乙两种水果共120千克，若乙种水果不超过80千克，且不少于甲种水果重量的．①求购进乙种水果数量的取值范围；②该店如何购进甲、乙两种水果的重量，才能使本次付款总金额w（元）最少，并求出最少费用（不计损耗）．25．如图1，经过点A（﹣6，0）的直线AB与y轴交于点B，与直线y＝﹣x交于点C，点

5C的横坐标为﹣2，P是直线AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过点P作y轴的平行线，分别交直线y＝﹣x和x轴于点D，E，设动点P的横坐标为t．（1）求直线AB所对应的函数表达式；（2）当DP＝BO时，求t的值；（3）作PF//x轴，交直线y＝﹣x于点F．在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得A，E，F，P四点构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．