矩阵几何在保持问题中的几个应用

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1、C273C4t"℄a/~sYVol.27,No.42007n11JOURNALOFMATHEMATICALRESEARCHANDEXPOSITIONNov.,2007u6G:1000-341X(2007)04-0697-07f7℄XARw
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2、}2y?.7^`AY)qS)i4?xY)F;:2mY)B1Y),42MSC(2000):15A04;51D20yaBT:O151.21ni1luZ[X%m76/>fX_-
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9、ϕ(B)w
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10、DD
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11、ϕFw
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ϕ=GV)ϕ([aij])=P[f(aij)]Q+R,∀[aij]∈Mm×n(D),^C[:2005-12-05;_[:2006-08-26hZ:d/
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((10671026);pV49g(11521217).698!`.}rX273uP∈GLm(D),Q∈GLn(D),R∈Mm×n(D),f=D>fX-6℄;m=n
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ϕz:kwhGV)ϕ(

12、[a])=P[g(a)]TQ+R,∀[a]∈M(D),ijijijm×n−1uP,Q,R>ln6
g=D>fX-6℄
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13、ϕFw
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ϕ=hGV)T∗ϕ([aij])=αPf([aij])P+R,∀[aij]∈Km(F),∗uuα,P,R,f>

14、ln6
[aij]7−→[aij]~=qsÆ~=hGsÆ0a12a13a140a12a13a23−a120a23a24−a120a14a247−→.−a13−a230a34−a13−a140a34−a14−a24−a340−a23−a24−a340−1
V>sÆ5#Æyϕϕ5w29AvH5V=Doqϕ1Mm×n(D)<->sÆ
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15、k(B):9+rank(ϕ(A)+ϕ(B))=rank(ϕ(A))+rank(ϕ(B)),%ϕ=:>C&:Dn:>(+?U2.1m,n=5z1>
ϕ=Mm×n