物理竞赛讲义7

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1、振动与波说明：本专题高考不考，但它是竞赛范围。上本专题前请同学们先预习选修3－4课本的第11、12两章。一、知识网络与概要1.机械振动(1)弹簧振子,简谐运动,简谐运动的振幅、周期和频率,简谐运动的位移—时间图象.(2)单摆,在小振幅条件下单摆做简谐运动,周期公式.(3)振动中的能量转化.(4)自由振动和受迫振动,受迫振动的振动频率,共振及其常见的应用.2.机械波(1)振动在介质中的传播——波,横波和纵波,横波的图象,波长、频率和波速的关系.(2)波的叠加,波的干涉、衍射现象.(3)声波、超声波及其应用.(4)多普勒效应.二、巩

2、固：夯实基础1.机械振动的意义：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动，叫机械振动.回复力：使偏离平衡位置的振动物体回到平衡位置的力，叫回复力.回复力总是指向平衡位置，它是根据作用效果命名的，类似于向心力.振动物体所受的回复力可能是物体所受的合外力，也可能是物体所受的某一个力的分力.2.描述振动的物理量(1)位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段表示振动位移，是矢量.(2)振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量.表示振动的强弱.(3)周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等

3、于单位时间内完成全振动的次数.它们是表示振动快慢的物理量.二者互为倒数关系：T=.当Ｔ和f是由振动系统本身的性质决定时(非受迫振动)，则叫做固有周期和固有频率.3.简谐运动：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动.(1)受力特征：回复力F=-kx.(2)运动特征：加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动.在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大.判断一个振动是否为简谐运动，依据就是看它是否满足上述受力特征或运动特征.(3)振动能量：

4、对于两种典型的简谐运动——单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大.简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒.（4）物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期T.物体的动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T.4.单摆：（1）周期公式：T=2π其中摆长l指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值.（2）单摆的等时性：在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关（单摆的振动周期跟振子的质量也没有关系）.（3）单摆的应用：A.计时器

5、.（摆钟是靠调整摆长而改变周期，使摆钟与标准时间同步）B.测重力加速度：g=.5.简谐运动的位移—时间图象如图所示为一弹簧振子做简谐运动的图象.它反映了振子的位移随时间变化的规律，而其轨迹并非正弦曲线.6.受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动.做受迫振动的物体，它的周期或频率等于驱动力的周期或频率，而与物体的固有周期或频率无关.7.共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大,当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象.8、机械波的产生：的条件有两个：一是要有作为波源的机械振动，二是要有能够传播机械

6、振动的弹性介质。有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波.但是，已经形成的波跟波源无关，在波源停止振动时仍会继续传播，直到机械能耗尽后停止.9、横波和纵波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波.凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷.质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的叫纵波.质点分布密的叫密部，分布疏的叫疏部.10、描述机械波的物理量(1)波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.(2)频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率不变.(3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离.波速

7、与波长和频率的关系：v=λf.波的频率由波源决定,波速大小由介质决定.11、机械波的特点：(1)每一质点都以它的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动.(2)波传播的只是运动形式(振动)和振动能量，介质中的质点并不随波迁移.12、声波：一切振动着发声的物体叫声源.声源的振动在介质中形成纵波.频率为20Hz到20000Hz的声波能引起听觉.频率低于20Hz的声波为次声波，声波具有反射、干涉、衍射等波的特有现象.13、如图所示为一横波的图象.它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间

8、的分布.简谐波的图象为正弦(或余弦)曲线。根据机械波的传播规律，利用该图象可以得出以下的判定：(1)介质中质点的振幅A、波长λ以及该时刻各质点的位移和加速度的方向.(2)根据波的传播方向确定该时刻各质点的振动方向,画出在Δt前或后的波形图象.(3)根据某一质点的