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时间：2022-10-24
《高二物理竞赛课件：随机误差》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
随机误差
1定义：在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差分量。产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。例如：电表轴承的摩擦力变动螺旋测微计测力在一定范围内随机变化操作读数时的视差影响随机误差
2例，用秒表测单摆的周期T，将各测量值出现的次数列表如下。测量值xi1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10次数n1128852210xin=30次n
3测量值xi1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10次数n0241014167511n=60次10206161.05n测量值
41.0561016202630测量值次数xin1.0111.0241.0371.04231.05251.06201.07111.0851.0921.102n=100次nxi
5随着测量次数增多，统计显示出如下规律。在1.05附近，测量值出现的次数最多，表现为单峰性。与1.05相差越多，测量值出现的次数越少，表现为有界性。偏大的数据与偏小的数据基本相等表现为对称性。当测量次数很多时，随机误差的算术平均值趋于零，具有抵偿性。测量次数足够多时，测量值分布遵循正态分布规律。nxi30次60次100次1.05多次测量可以减小随机误差
6粗大误差：由突发性因素造成的，实验者粗心大意或突然的外界干扰等。处理：剔除
7测量结果的评价1）精密度。表示重复测量所得数据的相互接近程度（离散程度）。测量结果的精密度高，说明所得结果的重复性好，测量误差分布密集，也就是随机误差小。2）准确度，表示测量数据的平均值与真值的接近程度。准确度高，说明测量值接近真值的程度好，即系统误差小。3）精确度。是对测量数据的精密度和准确度的综合评定。精确度高，说明测量数据比较集中而且靠近真值。即测量的随机误差与系统误差都比较小。
8（a)精密度高,准确度低(b)精密度低,准确度高(c)精密度低,准确度低(d)精密度高,准确度高
9一般采用仪器说明书直接注明的仪器误差，或者取仪器最小分度d的一半作为测量的最大误差。单次测量的误差估算标准误差
10算术平均值——多次测量时真值的最佳估计值。设在相同条件下对一个物理量x进行N次测量，测量值分别为x1，x2，…xN，则该测量值的算术平均值为：多次等精度测量的误差估算当N趋于无穷大时，趋近于真值真值估算
11
12偏差：各测量值与平均值之差。当测量次数趋于无穷时，偏差趋近于误差。算术平均误差：反映一组测量数据的离散程度或精密度。多次等精度测量的误差估算用算术平均误差作最大误差估算值
13用算术平均偏差表示测量结果：注：偏差在测量次数为无穷时才等于误差。当测量次数足够多时，两者之间的区别较小，可不必区分。多次等精度测量的误差估算
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