高二物理竞赛讲义

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1、高二物理竞赛讲义n区-xnxpOxp区++++++----------------------Fig10-11〖练习8〗在半导体p—n结附近总堆积着正、负电荷，在n区内有正电荷，在p区内有负电荷，两区电荷的代数和为零。为简化模型，把p—n结看成一对正、负电荷的无限大的平板，如图Fig10-11所示。取坐标x的原点在p、n区的交界面上，n区的范围是，p区的范围是。设两区内电荷体分布是均匀的，满足这称为实变结模型。这里ND、NA是常量，且NAxp=NDxn，试求电场分布。〖提示与答案〗首先，两区分界面的场强为其

2、它位置（例如在的位置）的电场可以看成是面密度为：、和这样三个无限大带电平面产生的电场的矢量和，于是n区：p区：其它区域场强等于零。§3电势能、电势和电势差一、静电场力做功静电场力与重力、弹力、万有引力和分子力等保守力做功具有相似的特点，即做功只与初末位置有关，而与其具体路径无关。关于这一问题的证明，可以就单个点电荷产生的电场为例，非常有趣的是，我们已经在天体运动部分证明了万有引力做功的特点和引力势能，而点电荷之间的静电力和万有引力是何其相似，请同学们回顾并加以比较，由于在万有引力部分我们曾经推到过引力做功，

3、类似地，若一个点电荷q在一个点电荷为Q的静电场中运动，若初位置与Q相距为r1，末位置与Q相距为r2，则无论运动轨迹如何，静电场力对q做功为（10）对于多个场源电荷形成的电场也有如此特点，更不用说匀强电场了。Exx0Fig10-12〖练习9〗一个质量为m、带有电荷的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正向，如图Fig10-12所示。小物体以初速v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f

4、机械能，且电量保持不变，求它停止运动前所通过的总路程s。〖提示与答案〗由动能定理，得二、静电场的基本定理之二——静电场环路定理在静电场中，一个带电粒子在任意的闭合路径运动一周，电场力做功恒等于零。推论：静电场中电场线永不闭合。思考题：请问是否存在这样的电场？描述该电场的电场线是平行且不等间距的。6三、电场力做功与电势能的关系不论电荷的正负，只要电场力对它做正功，电荷的电势能就减少（当然，减少的电势能转化成了其它形式的能量，例如带电粒子的动能等）；电场力做负功，电势能就增加。可比较力学中的重力做功和重力势能的

5、关系。数学表达式为（11）m2mABlFig10-13〖练习10〗如图Fig10-13所示，A、B两个点电荷相距为l，质量分别为m和2m，他们由静止开始相向运动，不计重力，开始时，A的加速度大小为a，经过一段时间后，B的加速度大小也为a，速度大小为v，那么在此时：（1）两个点电荷相距多远？（2）点电荷A的速度多大？什么方向？（3）两个电荷之间的库仑力对它们一共做了多少功？（4）两个点电荷的电势能总共变化多少？是增大还是减少？〖提示与答案〗（1）（2）2v，与B的速度方向相反（3）（4）电势能减小了四、电势差

6、电势定义：（12）注意：在利用定义式计算电势差时，功的正负和电荷的正负都要代入。请思考：电势差与重力势能中的哪一部分比较相似？为什么要定义电势差这个概念？由于电势差这个概念较为抽象，下面通过一个极其简单的问题帮助理解电势差的概念。假设在空间中存在一个匀强电场，其场强大小为N/C，方向如图Fig10-14，沿电场方向有两点A、B，距离d=10cm。（1）将一个点电荷C从A点移动B点，求电场力做了多少功？A、B两点间的电势差等于多少？ABdEFig10-14（2）将一个点电荷C从A点移动B点，求电场力做了多少功

7、？A、B两点间的电势差等于多少？（3）将一个点电荷C从B点移动A点，求电场力做了多少功？B、A两点间的电势差等于多少？结论：电场（任何静电场，当然对于更一般的情况的证明超出了中学范围）中两点间的电势差与电荷的正负和电量的大小没有任何关系，它反映了电场的做功本领，或者说是电场能量的标度，而电场强度则是电场作用力的标度。根据（9）式，显然有（13）五、电势电势差顾名思义就是电势之差，若某点的电势用表示，显然有：。同样明显的是：若选定电场中某点（例如A点）的电势值（若选某点或某一个面电势为零，则称为零势点或零势面

8、），而又知道该点和另一点（例如B点）的电势差（若V），则B点的电势值（V）就确定了，注意选取的零势点或零势面不同，电场中各点的电势不同，但电势差是不变的。下面进一步讨论电势的含义。对于点电荷（系）所形成的电场，为了计算方便和数学上的自洽性，通常选无穷远处为零势点（当然任何电荷在该点的电势能亦为零），根据（11）、（12）式，6从上式可以看出，电场中某点的电势等于单位正电荷在该点的电势能。如何具体求某点（例如A点或