2018-2019学年度福建省福州市七年级（下）期末数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年福建省福州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列四个数中，无理数是（　　）A．B．C．0D．π2．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）A．了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩B．调查福州闯江的水质情况C．调查“中国诗词大会”的收视率D．调查某批次汽车的抗撞击能力4．不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．5．下列算式中，计算结果为a3

2、b3的是（　　）A．ab+ab+abB．3abC．ab•ab•abD．a•b36．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点A（2，1），C（0，1）．则“宝藏”点B的坐标是（　　）A．（1，1）B．（1，2）C．（2，1）D．（l，0）7．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=43°，则∠B=（　　）A．43°B．57°C．47°D．45°8．某品牌电脑每台的成本为2400元，标价为3424元，若商店要以利润率不低于7%的售价打折销售，则至少打几折出售？设该品牌电脑打x折出售，则下列符合题意的不等式是（　　）A．3424x-2400≥2400×7%B．342

3、4x-2400≤2400×7%C．3424×-2400≤2400×7%D．3424×-2400≥2400×7%9．用一根长为10cm的绳子围成一个三角形，若所围成的三角形中一边的长为2cm，且另外两边长的值均为整数，则这样的围法有（　　）A．1种B．2种C．3种D．4种10．如图，四边形ABCD的两个外角∠CBE，∠CDF的平分线交于点G，若∠A=52°，∠DGB=28°，则∠DCB的度数是（　　）A．152°B．128°C．108°D．80°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．正n边形的一个外角为72°，则n的值是．12．已知AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为8

4、，则△ABD的面积是．13．如图是某班45个学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方图（成绩为整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则该次数学测试成绩在80.5到90.5之间的学生有个．14．若3m•9n=27（m，n为正整数），则m+2n的值是．15．已知点A（-1，-2），B（3，4），将线段AB平移得到线段CD．若点A的对应点C在x轴上，点B对应点D在y轴上，则点C的坐标是．16．为准备母亲节礼物，同学们委托小明用其支付宝余额团购鲜花或礼盒．每束鲜花的售价相同，每份礼盒的售价也相同．若团购15束鲜花和18份礼盒，余额差80元；若团购18束鲜花和15份礼盒，余额剩

5、70元．若团购19束鲜花和14份礼盒，则支付宝余额剩元．三、解答题：本共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：18．解方程组：19．以下是推导“三角形内角和定理”的学习过程，请补全证明过程及推理依据．已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：过点A作DE∥BC，（请在图上画出该辅助线并标注D，E两个字母）∠B=∠BD，∠C=．（）∵点D，A，E在同一条直线上，∴（平角的定义）∴∠B+∠BAC+∠C=180°即三角形的内角和为180°．20．如图，线段AB，CD交于点E，且∠ACE=∠AEC，过点E在CD上方作射线EF∥AC，求证：ED平

6、分∠BEF．21．为了鼓励更多学生参与科艺节的“数独”游戏，数学组决定购买某款笔记本和中性笔作为奖品，请你根据图中所给的该款笔记本和中性笔的价格信息，求出该款笔记本和中性笔的单价分别是多少元？22．近年来，随着电子商务的快速发展，电商包裹件总量占当年快递件总量的比例逐年增长．根据某快递公司某网点的数据统计，得到如下统计表：年份20142015201620172018快递件总量（万件）1.823.14.56电商包裹件总量（万件）1.2961.482.3563.5554.86电商包裹件总量占当年快递件总量百分比（%）72%m76%n81%（1）直接写出m，n的值，并在图中画出电商包裹件总量占

7、快递件总量百分比的折线统计图；（2）若2019年该网点快递件总量预计达到7万件，请根据图表信息，估计2019年电商包裹件总量约为多少万件？23．已知关于x的不等式（x-5）（ax-3a+4）≤0．（1）若x=2是该不等式的解，求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，且x=1不是该不等式的解，求符合题意的一个无理数a．24．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D．作∠BDE=∠ABD交AB于点E．（1）求证：ED∥BC；（2