2021-2022学年广东省河源市和平县七年级【下】期末数学试卷(word版无答案)

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2021-2022学年广东省河源市和平县七年级（下）期末数学试卷一.单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（　　）A．打喷嚏捂口鼻B．喷嚏后慎揉眼C．勤洗手勤通风D．戴口罩讲卫生2．两年多来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，0.00000011米用科学记数法表示为（　　）A．11×10﹣8米B．0.11×10﹣7米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米3．下列运算正确的是（　　）A．a4+a5＝a9B．a3•a4＝a12C．a8÷a4＝a2D．（﹣2a2）3＝﹣8a64．下列事件中，是必然事件的是（　　）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上5．如图所示，A、B在一水池两侧，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，CD＝10m，则水池宽AB为（　　）A．8mB．10mC．12mD．无法确定6．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（　　）

1A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下3℃C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8℃7．下列能用平方差公式计算的是（　　）A．（a+b）（﹣a﹣b）B．（2b﹣1）（﹣2a﹣1）C．（a+b）（b﹣a）D．（2a+1）（﹣2a﹣1）8．如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）A．∠A＝∠CB．AD＝CBC．BE＝DFD．AD∥BC9．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝28°，则∠2的度数是（　　）A．76°B．61°C．56°D．51°10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②DA平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB．其中正确的是（　　）

2A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知一个角是35°，则这个角的余角是　　度．12．若等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则等腰三角形的周长为　　．13．如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板，某人向纸板上投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），飞镖落在阴影部分的概率是　　．14．已知：如图，P是∠AOB内的一点，P1，P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5cm，则△PMN的周长是　　cm．15．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶．汽车行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0123y（升）100928476由表格中的数量关系可知，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式为　　．当汽车行驶　　小时，油箱的余油量为0L．16．若a﹣b＝1，ab＝﹣2，则（a﹣2）（b+2）＝　　．

317．为了求1+2+22+23+…+299的值，可令S＝1+2+22+23+…+299，则2S＝2+22+23+…+299+2100，因此，2S﹣S＝2100﹣1，所以S＝2100﹣1．即1+2+22+23+…+299的值为2100﹣1．仿照以上推理计算：1+3+32+33+…+399的值为　　．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．计算：（π﹣5）0+（﹣1）2020﹣（）﹣2．19．先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣2y）2]÷2y，其中x＝1，y＝﹣1．20．如图，已知∠ACD＝75°，点E在AB上．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不必写作法）：以点E为顶点，EB为一边作∠FEB＝∠A，EF交CD于点F；（2）在（1）的条件下，求∠CFE的度数．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物220元．（1）他获得购物券的概率是多少？（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？（直接写出修改方案即可）．22．小明骑自行车从家出发去上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间t（分）与离家距离

4S（米）的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是　　米，小明在书店停留了　　分钟；（2）在整个上学的途中　　（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是　　米/分；（3）请求出小明从家出发多长时间后，离学校的距离是600米？23．如图，已知BC∥DF，∠B＝∠D，A、F、B三点共线，连接AC交DF于点E．（1）试说明：AB∥CD．（2）若FG∥AC，∠A+∠B＝108°，求∠EFG的度数．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．阅读材料：我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题，在一次数学活动课上，高老师准备了若干张如图所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．（理解应用）（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式　　．（拓展升华）（2）利用（1）中的等式解决下列问题．①已知a2+b2＝25，a+b＝7，求ab的值；②已知（c﹣512）（520﹣c）＝12，求（c﹣512）2+（520﹣c）2的值．

525．如图1，在长方形ABCD中，AD＝3cm，DC＝5cm．点P从D出发，以1cm/s的速度在线段DC上运动，设点P的运动时间为t秒．（1）当t＝　　s时，DP＝AD；（2）当t为何值时，△APC的面积等于6cm2；（3）如图2，当P从D点开始运动的同时，点Q从C点出发，以xcm/s的速度在线段CB上运动，是否存在这样的x的值，使得△ADP与△PCQ全等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．