福建省福州市2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷(word版无答案)

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福建省福州市2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷一.选择题（共10小题）1．下列实数中的无理数是（　　）A．B．﹣3C．D．02．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣6）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（　　）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．某品牌新能源汽车的最大续航里程4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A．3，4，8B．4，4，10C．5，6，10D．5，6，115．不等式5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．6．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（　　）A．60°B．90°C．108°D．120°7．如图，ABCD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（　　）A．26°B．52°C．54°D．77°8．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

1A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DBCC．AC＝DBD．AB＝DC9．如图，AD是△ABC的角平分线，DELAB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（　　）A．6B．5C．4D．310．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A．0≤a≤2B．0≤a＜2C．0＜a＜2D．0＜a＜2二.填空题（共6小题）11．计算的结果是　　．12．一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，组距是4，则组数为　　．13．已知P点坐标为（4﹣a，3a+9），且点P在x轴上，则点P的坐标是　　．14．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，若BE＝8cm，则CE＝　　cm．15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于　　度．16．如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合）．在AB的上方分别作△ACD和△

2BCE，且AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE，AE、BD交于点P．有下列结论：①AE＝DB；②∠APB＝2∠ADC；③当AC＝BC时，PC⊥AB；④PC平分∠APB，其中正确的是　　．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共9小题）17．计算：+﹣|2﹣|18．解不等式组：．19．根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，试说明AB∥DC．证明∵∠DAF＝∠F（已知），∴ADBFAD．∴∠D＝∠DCF＝E．∵∠B＝∠DBCF，∴∠BCF＝∠DCF（等量代换）．∴AB∥DC．20．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，（1）尺规作图：作ABC的角平分线CD，与AB交于点D；（2）求∠ACB和∠ADC的度数．

321．如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．22．为了了解某校在“停课不停学”期间七年级学生的数学学习情况，该校从450名七年级学生中随机抽取了一些学生进行了摸底测试，满分为100分．测试后将成绩整理后分成6个小组，制成如表和图不完整的频数分布表和频数分布直方图（成绩得分均为整数）：组别成绩分组频数百分比139.5﹣49.524%249.5﹣59.524%359.5﹣69.58a%469.5﹣79.5bc%579.5﹣89.51836%689.5﹣99.58a%合计m100%结合图表格提供的信息，回答下列问题：（1）频散分布表中，a＝　　，b＝　　，本次抽样调查的样本容量是　　．（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，估计该校本次数学摸底测试成绩优秀的学生人数．

423．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金4320元，则甲种书柜至少可以买几个？24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）．现同时将点A，B分别向上平移2个单位，两向右平移1个单位，分别得到点A，B的时应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出点C、D的坐标．（2）在x轴上是否存在点M，连接MC，AD，使S△MDC＝S△MBD，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．25．在平面面角坐标系中，A（﹣5，0），B（0，5）．点C为x轴正半轴上一动点．过点A作AD⊥BC交y轴于点E．（1）如图①，若C（3，0），求点E的坐标；（2）如图2，若点C在x轴正半轴上运动，且OC＜5．其它条件不变，连接DO，求证：DO平分∠ADC；（3）若点C在x轴正半轴上运动．当OC+CD＝AD时，求∠OBC的度数．

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