【冀教版】四年级数学下册全册课件.pptx

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1观察物体（二）1.1观察物体 学习目标1．使学生认识不同的角度观察同一物体，观察到的物体形状是不同的，并通过观察和空间想象判断从不同位置观察到的形状。2．初步渗透局部与整体的关系。 欢迎加入侦探训练营小朋友们，你想不想成为一名大侦探？ 首先必须要学会观察物体！观察物体，需要小朋友们掌握观察的方法，还要认真、细心、肯动脑。要成为一名大侦探，可不是一件简单的事情哟，是要掌握很多知识的！情景导入 小红从前面看到的说一说，下面这些图分别是谁看到的？小刚从后面看到的小丽从侧面看到的情景导入 不同位置观察到的物体形状可能会不同。柯南提示：未来的侦探们，开始接受侦探训练吧！从旁边看到的也可以说是从侧面看到的；从前面看到的也可以说是从正面看到的；从后面看到的也可以说是从背面看到的。探索新知 探索新知 前面（正面）探索新知 后面（背面）探索新知 侧面探索新知 积木搭完了，咱们来轻松一下，我给大家讲个小故事，小狗贝贝特别爱交朋友，每天都到别的小动物家里去串门，和别的小动物们玩，这不，这天太阳落山了贝贝才往家走，贝贝不知道这时小狗毛毛，小熊哈利和多多也来找贝贝，准备和贝贝一起吃晚饭，小朋友请看下图：情景导入 四个小动物从四个不同的方向向贝贝的红房子走过来，那你知道下面这4幅照片是谁看到的呢？猜猜看，谁猜对了，贝贝就会邀请你去贝贝的红房子里吃水果。现在在每幅图下面写上它们的名字吧！探索新知 贝贝哈利毛毛多多探索新知 乐乐云云学以致用 侧面后面学以致用 学以致用 学以致用 5.右边的汽车图分别是谁看到的？连一连。学以致用 从（）面看从（）面看从（）面看从（）面看6.观察，看看下列四幅图分别是从哪面看到的。前后右左学以致用 7.四人一组，照下面的样子看飞机模型，说一说右边的图分别是谁看到的。小华小强小天小亮小强小华小天小亮学以致用 小狗看到的是图（）；小猴看到的是图（）；小猫看到的是图（）；小鸟看到的是图（）。①②③④①②③④8.填一填。学以致用 课堂小结本节课我们主要是体会不同的物体的位置关系，不同的方向观察，看到的结果不一样从低到高观察物体，不同的位置，看到的结果不一样。从远到近看景物，看到的范围越来越小。 1观察物体（二）1.2搭一搭 学习目标1.能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。3.通过观察和操作活动，体验空间与图形和日常生活的联系能克服操作中的困难，获得成功的体验，不断形成积极的学习情感。2.以小组合作的形式和实际操作的方式，增强学生的体验。 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？3个同学从不同的方向观察一组物体。每个同学看到的是什么形状的图形？情景导入 活动要求：2.观察物体时，要选择最佳的观察角度(眼睛要与被观察面平视)。1.三个人一组，先利用老师提供的学具(立方体木块)摆成，再交换观察位置从不同的角度进行观察，并把每次看到的图形画下来。下面几幅图分别是谁从哪个方向看到的？探索新知 前面侧面上面交流观察结果：下面几幅图分别是谁从哪个方向看到的？探索新知 交流观察结果：是从前面看到的是从侧面看到的是从上面看到的观察方向不同，观察到的图形也不同。探索新知 ①②③1.以小组为单位，先利用老师提供的学具(立方体木块)摆出图①②③，再从不同的位置进行观察，并把每次看到的图形画下来。2.观察物体时，要选择最佳的观察角度(眼睛要平视)。活动要求：先摆一摆，再从前面、侧面和上面看一看，你有什么发现？ 从前面看①②③形状不相同。先摆一摆，再从前面、侧面和上面看一看，你有什么发现？ 从侧面看形状相同。先摆一摆，再从前面、侧面和上面看一看，你有什么发现？①②③ 学以致用摆一摆：如果车上有３箱，且摆放形状如从不同方向看，各是什么形状？请同学们先猜想，画出图形，再用学具摆出形状，验证自己的猜想。 学以致用 学以致用小组合作探索：如果车上有4箱，而且从正面看到的是可以怎样摆？ 学以致用我想到了3种摆法。 （）（）（）摆一摆，看一看，分别是从哪个位置看到的？正面上面侧面学以致用 下面的图形各是由几个小正方体木块拼搭成的？（）（）（）579学以致用 1.分别是从哪个位置看到的？用线连一连。上面前面侧面 上面侧面前面左侧面前面上面2.摆一摆，看一看，分别是从哪个方向看到的？ ①②③①①③3.看一看，填一填。 25+4=29（棵）454. 5.分别是从哪个方向看到的？连一连。 课堂小结通过今天的的学习，你学到了什么？ 2用字母表示数2.1用含有字母的式子表示数 学习目标1．初步了解用含有字母的式子表示数量意义，掌握用含有字母的式子表示数量的方法。2．培养学生抽象思维能力和概括能力。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……小川在唱一首永远也唱不完的儿歌。复习导入 我比小红大30岁。我1岁时，爸爸31岁。小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁11＋30＝31我2岁时，爸爸32岁。22＋30＝32我3岁时，爸爸33岁。33＋30＝33你会算吗？…………情景导入 这些式子，每个只能某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？探索新知 你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？我能用关系式表示爸爸的年龄。小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？我用含有字母的式子表示爸爸的年龄。小红的年龄在不同的年份是不同的，可以用字母a表示。这里的字母a可以是任意一个符合实际意义的数。当小红的年龄用字母a表示时，爸爸的年龄就是a＋30岁。还能怎样表示呢？你喜欢哪一种表示方法？ 小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁11＋30＝3122＋30＝3233＋30＝33aa＋30a不是一个具体的数，它可以1,2,3,4……由于a表示小红的年龄，所以a不能无限大。当a＝11时，爸爸的年龄是多少？1111＋30＝41a＋30＝11＋30＝41答：当小红11岁时，爸爸的年龄是41岁。 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。如果我在地球上举起1kg，那么我在月球上能举起6kg。在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg11×6＝6如果我在地球上举起2kg，那么我在月球上能举起122×6＝12如果我在地球上举起3kg，那么我在月球上能举起18kg。33×6＝18你会算吗？…………情景导入2 你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？人在地球上能举起物体的质量×6＝人在月球上能举起物体的质量用x表示人在地球上能举起物体的质量。那么人在月球上能举起的质量就是x×6。x×6可以写成6x省略乘号时，一般把数写在字母前面。探索新知 在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg11×6＝622×6＝1233×6＝18式子中的字母x表示人在地球上能举起物体的质量，它应该是一个大于0而又小于人所能举起的极限质量的任何数。xx×6＝6x 在地球上我只能举起15kg。在月球上你真是个大力士。在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？6x＝6×15＝90答：图中小朋友在月球上能举起的质量是90kg。 用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。1.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：标准体重＝身高－105身高用厘米数，体重用千克数。学以致用 问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。2.我国青少年（7～17岁）在1980年平均身高xcm，到2000年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高cm。x＋6 问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。3.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。61216.824453x 问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。4.3a 问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。5.鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重akg，骨骼约是kg。0.18a 课堂小结（3）字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。（1）用字母表示简明易记，便于应用。（2）乘号可以用“·”表示或省略不写。 2用字母表示数2.2用字母表示实际问题和计算公式 学习目标1、使学生学会用含有字母的式子表示计算公式。2、知道字母与数相乘的简写方法和平方的意义以及读写法。3、会用字母表示的计算公式解决实际问题，并掌握正确的书写格式。4、体会用字母表示计算公式的简洁和便利，感受符号化思想。 情景导入S=a·aS=a2读作：a的平方，表示2个a相乘。C=a·4C=4a省略乘号时，一般把数字写在字母前面。aa（1）用字母表示出正方形的面积和周长。用S表示面积，用C表示周长。 探索新知（2）计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmS=a2=62=36（cm2）C=4a=_____=_____答：这个正方形的面积是36cm2，周长是____cm。4×624（cm）24 a2两个a的乘积a×2(即2a)两个a相加区别在哪里？易错提醒 已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个三角形的面积。S＝ah÷2＝14×8.4÷2＝58.8答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。典题精讲 探索新知省略乘号，写出下面各式。4×ba×c1×χχχ××5χn×6=4b=5χ=χχ=２=ac=6n 典题精讲1、省略乘号写出下面各式。a×x2、把结果相同的两个式子连起来。a22.5×2.5x·x62x×xb×8b×1x26×22.52a×2 易错提醒几点说明数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”表示（1）a×2＝2×a＝2a＝2a（2）a×b=ab=ab（3）数与数相乘时用“×”号。 学以致用一.判断题：1.x×1=x4.8×2=822.4+a=4a3.10×2=10²×××二.选择题：a²表示()B.2个a相除D.2个a相乘C.2个a相减A.2个a相加D 情景导入第三步计算第二步第一步写出字母公式把字母表示的数值代入公式一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。） 探索新知1、用字母表示出长方形的面积和周长。S=________C=________2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？abab2(a＋b)S=ab=8×5=40（平方厘米）C=2(a+b)=2×(8+5)=26（厘米）答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。 1.果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件填写下表。a－300a－300×2a－300×5a－300b学以致用 2.利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。（2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。5a－655a－65＝5×16－65＝80－65＝15答：剩下15吨蔬菜。 3.（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出长方形的周长公式。（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。C＝2（a＋b）C＝2（a＋b）＝2（17＋13）＝60答：长方形的周长是60厘米。 4.用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。C＝2a＋6＝2×10＋6＝26答：这个等腰三角形的周长是26厘米。 a²读作“a的平方”，表示两个a相乘。a²=a×aa²与2a的区别：a²=aa2a=2a=a2在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。{第二步：写出字母公式第一步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算应用公式求值的步骤：注意：用字母表示数课堂小结 2用字母表示数2.3用字母表示加法运算定律 学习目标1.掌握加法交换律、加法结合律，会用字母表示学过的计算公式。2.学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。 不计算，在○里填上适当的符号。同学们从列举的算式中发现了什么共同点？它们有什么规律？每组算式中有两个加数，且两个加数分别相同，只是交换了位置。每个等式中左右两边的加数的和相等。78+301○301+78219+86○86+219情景导入 这叫做加法交换律。两个数相加,交换加数的位置，和不变。a+b=b+a谁可以用一句话来总结加法交换律？探索新知 (69+172)+28○69+(172+28)155+(145+207)○(155+145)+207观察两组算式，思考：在○里应填什么符号，我们从下面的算式中能发现什么共同点与不同点？它们有什么规律？1）每组算式有三个加数，三个加数分别相同，只是计算时计算顺序不同。2）每个等式中左右两边的加数的和相等。 这叫做加法结合律。三个数相加，先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c).谁可以用一句话来总结加法结合律？ 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。字母表示：a+b=b+a加法交换律加法结合律 你能在里填上合适的数吗？它们分别运用了什么运算定律？96+35=35+204+57=+204(45+36)+64=45+()+560+(140+70)=()+560+9657366414070典题精讲 想一想：正方形的面积和周长怎么用语言表达呢？面积等于边长乘以边长周长等于边长乘以四边长边长学以致用 用a表示边长，用s表示面积，用C表示周长。aa读作：a的平方表示2个a相乘。省略乘号时，一般把数写在字母的前面S=a×aS=a.aS=a2C=a×4C=a.4C=4a 练习:用字母表示出长方形的面积和周长S=C=aba×b=ab(a+b)×2 （102+b）+98=b+（102+98）（）思考：⒈下列等式应用了什么定律？⒉加法交换律与结合律有怎样的联系？ 课堂小结通过这节课的学习，你学到了什么？ 3乘法3.1笔算乘法 学习目标本节课我们主要来学习三位数乘两位数的笔算乘法，同学们要能够列竖式笔算三位数乘两位数的计算题，并且能够解决相关的实际问题。 情景导入回顾：口算：23×30=47×20=42×19≈58×41≈6909408002400 探索新知从刚才的计算中，你还记得二位数的乘法法则吗？43×26=12×34= 典题精讲家庭装牛奶每月122元订一个月送文具盒一个订半年送文具一套订10个月送书包一个订一年送四驱车一辆我一共有1900元 典题精讲共？元学校购买。每套42元。买132套这样校服，一共要多少元？42……132套 典题精讲答：一共要5544元。42×132=132×48152264+55415544(元)2乘132的积……40乘132的积42…… 典题精讲2乘132的积132×48152264+5541……40乘132的积42…… 典题精讲二位数乘三位数的乘法法则1.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐。2.再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐。3.然后把两次乘得的数加起来。 典题精讲1判断正误改正134161348042144×+1…积的书写位置错误13416134804938×+〖〗× 典题精讲2没有满十进一246346288647144×+〖〗×改正……246347389848364×+111 典题精讲列竖式计算：360×24=114×59=你能自己解决吗？ 典题精讲480×24=4896×2925112511204100 典题精讲我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周要用114分。绕地球59周要用多少分？11459×102606276114×59=___________（分）756276 典题精讲6836×804402844217647×232407272830925×545816527711 学以致用填一填：1()+()137231×14()()()()()175243194797446224832×+46()()()()()()() 学以致用做一做：142×23=1214×34=2727621434642856×+11142232844263266×+11 学以致用为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和篮球各14个，根据提供的信息，你能提出哪些数学问题？124元142元各买14个想一想： 学以致用大展身手！2.我会算164×32=54×145=328×25=240×22=208×30=180×50=填一填计算因数末尾有0的乘法时，可以先把（）前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个（），就在乘得的数的（）添写几个（）。00末尾0524878308200528062409000 学以致用大展身手！我会用货车在普通公路上以40千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？小轿车在高速公路上行驶的速度是货车的2倍，小轿车用同样的时间可行多少千米？40×4=160（千米）答：4小时可行160千米40×2×4=320（千米）答:小轿车用同样的时间可行320千米。 学以致用1.同学们进行电脑打字比赛，小强平均每分钟打106个字，一节课（40分钟）大约打了多少个字？106×40=4240（个字）答：一节课大约打了4240个字。 课堂小结今天你都收获了什么？本节课我们学习了三位数乘两位数的笔算，同学们课下要多多的练习，熟练的掌握计算步骤，提高计算的速度和准确率。 3乘法3.2因数中间或末尾有0的乘法 学习目标1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力。 情景导入回顾：口算：23×30=47×20=42×19≈58×41≈6909408002400 35×2＝7019×5＝95250×3＝750140×6＝840230×4＝920140×7＝98016×5＝8017×5＝8518×3＝5413×6＝78280×3＝840350×2＝700口算。情景导入 （1）160×30＝______两个因数的末尾都有零，此题如何口算呢？先口算出16×3＝48，再在积的末尾添两个0。4800典题精讲 （1）160×30＝______4800160×304800先口算出16×3＝48，再在积的末尾添两个0。典题精讲 （2）106×30＝______3180106318030×自己试一试!典题精讲 106×30＝3180106318030×1.因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.当第一个因数中间有0时，用第二个因数中每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，再加上进上来的数，写在相应的数位上。典题精讲 220×408800160×609600360×25180072900580×121160586961.学以致用 240×22＝482404822×528052802.(1)学以致用 305×50＝152530550×0152502.(2)学以致用 2.（3）自己挑战一下吧!学以致用 467528422030054346×75＝34503574612202818304222461357×46＝16422你能仿照刚才的例子算出“357×46”的积吗？你知道吗？15世纪意大利的一本算术书中介绍了一种“格子乘法”。我们一起来看一看！学以致用 3.口算。50×90＝70×140＝40×80＝300×30＝32×30＝21×40＝190×5＝25×30＝4500980032009000960840950750学以致用 4.90×201＝18090(分)答：绕地球201圈，用了18090分。学以致用 5.公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够这头大象吃20天吗？350×20＝7000(千克)5吨＝5000千克7000＞5000所以5吨食物不够这头大象吃20天。学以致用 6.在○里填上＞、＜或＝。120×20120×200500×1010×55016×400210×419×30030×180＝＜＞＞学以致用 7.120×73＝28×103＝46×205＝27×142＝182×47＝224×30＝250×60＝304×15＝876028849530383485546720150004560学以致用 8.说出下面计算中的错误，并改正过来。1342144102610944100813104学以致用 9.学校要为图书馆添两种新书，每种买3套，一共要花多少钱？每套125元125×3＋18×3＝375＋54＝429(元)每套18元(125＋18)×3＝143×3＝429(元)答：一共要花429元。学以致用 学以致用 11.李老师带了3000元钱，要为学校选购15台同样的电话机，有多少种方案？分别还剩多少钱？学以致用 12.用0,2,3,4,5组成的三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？共72个乘积最大的算式是：520×43＝22360和430×52＝22360学以致用 课堂小结今天你都收获了什么？本节课我们学习了三位数乘两位数的笔算，同学们课下要多多的练习，熟练的掌握计算步骤，提高计算的速度和准确率。 3乘法3.1乘法的估算 学习目标1、结合具体事例，经历选择合适的估算方法进行估算的过程。2、能用合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问题。3、在估算、计算的过程中，体会估算的实际意义，养成估算的习惯，培养数感。 164×32=54×145=328×25=524878308200240×22=208×30=180×50=528062409000复习导入 估算一下：这列火车大约有多少个座位？这列火车挂了12节这样的车厢。情景导入 我把12看成10……118×10=1180（个）我把118看成120,把12看成10……120×10=1200（个）实际有多少个座位呢？探索新知 试一试（1）如果这列火车挂了19节这样的车厢，估算大约有多少个座位。（2）实际计算19节车厢有多少个座位？118×19≈2400(个)118×19=2242(个) 练一练1.这个体育场一共有24个看台，一个看台大约能容纳多少名观众？18×32≈600(个)典题精讲 2.小组合作，估计一版报纸大约有多少字。 3.讨论一下：怎样估计一堆钉子的个数？ 23×30=47×20=42×19≈58×41≈6909408002400 学以致用大展身手！我会用货车在普通公路上以40千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？小轿车在高速公路上行驶的速度是货车的2倍，小轿车用同样的时间可行多少千米？40×4=160（千米）答：4小时可行160千米。40×2×4=320（千米）答小轿车用同样的时间可行320千米。 学以致用1.同学们进行电脑打字比赛，小强平均每分钟打106个字，一节课（40分钟）大约打了多少个字？106×40=4240（个字）答：一节课大约打了4240个字。 课堂小结今天你都收获了什么？本节课我们学习了三位数乘两位数的估算，同学们课下要多多的练习，熟练的掌握计算步骤，提高计算的速度和准确率。 3乘法3.4数量关系 学习目标1、 结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。知道同一等量关系可以用不同的表示形式。2、 初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值。 10×4＝40(元)（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？80×3＝240(元)解答下面的问题。（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系，下面我们就来总结两种常见的数量关系。情景导入 （2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？80×3＝240（元）（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？10×4＝40（元）这两个问题有什么共同点？(1)题(2)题篮球每个80元鱼每千克10元买3个买4千克要多少钱要多少钱列表：已知每件商品的价钱已知买了多少件商品求一共要多少钱共同点探索新知 （2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？80×3＝240（元）（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？10×4＝40（元）你知道单价、数量与总价之间的关系吗？每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。单价单价……数量数量……总价总价……探索新知 （2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？80×3＝240（元）（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？10×4＝40（元）你知道单价、数量与总价之间的关系吗？单价×数量＝总价单价单价……数量数量……总价总价……探索新知 每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量探索新知 举例说明什么是单价、数量和总价。典题精讲 不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。（1）每套校服120元，买5套要用多少钱？（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？已知单价和数量，求总价。已知数量和总价，求单价。 提出一个已知单价和数量，求总价的问题。典题精讲 (1)一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？(2)一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？70×4＝280（千米）225×10＝2250（米）＝2.25（千米）解答下面的问题。情景导入 这两个问题有什么共同点？(1)一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？(2)一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？70×4＝280（千米）225×10＝2250（米）＝2.25（千米）知道每小时或每分钟行的路程。还知道行了几小时或几分钟，求一共一共行了多长的路。探索新知 一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。速度…时间…路程…70×4＝280（千米）225×10＝2250（米）＝2.25（千米）（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？探索新知 速度×时间＝路程你知道速度、时间与路程之间的关系吗？速度…时间…路程…（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？70×4＝280（千米）225×10＝2250（米）＝2.25（千米）路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间探索新知 （1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？70×4＝280（千米）225×10＝2250（米）＝2.25（千米）题（1）中汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成70千米/时，读作70千米每时。自行车速度：225米/分典题精讲 不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间？已知速度和时间，求路程。已知速度和路程，求时间。 1.提出一个已知速度和时间，求路程的问题。学以致用 2.下面的说法对吗？对的在()里面画“√”。已知每个笔袋的价钱和买的个数，求总价，要用笔袋的单价乘个数。()“小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，他每分钟走多少米？”这道题是求路程。()已知3小时走的路程，可以求出速度。()√√学以致用× 3.有60元，买3份，有几种买法？3种第1种：每份18元的买3份；第2种：每份18元的买2份，每份21元的买1份；第3种：每份18元的买1份，每份21元的买2份。学以致用 4.王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了3小时，返回时用了2小时。从县城到王庄乡有多远？原路返回时平均每小时行多少千米？学以致用 课堂小结今天你都收获了什么？本节课我们学习了数量关系，同学们课下要多多的练习，熟练找出等量关系式。 3乘法3.5乘法运算律 学习目标理解并掌握乘法的交换律和结合律。能够应用乘法的运算定律解决相关的实际问题。 情景导入用计算器计算上面的算式，在方框内填上适当的运算符号。645×3232×645203×4646×203180×5353×180 探索新知在一个乘法算式里面，乘数和被乘数都叫做因数。通过上面计算两边的算式，你发现了什么呢？上面左右两个乘法算式的积相同这个和前面学习的加法交换律差不多，上面的两个算式交换因数的位置，乘积不变。 探索新知不仅仅上面这几个乘法算式有这个性质，任何两个数相乘，交换因数的位置，积都不变，乘法的这个性质就叫做乘法交换律。乘法交换律和加法交换律比较相似，简化可以说成：交换位置，积不变。 探索新知我用x×y=y×x用字母表示一下乘法的交换律，自己试一试。我用a×b=b×a 情景导入两种表示都正确，但是一般我们用a×b=b×a表示乘法交换律。下面看下面这道题，超市新进来一批饮料，如下图，计算一下一共有多少箱饮料呢？ 探索新知从前面看可以知道，每排有（6×4）箱，一共有5排，共有6×4×5=120（箱）写一下你的计算过程吧！ 探索新知在图上我们从服务员那里的价位牌知道了自助餐有A、B两种，A类每位18元，B类每位20元，那这150人A，B两种自助餐各需要多少元钱呢？选择A种自助餐需要的钱数列算式是：150×18，选择B种自助餐需要的钱数列算式是：150×20 探索新知我从侧面看的，每列有（4×5）箱，一共有6列，共有4×5×6=120（箱） 探索新知我从上面看的，每层有（6×5）箱，有4层，共有6×5×4=120（箱） 探索新知这三种方法的结算结果都是120，结果相同，都正确，也就是说：6×4×5=6×5×4=6×（4×5）6×4×5=6×5×4=6×（4×5），它们是三个数相乘，结果相同，不同的只是它们的位置变了一下，计算顺序也变了一下。我们再来看下面这两组算式，看是不是有同样的规律，（1）36×4×2536×（4×25）（2）5×28×65×6×28 探索新知第一组我计算的结果都是3600，所以它们的关系是：36×4×25=36×（4×25）第二组我计算的结果都是840，所以它们的关系是：5×28×6=5×6×28 探索新知对了，经我们检验，这个规律是成立的，它就叫做乘法的结合律，指的就是在含有三个或三个以上的因数的乘法算式里，先结合任意两个因数的积，这个算式的积不变。用字母表示乘法结合律就是：a×b×c=a×(b×c)，我们一般都用这种形式来表示，但是乘法的结合律不仅仅指的是先结合后面的两个因数，它包含的意思的是可以结合任意两个因数。 一共有多少名同学参加了这次植树活动？典题精讲 （4＋2）×25＝6×25＝1504×25＋2×25＝100＋50＝150你还有其他的算法吗？这两种算法有什么相同点和不同点？典题精讲 用字母表示乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 学以致用现在看下面的这两道题，运用这个规律，看怎样计算更简便50×26×425×37×20 学以致用50×26×4=50×4×26=200×26=520025×37×20=25×20×37=500×37=18500 情景导入我们学习了两条乘法运算定律了，接着我们看下面的应用题。下面是亮亮家客厅的两扇屏风，这个屏风上面有很多玻璃，计算一下上面究竟有多少玻璃呢？看下图： 探索新知12×5+9×5=60+45=105一共有两扇屏风，可以先算一扇，再算另一扇，然后把它们的得数加起来就是总数。列综合算式就是： 探索新知我是先算的最上面一层有多少块玻璃，第一块屏风的第一层有12块，第二块第一层有9块，然后是一共5层，用乘法就能算出总数，列综合算式就是：（12+9）×5=21×5=105 探索新知他们两个的算法都很正确，他们的综合算式的结果是相等的，列在一起就是：12×5+9×5=（12+9）×5这个规律就是乘法的第三条运算定律，叫做乘法分配律,乘法分配律指的是两个数相加的和与第三个数相乘，可以先把每一个数与第三个数相乘，再把乘得的积相加。用字母表示就是：(a＋b)×c=a×c＋b×c 103×12＝（100＋3）×12＝100×12＋3×12＝1200＋36＝123620×55＝20×（50＋5）＝20×50＋20×5＝1000＋100＝11005.用乘法分配律计算下面各题。学以致用 学以致用乘法的分配律可以使我们的计算更简便，我们看下面的算式：38×53＋53×62如果我们按计算顺序一步一步往下计算会很麻烦，如果用乘法分配律的话，你会发现非常简单的：38×53＋53×62=（38+62）×53=100×53=5300利用乘法分配律进行简便运算一般都是进行“凑整”，凑成整百，整十，整千的来计算，还要注意多利用，25×4=100，125×8=1000这样的算式。 课堂小结今天你都收获了什么？1、两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这就叫做乘法交换律。a×b=b×a2、三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这就叫做乘法结合律。a×b×c=a×(b×c)乘法分配律指的是两个数相加的和与第三个数相乘，可以先把每一个数与第三个数相乘，再把乘得的积相加。(a＋b)×c=a×c＋b×c 4多边形4.1三角形三边长度的关系 学习目标1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。 稳定、支撑看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。情景导入 由三条线段首尾相连围成的图形，叫做三角形。探索新知 任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再在小组里交流。10cm6cm5cm4cm (3)摆一摆，看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形。把每次研究的结果记录在表中。小组活动要求:(1)从四根小棒中任选三根。(2)记录每次使用的小棒的长度。 实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒123410cm5cm4cm×10cm6cm5cm4cm 10cm5cm4cm×10cm6cm4cm实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒1234×10cm6cm5cm4cm 10cm√6cm4cm10cm5cm4cm×实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒1234×10cm6cm5cm10cm6cm5cm4cm 实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒1234×10cm6cm4cm10cm5cm4cm×10cm6cm5cm√6cm5cm4cm√10cm6cm5cm4cm abca＋b＞ca＋c＞bb＋c＞a三角形任意两边长度的和大于第三边。新知探究 实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒1234×10cm6cm4cm10cm5cm4cm×10cm6cm5cm√6cm5cm4cm√5cm+4cm<10cm6cm+4cm=10cm 1.下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？2cm＋4cm＝6cm×5cm＋2cm＞5cm5cm＋5cm＞2cm√6cm＋2cm＞5cm6cm＋5cm＞2cm2cm＋5cm＞6cm√5cm＋2cm＞5cm2cm＋5cm＞6cm学以致用 2.用3根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？a+a>aa 3.用4根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形?(其中2根小棒可以摆成三角形的一条边)a+a=2aa 有两根长度分别为2cm和5cm的小棒，如果要摆成一个三角形，第三条边选用小棒的长度范围应是什么？先想一想，再根据你的答案摆一摆。所选小棒的长度要大于3厘米，小于7厘米。 用三根同样长的小棒摆成一个三角形。 课堂小结今天你都收获了什么？ 4多边形4.2三角形的分类 学习目标1.通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。2.通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。 说一说，这些三角形有什么共同的特点？情景导入 给三角形分类情景导入 1个直角2个锐角：1个钝角2个锐角：3个锐角：按角进行分类探索新知 1个直角2个锐角：1个钝角2个锐角：3个锐角：直角三角形钝角三角形锐角三角形按角进行分类 锐角三角形直角三角形钝角三角形按角进行分类 把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用图来表示它们之间的关系。锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角进行分类 三条边相等：两条边相等：三条边都不等：按边进行分类 三条边相等：两条边相等：三条边都不等：等边三角形（正三角形）等腰三角形按边进行分类 等腰三角形两个底角相等，两腰的长度相等。顶角腰腰底角底角底等腰三角形分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？ 等边三角形三个角都相等，三条边也都相等。边边边等边三角形(也叫做正三角形)分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？等边三角形是特殊的等腰三角形。 顶点顶点顶点角角角边边边由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。 高底从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。 高底三角形可以画几条高呢？三角形的每条边都可以作为三角形的底。所以每一个三角形都可以画3条高。底底 ABC高底底底为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。 1.连一连。学以致用 我拿的三角形没有钝角。它可能是什么三角形？可能是锐角三角形，还可能……可能是锐角三角形和直角三角形。因为三角形按角分类时，只有这两类三角形没有钝角。2.猜一猜。 3.说出下面三角形各部分的名称。边边边顶点顶点顶点角角角 4.画出下面三角形各边对应的高。（1）（2）底底底底底底形外高 课堂小结：本节课你学到了哪些知识？三角形的分类：按角分、按边分结束 4多边形4.3三角形的内角和 学习目标1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。 你用什么方法来验证这个猜想？三角形的三个内角和是多少度？猜一猜：情景导入 1.画一个三角形。2.用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。一、量一量三角形∠1∠2∠3三角之和探索新知 平角二、撕一撕(剪一剪) 112233中点中点中点中点三、折一折 三角形的内角和是180°。∠1＋∠2＋∠3＝180° (2)60°，70°，90°(3)30°，40°，50°(4)50°，50°，80°(5)60°，60°，60°(1)80°，95°，5°1.（口答）下列各组角能是同一个三角形的内角吗？为什么？典题精讲 2.三角形∠1＝140°，∠3＝25°求∠2的度数。140°25°？180°－140°－25°＝15°180°－（140°+25°）＝15° 3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，顶角多少度？180°－70°－70°＝40°70°70°？180°－70°×2＝40° 4.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带()去。为什么？③ 180°×2＝360°两个三角形根据三角形内角和是180°，你能求出下面四边形的内角和吗？情景导入2 30°60°90°45°90°45°每个三角尺的内角度数之和都是180°。你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？探索新知 30°30°60°60°拼成的大三角形内角和是多少？内角和怎么还是180°？ (一)明确结论1.画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角和各是多少度。三角形∠1∠2∠3三角之和 (一)明确结论2.先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看，拼成了一个什么角。132拼成了一个平角。三角形的内角和是180°。 任意直角三角形的内角和是180°。长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。(二)方法拓展 14任意三角形的内角和是180°。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。123423(二)方法拓展 1.在下图中，其中∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度数。180°－140°－25°＝15°学以致用 2.这有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝()°，∠3＝()°。231(180°－110°)÷2＝35°3535 3.剪一剪。把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?可能是三角形，内角和是180°，也可能是其他的情况。 课堂小结今天你都收获了什么？本节课学的内容，你理解了吗？同学之间互相讨论一下！ 4多边形4.4平行四边形和梯形的特征 学习目标本节课我们来学习平行四边形和梯形，同学们要知道平行四边形和梯形的概念，知道二者的区别，能够解决生活中的实际问题。 情景导入(1)(2)(3)(4)（5）（6）（7） 探索新知这些都是什么图形？ 典题精讲两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 典题精讲观察下面图形它们都是由几条线段围成的图形？上面图形中哪些是平行四边形？（1）（2）（3）（4）（5）（2）（4）（5）用两个三角板检查一下平行四边形的每组对边，有何特点？分别平行两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。观看演示，总结平行四边形的特性：平行四边形容易变形 典题精讲平行四边形长方形正方形平行四边形、长方形和正方形的关系可以用下图表示： 典题精讲高底从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。 典题精讲观察下图中，有几条高?它们相对应的底各是哪条线段? 平行四边形的特性1)两组对边分别相等5厘米5厘米7厘米7厘米典题精讲 典题精讲观察下面的平行四边形。角有什么特点？2）对角也相等 典题精讲1.判断下列图形哪些是平行四边形?(2)、（4）、（6）是平行四边形 典题精讲2.指出平行四边形的底，并画出相应的高。底底高高 典题精讲只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 典题精讲梯子堤坝沟渠 典题精讲梯形只有一组对边平行的四边形叫做在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底通常把较短的底叫做上底。较长的底叫做下底。不平行的一组对边叫做梯形的腰。从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。上底下底高腰腰 典题精讲等腰梯形和直角梯形是梯形的特殊情况。用图表示：梯形等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形。一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。腰腰腰腰直角梯形 典题精讲梯形只有一组对边平形。平行四边形两组对边分别平行而且相等。 典题精讲四边形平行四边形长方形梯形等腰梯形直角梯形正方形 学以致用想一想长方形、正方形和平行四边形有什么相同点和不同点？ 学以致用 学以致用下面的图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？123456 学以致用判断1.有一组对边平行的四边形是梯形。()X2.长方形、正方形也是平行四边形。（）√3.两组对边分别平行的图形，叫平行四边形。（）X 学以致用画一画请你画一条线段，把上面的平行四边形分成两个梯形。 剪一剪在下面的梯形上剪一刀，使剪下的两个图形中有一个是平行四边形。另一个呢？学以致用 课堂小结今天你都收获了什么？通过本节课的学习，你都学会了哪些内容？平行四边形和梯形都各有什么特点？同学之间互相说一说。 4多边形4.5组合图形 学习目标1.在观察、交流和操作等教学活动中，经历认识组合图形的过程。2.认识组合图形，能把简单的组合图形分解成几个基本图形。3.通过割、补、画等活动进一步发展空间观念，感受图形与现实生活的紧密联系。 丹麦国旗情景导入 捷克国旗 巴西国旗 科威特国旗 从这些旗帜中，你找到了哪些图形？ 说一说：少先队队旗可以看作是由哪些图形组合而成的？ 把下面的图形分割成你学过的图形。探索新知 把下面的图形分割成你学过的图形。 把下面的图形分割成你学过的图形。 把下面的图形分割成你学过的图形。 1.将下面各图形分割成你学过的图形。典题精讲 1.将下面各图形分割成你学过的图形。 1.将下面各图形分割成你学过的图形。 2.在交叉路口有一座楼房的基地（如下图），它的占地面积是多少平方米？ 30×12=360(平方米)(26-12)×12=168(平方米)360+168=528(平方米)答：它的占地面积是528平方米。 课堂小结今天你都收获了什么？本节课学的内容，你理解了吗？同学之间互相讨论一下！ 5分数的认识5.1分数的意义 学习目标知道分数的产生，理解分数的意义，掌握分数各部分名称、含义和分数的读写；培养自己学数学的兴趣及注意力、观察力、思维能力。 情景导入23分子分数线分母平均分你知道吗？ 探索新知：把（）平均分成（），表示这样（）的数。整体13份1份阴影部分可以用什么分数表示？ 典题精讲维修一条公路计划用2周完成。1条公路 典题精讲平均一周维修这条公路的12平均每天维修这条公路的114平均维修2天，就会维修几个?怎样表示？114如果是3天、5天、10天呢？ 典题精讲分数的产生01060203040507080100901米2米？在测量时往往不能得到整数的结果 典题精讲分数的产生两个小朋友分一个苹果，每人能分几个？ 典题精讲 典题精讲1535553个155个151、每份的长度是这条线段的152、3分的长度是这条线段的353、这条线段有几个？15把线段平均分成5份。 典题精讲一个图像、一条线段、4个苹果、6面小旗……都可以看成一个整体，用自然数1表示，通常把它叫做单位1.你能举出我们身边的单位1吗？ 典题精讲把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 典题精讲分一分拿出12根小棒的拿出12根小棒的它们有什么不同吗？ 典题精讲我来讲解三分之一表示把单位“1”平均分成三份，取其中的一份；而六分之二表示把单位“1”平均分成六份，取其中的两份。但是二者的大小是相等的。 典题精讲134根143根162根1121根 学以致用（1）把这捆小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的几分之几？是几根？3455份是这捆小棒的十分之五，是五根，4份是这捆小棒的十分之四，是四根，3份是这捆小捧的十分之三，是三根。 学以致用（2）把这捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的几分之几？是几根？2344份是这捆小棒的5分之4，是8根，3份是这捆小棒的5分之3，是6根，2份是这捆小捧的5分之2，是4根。 学以致用仔细推敲，用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？24492513×√×× 学以致用你能写出图中的分数是多少吗？14564758 课堂小结今天你都收获了什么？本节课我们学习了分数的意义，要求同学们要掌握分数的意义，并能应用分数的意义解决实际问题。在理解分数的意义时，一要理解单位“1”，二要注意“平均分”． 5分数的认识5.2分数的大小比较 学习目标1.理解并掌握比较分母相同的分数大小的方法，能够正确比较。2.通过小组合作学习活动，培养学生合作意识和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。 958187里面有（）个。5291里面有（）个。65里面有2个。（）1里面有5个。（）17556515361663个是（）。6个是（）。复习导入 2535＞是由2个　组成的。2515是由3个　组成的。3515情景导入 5666＞分母相同时,分子越大,这个分数就越大。 2313>4959<3535= 绿色部分是这个六边形的，263616红色部分是这个六边形的，没涂色的部分是这个六边形的。362616＞＞ 分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数大。小结 4727＞14133545385816197939＞＞＞＞＞分子相同的分数看分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。分母相同的分数看分子，分子小的分数就小，分子大的分数就大。 比较分子相同的分数的大小。（1）5232和5232＜ （2）在○里填“＞”或“＜”。7585○12787○这两组分数该如何比较？＞＜ 分子相同的分数，分数单位的个数相同，分母小的分数大。小结 3828＞46491545587827251916＞＞＞＞＞ 剪一剪，再比较它们的大小。3个是。4143 88881882321382 41164或 课堂小结这节课，我们学习了分数的基本性质，你能说一说你有哪些感受或收获吗？本节课我们主要学习了分数的基本性质，要求同学们在理解分数的基本性质的基础上会应用分数的基本性质做题。 5分数的认识5.2分数与除法的关系 学习目标1.进一步理解分数的意义。2.理解分数与除法的关系，并能用分数表示两个自然数的商。 情景导入1.的意义是：是由（）个组成。(把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。)314 探索新知口答列式：①把6升洗发水平均分装3个瓶子里，每瓶有洗发水多少升？6÷3＝2（升）答：每瓶有洗发水2升。把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。 典题精讲把1升洗发水平均分装在3个瓶子里，每瓶有洗发水多少升？1÷3＝（升）想：根据分数的意义，把1升平均分成3份，每份是1升的，就是升。答：每瓶有洗发水升。 典题精讲把3块饼平均分给4位同学，每个同学分得多少块？3÷4＝　（块）的意义是：把()平均分成4份，表示这样的（）份的数。 典题精讲把3块饼平均分给4位同学，每个同学分得多少块？3÷4＝　（块）的意义是：把()平均分成4份，表示这样的（）份的数。单位“1”3 典题精讲说一说下列分数的意义。把单位“1”平均分成13份，表示这样5份的数。把单位“1”平均分成7份，表示这样3份的数。的意义是｛把单位3平均分成7份，表示这样1份的数。的意义是｛把单位5平均分成13份，表示这样1份的数。 典题精讲②把1升洗发水平均分装在3个瓶子里，每瓶有洗发水多少升？例11÷3＝（升）把3块饼平均分给4位同学，每个同学分得多少块？例23÷4＝　（块）7÷10＝（）18÷35＝（）比较例1和例2，思考讨论分数与除法有什么样的关系？＝（　）÷（　）　　　＝（　）÷（　）5967100 典题精讲例37分米是几分之几米?23分是几分之几时?7分米＝　　米23分＝　　时想：把分米数改写成米数，要除以进率（）。想：把分数改写成时数，要除以进率（）。1010606023 典题精讲把一个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?个 典题精讲例2:把3块月饼平均分给4人,每人分几块? 典题精讲 典题精讲 典题精讲 每人分得块43 每人分得块43 学以致用3克＝　　千克37秒＝　　分练一练：在括号里填上适当的分数。310003760 学以致用在下面的()里填上适当的数:7÷13＝()()5÷8＝()()＝()÷747＝2÷()211713115847÷2＝()()72()÷6＝161 学以致用7÷11=8÷15=78÷95=99÷100= 学以致用把3kg葡萄干平均装在5个袋子里,每袋重多少千克?3÷5=(kg)答：每袋重千克。 课堂小结这节课，我们学习了分数与除法的关系，你能说一说你有哪些感受或收获吗？本节课要求同学们掌握分数和除法的关系，并且能够把一个分数化成除法，或者把一个除法算式写成分数形式！ 5分数的认识5.3分数的基本性质 学习目标本节课我们要来学习分数的基本性质，同学们要结合以前所学的知识，开动脑筋，自主探索分数的基本性质，并能用这个性质解决实际问题。 情景导入在下面□中填上合适的数。1÷2=(1×5)÷(2×□)=(1÷□)÷(2÷4)54被除数÷除数=————被除数除数1÷2=—12 探索新知分数的基本性质44884488 典题精讲话说唐僧师徒去西天取经，一路西行，沿途比较劳累，这天总算走进了一家寺院，无奈，寺院的斋饭也不是很多，师徒4人只有一张油饼，师傅比较公平说道：“我们一路都比较辛苦，咱们把饼平均分成4份，每人一块吧！” 典题精讲可是饥饿难耐的猪八戒，一边流着口水一边说：“师傅，我已经饿得不行了，我吃得也比较多，就多给我一块吧！”这个时候聪明的猴哥凑到师傅跟前说：“那就把饼分成8块，给他2块吧！”师傅听后，“你这猴子又在作弄八戒！” 典题精讲因为八戒虽然吃了2块，但是八戒并没有多吃到饼，因为猴哥在后面把饼分成了8块，分成的份数越多，每一块的饼越少，看下面的图就知道了 典题精讲对，上面的饼一个是分成了4块，一个是分成了8块，从图里我们能看到，如果给八戒第一种分法里的2块，占整个饼的，如果给第二种分法里的1块，占整个饼的，它们是一般大的，由此我们可以得到这个等式：=，所以我们说八戒得到的饼是一般大的。你能用其他的方法说明八戒没有多得到饼吗？ 典题精讲 典题精讲4182164其实它们一样大 典题精讲1.与相等吗？你能用刚才的规律分析吗？2.你能不能用折纸的方法，来证明与相等？3.你还能折出与和相等的分数吗？……====……×2×2 典题精讲……===……×4×4×2×2×6×6=请注意观察！====……÷3÷3÷1.5÷1.5÷6÷6 典题精讲====……÷3÷3÷1.5÷1.5÷6÷6====×4×4×2×2×6×6……从演示中，你能发现什么规律吗？分数的分子、分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 典题精讲右边的式子对吗？为什么？分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。都相同的数这句话说的完善吗？为什么？ 典题精讲分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。(0除外)这叫做分数的基本性质。“相同的数”是指哪些数？右边那样列式行吗？为什么？ 学以致用练一练：1.判断并说明理由。（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（2）把的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（3）的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。（4）√×√× 学以致用2.填上合适的数，说说你填写的根据。（1）（2）（3）31542953418 学以致用请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。与相等的：与相等的： 学以致用应用分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。把和化成分母是12而大小不变的分数。32241032=1282410=125 课堂小结这节课，我们学习了分数的基本性质，你能说一说你有哪些感受或收获吗？本节课我们主要学习了分数的基本性质，要求同学们在理解分数的基本性质的基础上会应用分数的基本性质做题。 5分数的认识5.5公因数和最大公因数 学习目标1、使学生能根据提供的情境探索并掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，会在集合图中表示两个数的因数和公因数。2、使学生从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数的的区别和联系，从而培养学生的分析、归纳等思维能力。 用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满？边长6cm边长8cm36cm24cm24÷6=436÷6=6 用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满？边长6cm边长8cm36cm24cm24÷8=336÷8=4…4 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形？在小组里交流。36cm24cm24÷4=636÷4=9边长4cm 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形？在小组里交流。36cm24cm24÷12=236÷12=3边长12cm只要边长的厘米数既是24的因数，又是36的因数，就能铺满这个长方形。1、2、3、4、6、12既是24的因数，又是36的因数，它们是24和36的公因数。8是24和36的公因数吗？为什么？ 12和18的公因数有哪些？最大公因数是几？1.分别写出12和18的所有的因数，再找出公因式。2.先找出12的因数，再从12的因数中找出18的因式。12和18的公因数中最大的一个是6，6就是12和18的最大公因数。 我们可以用下图表示12和18的公因数。1112的因数18的因数23461223612和18的公因数918 在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。1234567891011121314151617181920212223242526272829302和5的公因数有。1、2、6最大公因数是。63、典题精讲 1.把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。1115的因数20的因数235415315和20的公因数10520 2.先在8、10、20的因数的空格里画“√”，再填空。123456789101112131415…2081020(1)8和10的公因数有，最大公因数是。(2)8和20的公因数有，最大公因数是。(2)10和20的公因数有，最大公因数是。√√√√√√√√√√√√√√ 3.12的因数有;42的因数有;12和42的公因数有;12和42的最大公因数是。用同样的方法找出16和24的公因数。1、1、1、2、3、6612、2、6、3、442、2、21、3、14、6、7 4.下面的每组数，有没有公因数2，有没有公因数3，有没有公因数5？6和2710和3524和4230和40 5.找出每组数的最大公因数。6和910和620和3013和5 6.找出每组数的最大公因数。5和1521和711和3360和123和58和912和14和15你发现了什么？和大家交流。 7.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？45cm30cm(45，30)=45的因数:30的因数:45和30的公因数:1,1,45,;1,30,153,15,5,92,15,3,10,5,6;3,5,15。1133551515 把化简。的分子、分母有公约数2，用2去除分子、分母，得：的分子、分母有公约数3，用3去除分子、分母，得：的分子、分母是只有公因数1，不能再化简了。所以： 把约分。约分时，可以写成这样的形式： 学以致用下面哪些分数是最简分数？把没有约成最简分数的进行约分。最简分数有：约分： 典题精讲把下面的分数约分 学以致用指出下面哪些分数是最简分数是是是 学以致用是是是 课堂小结本节课我们学习了分数的约分，同学们一定要掌握约分的规则，能够把一个分数化为最简分数。 5分数的认识5.6分数加减法 学习目标1、结合具体情境，经历自主探索同分母分数连减和加减混合运算的计算方法的过程。2、会计算同分母分数连减和加减混合运算。3、在自主探索新知识的过程中，提高学习数学的兴趣。 张大爷要在一块地里种菜，计划种豆角，种茄子，剩下的种萝卜。豆角豆角豆角豆角茄子茄子萝卜萝卜萝卜情景导入 豆角和茄子一共占这块地的几分之几？豆角豆角豆角豆角茄子茄子萝卜萝卜萝卜探索新知 用加法计算：豆角和茄子一共占这块地的几分之几？ 茄子比豆角少占这块地的几分之几？豆角豆角豆角豆角茄子茄子萝卜萝卜萝卜 用减法计算：茄子比豆角少占这块地的几分之几？ 萝卜占这块地的几分之几？豆角豆角豆角豆角茄子茄子萝卜萝卜萝卜 用式子计算：萝卜占这块地的几分之几？ 用式子计算：萝卜占这块地的几分之几？ 1.看图计算，并说明理由。当分母相同时，只要把分子相加、减就可以了。2个182858＋＝785个187个183个161个162个163616－＝26学以致用 112.141个143个144个,44145个152个153个15342535 3.准确计算下面各题，看谁算得又快又好。5838＋＝2867－＝2745－＝2538－＝284725185646＋＝1639＋＝4978－＝2834－＝24795814 4.看谁算得又快又好。13424＋＝1448＋＝1846－＝361－＝4758163727＋＝5715＋＝3545－＝2559－＝39452529 一个西瓜，哥哥吃了，弟弟吃了。哥哥比弟弟多吃了几分之几？18＝2818-2818答：哥哥比弟弟多吃了。18 课堂小结通过这节课的学习，你学到了什么？ 6小数的认识6.1小数的意义 学习目标了解小数的意义。知道不同数位之间的进率，并且知道该数位的计数单位。 情景导入2004年8月28日中国选手刘翔以12秒91的成绩获得雅典奥运会男子110米栏（共10个栏,栏高1.067米,第一个栏间距13.72米,中间栏间距9.1米,最后一个栏间距14.02米）比赛世界冠军。他是中国人的骄傲。你知道吗？ 用小数怎么表示？1分米是米，就是（）米。1厘米是米，就是（）米。1毫米是米，就是（）米。探索新知0.10.010.001 典题精讲=0.1=0.3=0.01=0.23=0.001=0.025十分之几可以用零点几（一位小数）表示，百分之几可以用零点零几（两位小数）表示，千分之几用零点零零几（三位小数）表示…… 典题精讲0.2=0.04=0.15=0.015=0.0015=小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001……说说这些小数的计数单位分别是什么?它里面含有多少个分数单位? 典题精讲1角是元，用小数表示是（）元2分是元，用小数表示是（）元2角5分是元,用小数表示是（）元0.10.020.25每盒螺丝是12元7角8分用元做单位是（）元。12.78 典题精讲小数点小数部分十分位十分之一数位计数单位百分之一百分位千分位千分之一万分位万分之一…………整数部分个位一（个）十位十百位百千位千…………0.10.010.0010.0001……相邻两个计数单位之间的进率都是10 典题精讲602.483里面有6个（）、有2个（）、有4个（）、（）个0.01、有3个（）。百一0.180.001 典题精讲10里面有（）个一1里面有（）个0.10.1里面有（）个0.010.01里面有（）个0.0010.7里面有（）个0.070.2里面有（）个0.0130个0.01是（）50个（）是0.51010101010200.30.01 典题精讲01把0到1这长的线段看作1的整体，平均分成10分每一分是，写成小数是0.1。0.30.80.70.1 典题精讲01230.61.42.12.90.92.53.2 典题精讲分数小数把“1”平均分成10份，310其中的3份是,也可以表示0.3。 典题精讲小数：（有7个0.1）1070.7分数： 典题精讲小数：100450.45（有45个0.01）分数： 典题精讲分数小数把“1”平均分成100份，1100其中的1份是,也可以表示0.01。1 学以致用90.154673 学以致用0cm12349899100看一看，填一填。那么1mm=()m=()m146mm=()m=()m把1m平均分成1000份，其中1份是（）mm,10.0010.146 学以致用1.小数点右边第一位是（）位，计数单位是（）；第二位是（）位，计数单位是（）；第三位是（）位，计数单位是（）。2.整数部分最小的计数单位是（），小数部分最大的计数单位是（）。这两个计数单位之间的进率是（）。十分0.1百分0.01千分0.00110.110说一说 学以致用5.每两个计数单位之间的进率都是10。1.小数都比1小。1012.10个等于1个1001100453.0.37里面有37个0.01。（）（）（）（）。4.45毫米=米=0.45米（） 学以致用5.65.75.82.252.262.275.665.775.855.92.2562.267在下面的中填数。2.2762.28 课堂小结今天你都收获了什么？本节课学的内容，你理解了吗？同学之间互相讨论一下！ 6小数的认识6.2小数的读写 学习目标本节课我们来学习小数的读写，通过前几节课的学习，同学们已经对小数有了一定的认识，本节课要求同学们掌握小数的读写方法，会按要求写出相应的小数。 情景导入1角就是元，还可以写成0.1元。110 探索新知像0、1、2、3、4、……都是整数。像0.1、0.2、1.3、1.4……都是小数。那么小数怎样读写呢？ 典题精讲0.5读作：4.7读作：11.9读作：零点五四点七十一点九 典题精讲在()里填上适当的数。1分米（）分米3分米110米（）米（）米（）米（）米（）米0.10.70.3710310701米 表示3个，也可以表示()个()。典题精讲33333•这个“3”表示多少？表示3个，也可以表示3个0.1表示3个()，也可以表示()个()。个位十位十分位百分位千分位30.0130.001 典题精讲小数的数位顺序表小数部分小数点整数部分个位十位百位千位…十分位百分位千分位…数位计数单位个十百千……·十分之一百分之一千分之一小数和整数一样，每相邻两个单位之间的进率都是10。 典题精讲读出下面的小数0.583.541.47读作：零点五八读作：三点五读作：四十一点四七读小数的时候，整数部分按照整数部分的讲法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。 典题精讲6.56.720.058340.09读作：六点五读作：六点七二读作：零点零五八读作：三百四十点零九 典题精讲写出下面的小数一点四五点八零点零九零点八八写作：1.4写作：5.8写作：0.09写作：0.88 典题精讲写小数的时候，整数部分按照整数部分的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。写出下面的小数 典题精讲零点零七五点零六十点零零二三百点七一写作：0.07写作：5.06写作：10.002写作：300.71零点零一四十五点零三写作：0.14写作：15.03写出下面的小数 学以致用有一个数，十位和百分位都是3，个位和十分位上都是0，这个数写作（）。30.03一个两位小数，百位上是1，十分位上是2，这个小数是（）。100.20 学以致用判断：1）0.7里面有7个0.01()2)0.18表示百分之十八()3)3.004读作三点零四()4)由5个十和5个十分之一组成的数是50.5()√××√ 学以致用读出下面横线上的数。1）南京长江大桥全长6.772千米。2）熊猫体长约1.2~1.8米。六点七七二一点二一点八 学以致用写出下在横线上的数1）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。2）非洲大甲虫长十四点八五九厘米，重九十九点七九克。3）世界上最小的鸟是蜂鸟，约重两克。它的蛋只有豌豆那么大，仅重零点二克。40075.6914.85999.790.2 学以致用10.45元6.86元12.30元十点四五元六点八六元十二点三零元 学以致用十八点三六元九十八点九元二点四五元 课堂小结今天你都收获了什么？本节课我们学习了小数的读写，相信同学们都能很好的掌握读写的方法，课下要多多的练习，能够熟练地按要求写出或者读出相应的小数。 6小数的认识6.3小数的性质 学习目标结合生活实际理解并掌握小数的性质。能够应用小数的性质解决相关的实际问题。 情景导入我买了1块橡皮用了0.30元。我买1枝铅笔用了0.3元。橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？ 探索新知0.3元和0.3元都是3角,所以0.3元=0.30元。 典题精讲0.3元0.30元＝0.3是3个0.1,0.30也可以看作3个0.1,所以0.3=0.30。 典题精讲11分米1分米=米，写成小数是()米10.1 典题精讲123456789101110厘米10厘米=米，写成小数是()米100.10 典题精讲1234567891011100毫米100毫米=米，写成小数是()米1000.100 典题精讲因为：1分米＝10厘米=100毫米所以：0.1米0.10米0.100米＝＝小数的末尾添上O小数的末尾去掉O在小数的末尾添上O(或去掉O)，小数的大小不变。 典题精讲因为：1分米＝10厘米=100毫米所以：0.1米0.10米0.100米＝＝小数的末尾添上O小数的末尾去掉O在的添上O(或去掉O)，小数的。小数末尾大小不变 典题精讲0.1米10100米0.100米1分米===100毫米 典题精讲 典题精讲0.01 学以致用一、判断：1.4.6=4.60()12.5=12.05()2.在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。()3.在一个数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。()√××× 学以致用找朋友：（用“——”把价格相同的物品连在一起）6.5元2.40元8元6.50元2.4元8.00元 学以致用把下面的数改写成三位小数。3.5=5.1000=13=0.3020=4.08=2.04500=3.5005.10013.0000.3024.0802.045 学以致用思考题：怎样才能使200=20=2这个式子成立！2.00=2.0=2200=20=2 学以致用黑猫警长要抓搬仓鼠，他手中持有各个老鼠的数据资料，你能帮助他找到相应的鼠窝吗？0.80.6000.50.0300.700.5000.030.800.60.7 学以致用判断。(1)在一个数的末尾添上0或者去掉0,数的大小不变。()(2)在小数点的后面添上或去掉0,小数的大小不变。()(3)在小数的末尾添上或者去掉0,小数的大小不变。()(4)把小数中的0去掉或者在小数中添上0,小数的大小不变。()(5)0.8=0.80，且计数单位相同。()XXXX 课堂小结今天你都收获了什么？本节课我们主要学习了小数的性质，要求同学们能够掌握小数的性质，并且能够学以致用。 6小数的认识6.4小数和分数的互化 学习目标理解并掌握分数小数互化的方法，能够解决相关的实际问题。 情景导入看图写出分数和小数。0.3小数表示：（）分数表示：（）100230.23310小数表示分数表示 太阳系中的水星、冥王星、月球的直径分别约是地球半径的，，，如何比较水星、冥王星、月球的直径之间的大小？水星冥王星月球探索新知 典题精讲比较、、大小的方法通分（化成同分母分数）化成同分子分数化成小数 小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。典题精讲 典题精讲0.76.130.080.651.0750.7=7106.13=6100130.08=8100225=2520.65=10065=132020131.075=1100075340=4031把下面的小数化成分数。 典题精讲分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 典题精讲分母不是10、100、1000……的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。 典题精讲分数化成小数分数小数除法 典题精讲操作：请把下列分数化为小数（不能化成有限小数的结果保留三位小数）解： 典题精讲请把0.13和1.008分别化成分数解：约分小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面添几个零作分母，原来的小数部分作分子（整数部分不变），能约分的要约分。 典题精讲利用小数化分数的方法试着把下面各小数化成分数。0.70.180.6251.4510710018=5095091000625=85859=202091004511 典题精讲利用分数化小数的方法试着把下面各分数化成小数。0.70.372.0092.03 学以致用请将下列分数转化成小数0.7 学以致用请将下列分数转化成小数0.39 学以致用请将下列分数转化成小数1.47 学以致用请将下列分数转化成小数3.43 学以致用填空1.把0.25化分数时，因为0.25是（）小数，所以就在1后面写（）个0作（），把0.25去掉小数点作（　　），结果是（　　）,约分后是()。两位2分母分子1002541 学以致用2.把化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从（）起，向（　）数出（）位，点（　　）结果（）。110007左3最后一位小数点1.007 学以致用把下面的小数和与它相等的分数用线连起来0.823413550413250.60.123.25 学以致用用小数表示用分数表示40cm150g123cm23681dm3mmkgkgdm2dm2m3m30.40.151.233.681请完成下表 课堂小结今天你都收获了什么？本节课学的内容，你理解了吗？同学之间互相讨论一下！ 八小数加减法8.1小数加减法 学习目标本节课我们主要学习小数加减法的混合运算，同学们要结合我们前几节课学习的小数的加法和减法运算，自己探索加减混合运算，并在计算的过程中总结注意事项，提高计算的准确率。 情景导入竖式计算下列两题。475+34=385–59=说说整数的加减法在竖式计算时要注意什么？475+3450950938559326－326 探索新知可容纳9.10万人可容纳1.70万人鸟巢和水立方一共能容纳多少万人?鸟巢比水立方多容纳多少万人?9.10－1.70＝？9.10+1.70＝？鸟巢水立方 典题精讲9.10+1.70＝？笔算10.89.10+1.7008列竖式：小数点要对齐10.小数部分末尾有0，一般要把0去掉。（万人）答：鸟巢和水立方一共能容纳10.8万人. 典题精讲小数加减法要注意什么？小数点要对齐。得数的末尾有0，一般要把0去掉。也是把数位对齐。 典题精讲小数加减点对齐，从右向左计算起，满十进一要牢记，退一当十别大意！（点对齐就是相同数位对齐！）（计算时从低位向高位计算！）（计算中出现满十的情况，要向前一位进一！）（计算中出现不够减的情况，要从前一位退一并把它当十计算！） 典题精讲两名17岁的小将劳丽诗和李婷联手为中国代表团夺得了本次比赛的第三枚跳水金牌，她们的成绩为352.14分。这也是中国代表团在本次奥运会上摘得的第十枚金牌。 典题精讲 典题精讲2004雅典奥运会跳水比赛劳丽诗李婷女子10米跳台双人决赛奖牌榜国家运动员奖牌金银铜劳丽诗李婷娜塔莎.冈察洛娃科尔图诺娃哈特利海曼斯中国俄罗斯加拿大 典题精讲2004年雅典奥运会跳水比赛女子10米跳台双人决赛成绩国家运动员各轮动作得分总成绩第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮劳丽诗李婷哈特利海曼斯53.4049.8049.2058.20中国加拿大 典题精讲53.40－49.80＝？3.6（分）53.40－49.8006列竖式：小数点要对齐3.小数部分末尾有0，一般要把0去掉。．．中国队第一轮领先多少分？答：中国队第一轮领先3.6分。 典题精讲中国队两轮总成绩是多少分？53.40+58.20=53.40+58.200111.6（分）61.答：中国队两轮总成绩是111.6分。11 成绩：53.40成绩：49.80你会验算吗？女双跳水成绩比男双跳水成绩高出多少分?女双跳水成绩和男双跳水成绩共多少分?典题精讲 典题精讲53.40＋49.80＝53.4049.80＋0213101103·2·53.40－49.80＝53.4049.80－063.6113. 12.4＋24.36＝7.81－3.735＝7.81－3.73512.4+24.36请注意，小数点要对齐！数位上没有数可以添“0”后再进行计算。0036.7636.764.0754.075典题精讲 学以致用50+8.56＝8.1-3.26=58.564.8450+8.568.1-3.2658.564.84.00当小数部位数位不一样多时，可以在末尾添0补位再计算。04号板演，1号改，2号检查 学以致用5.64-1.787.425-0.415.59××5.64-1.783.86改：5.00-0.414.59改：改错 学以致用6．77-1．785．09(×)改正:6．77-1．784．99(手势判断，并指出错处。) 学以致用7．2+6．54(√)4713．(判断，并指出错处。)0 学以致用1.2-.4.8想一想6.8+.78.51001.3-.29.011 学以致用8﹒+﹒518﹒2在里填上适当的数。79 6﹒—﹒4﹒7在里填上适当的数。2381912学以致用 课堂小结今天你都收获了什么？本节课我们主要学习了小数的加减混合运算，同学们一定要仔细看清运算符号，在计算的过程中注意加法的进位和减法的退位问题，能用简便算法的要用简便算法计算。 八小数加减法8.2小数加减混合运算 学习目标1.掌握三个小数加、减混合运算的计算方法，并能正确进行计算。进一步掌握小数加、减法计算。2.通过合作交流、自主探究，获得新知，建立新旧知识之间的联系。3.培养学生解决实际问题的能力，渗透“数学在生活中无处不在”的思想。 482－234＋66482－（234＋66）＝248＋66＝314＝482－300＝182有括号时，就先算括号里面的。整数加、减混合运算，一般从左往右算。复习导入 （1）小刚买了下面3本书，一共花了多少钱？7.45＋5.8＋4.69＝13.25＋4.69＝17.94（元）典题精讲 4.69（1）小刚买了下面3本书，一共花了多少钱？7.45＋5.8＋4.69＝＋94175.81.7.4517.94（元）1答：一共花了17.94元。典题精讲 （2）小林付给售货员20元，应找回多少钱？20－6.45－8.3＝13.55－8.3＝5.25（元）小林典题精讲 （2）小林付给售货员20元，应找回多少钱？20－（6.45＋8.3）＝20－14.75＝5.25（元）答：应找回5.25元。小林典题精讲 20－6.45－8.3＝13.55－8.3＝5.25（元）20－（6.45＋8.3）＝20－14.75＝5.25（元）观察上面两个式子，你能提出什么问题？典题精讲 小数加减混合运算：①按照从左往右的顺序计算；②有括号的，先算括号里面的。 72＋42＋28＋158＝100＋200＝300＝（72＋28）＋（42＋158）用到了加法交换律和加法结合律。 3.2＋0.50.5＋3.2（4.7＋2.6）＋7.44.7＋（2.6＋7.4）==下面每组算式两边的结果相等吗？整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。 ＝8.51＋3.4＋0.09＝11.91＋0.09计算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。＝12＝4＋8＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09）＝120.6＋7.91＋3.4＋0.090.6＋7.91＋3.4＋0.09典题精讲 0.6＋7.91＋3.4＋0.09＝4＋8＝0.6＋3.4＋7.91＋0.09＝12＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09）应用了加法交换律和加法结合律。典题精讲 （1）6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋＋4.95（2）（1.38＋1.75）＋0.25＝＋（＋）3.31.381.750.25这样算应用了加法交换律。这样算应用了加法结合律。1.在里填上适当的数。学以致用 ＝1.88＋（2.3＋3.7）＝1.88＋6＝7.881.88＋2.3＋3.7＝（13.7＋4.3）＋（0.98＋0.02）＝18＋1＝1913.7＋0.98＋0.02＋4.32.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。学以致用 5.17－1.8－3.2＝5.17－（1.8＋3.2）＝5.17－5＝0.174.02－3.5＋0.98＝4.02＋0.98－3.5＝5－3.5＝1.53.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。学以致用 6.55＋5.80＋2.20＝14.55（元）＝6.55＋（5.80＋2.20）答：一共14.55元。＝6.55＋84.开心超市。火腿肠、饼干和牛奶一共多少元？27.606.5513.405.802.2022.25蛋糕火腿肠口香糖饼干牛奶酸奶学以致用 0.38＋0.26＋2.65.7－0.81－1.2998.2＋32.5－13.4＝0.64＋2.6＝3.24＝4.89－1.29＝3.6＝130.7－13.4＝117.31.请脱式计算下面各题。学以致用 2.你会用计算器计算小数加、减混合运算吗？学以致用 从左往右算，先算50－38.5，再算减4.8。50－38.5－4.8＝6.750－（38.5＋4.8）＝6.7可以算括号里的38.5＋4.8，把答案记下来，再用50减去它。学以致用 1.1＋0.15－0.09＝1.25－0.09＝1.16（m）答：肖红跳过了1.16m。肖红跳过了多少米？你还能提出什么数学问题并解答？3.学以致用 课堂小结今天你都收获了什么？本节课我们主要学习了小数的加减混合运算，同学们一定要仔细看清运算符号，在计算的过程中注意加法的进位和减法的退位问题，能用简便算法的要用简便算法计算。 九探索乐园9.1多边形的内角和 学习目标1.了解多边形及多边形的内角概念。2.通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它进行有关计算。 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。线段AC是四边形ABCD的一条对角线；多边形的对角线用虚线表示。情景导入 请大家思考：五边形ABCDE共有几条对角线呢？五边形ABCDE共有5条对角线。探索新知 请大家思考：六边形ABCDEF共有几条对角线呢？六边形ABCDEF共有9条对角线。有没有什么规律呢？ 请问：四边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？请问：五边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？请问：六边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？请问：N边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？…… 请问：四边形从一个顶点出发，能引出1条对角线？请问：五边形从一个顶点出发，能引出2条对角线？请问：六边形从一个顶点出发，能引出3条对角线？请问：N边形从一个顶点出发，能引出N-3条对角线？…… 我们已经知道一个三角形的内角和等于180°，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？我们学习数学的基本思想什么？化未知为已知那么我们能不能利用三角形的内角和，来求出四边形的内角和，以及五边形、六边形，n边形的内角和？ 请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？345n-2540°720°900°180°(n-2)1.从一个顶点出发的对角线有(n-3)条探索多边形的内角和 由此，我们就可以得出:n边形的内角和为_________________．(n-2)180°它有什么作用呢?1.知道多边形的边数，可以求出多边形的度数.2.知道多边形的度数，可以求出多边形的边数. 求八边形的内角和的度数．解　（n－2）×180°=（8－2）×180°=1080°分析:n边形的内角和公式为(n-2)180°，现在知道这个多边形的边数，代入这个公式既可求出.典题精讲 已知多边形的内角和的度数为900°，则这个多边形的边数为________解　（n－2）×180°=900°（n－2）=900°/180°（n－2）=5n=5+2n=77学以致用 已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数.解:（10－2）×180°=1440°则十边形的另一个内角的度数为1440°-1290°=150°先求出十边形的内角和再减去1290°,就可以得出. 那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?因为正多边形的每个角相等，所以知道正多边形的边数，就可以求出每一个内角的度数.（n－2）×180°/n 正五边形的每一个内角等于_____,外角等于___.解:（n－2）×180°/n=（5－2）×180°/5=540°/5=108° 如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____解:120°n=（n－2）×180°120°n=n×180°-360°60°n=360°n=6 如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是_____A.12B.9C.8D.7A如果一个多边形的边数增加1,则这个多边形的内角和_____增加180°如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是____12 课堂小结今天你都收获了什么？ 九、探索乐园9.2计算 学习目标1.结合实际问题理解并掌握两位数乘三位数的方法。2.能够利用计算器的知识解决相关的实际问题。 268×121341341608×4717612327048272复习导入 用2、3、4、5、6这5个数字组成一个三位数和一个两位数。23、45656、24332、64554、326……情景导入 用2、3、4、5、6这5个数字组成一个三位数和一个两位数。怎样组数，可以使两个数的乘积最大。三位数的最高位表示几个百，必须是最大的6。两位数的最高位是5。探索新知 用2、3、4、5、6这5个数字组成一个三位数和一个两位数。632×54=34128642×53=34026两个数的乘积最大的是：632×5434128>34026 用2、3、4、5、6这5个数字组成一个三位数和一个两位数。怎样组数，可以使两个数的乘积最小。三位数的最高位表示几个百，要使积最小，百位上必须是最小的2。两位数的最高位也是比较小的3。 用2、3、4、5、6这5个数字组成一个三位数和一个两位数。256×34=8704246×35=8610两个数的乘积最小的是：246×358704>8610 （一）尝试计算算算这道题等于几？111111111×111111111＝屏幕显示不下了。借助计算器探索规律情景导入 （二）化繁为简，探寻规律两个因数太大，怎么办？111111111×111111111＝把因数变小，找到规律，解决问题。借助计算器探索规律探索新知 （二）化繁为简，探寻规律自己算一算，你发现了什么？1×1＝从1开始，因数有几位就写到几，再倒过来写到1。11×11＝111×111＝1111×1111＝1121123211234321借助计算器探索规律 （二）化繁为简，探寻规律这道题等于几？11×11＝111×111＝1111×1111＝121123211234321111111111×111111111＝12345678987654321数太大，可以先把它变小，发现规律，再用规律解决难题。1×1＝1借助计算器探索规律 借助计算器探索规律（二）化繁为简，探寻规律用计算器计算下面左边各题。9999×1＝99999999×2＝9999×3＝9999×4＝9999×5＝9999×7＝9999×9＝199982999739996499956999389991 课堂小结本节课你都学习了哪些内容？同桌之间互相说一说！