衍生品系列研究之（七）：局部波动率模型期权定价实证研究

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1、HeaderTable_User1122253200金融工程HeaderTable_Stock股票代码投资评级评级变化局部波动率模型期权定价实证研究行业codeHeaderTable——衍生品系列研究之（七）_Excel研究结论报告发布日期2017年09月08日上证50ETF期权的隐含波动率曲面具有明显的微笑或倾斜的特征，与BS模型波动率常数的假设相违背。场外期权定价方面，若使用BS模型则无法反证券分析师朱剑涛映市场真实的隐含波动率曲面，对奇异期权的定价效果影响将更为显著。本021-63325888*6077文通过实证研究证明了应用局部

2、波动率模型可以在很大程度上提高期权定zhujiantao@orientsec.com.cn执业证书编号：S0860515060001价准确度，并可以降低机构的对冲成本。本文在局部波动率模型中选取SVI模型（StochasticVolatilityInspiredModel），其在海外业界较为常用的，采用基于不同到期日的隐含方差曲线相关报告进行优化拟合的方法，具有优化效率高、参数拟合结果稳定、可排除跨期套商品期货中的alpha策略2017-07-11利等优势。本文基于上证50ETF期权455个交易日的数据进行实证研究，商品期货套利策略实证

3、2017-01-10得到以下关键结论：基于单特征因子的隐马尔科夫模型在商2017-01-04首先，基于SVI模型成功拟合出与实际情况相符的隐含波动率微笑，且可以品期货上的应用国内商品期货常用日内CTA策略测试2016-10-13有效排除跨期套利；其次，SVI模型的样本内定价准确度远高于BS模型；此外，SVI模型的样本外动态对冲误差在不同时间与行权价样本上均显著低于BS模型；最后，随着市场活跃度的提升，SVI模型相对BS模型优势增专大，说明使用SVI模型进行期权定价与对冲的应用前景广阔。题报告风险提示市场不稳定性加剧，突破无套利条件，影

4、响模型拟合或模型价格与市场价格发生较大偏离。量化模型失效的风险图：上证50ETF期权隐含波动率曲面【金融工程〃证券研究报告】东方证券股份有限公司经相关主管机关核准具备证券投资咨询业务资格，据此开展发布证券研究报告业务。东方证券股份有限公司及其关联机构在法律许可的范围内正在或将要与本研究报告所分析的企业发展业务关系。因此，投资者应当考虑到本公司可能存在对报告的客观性产生影响的利益冲突，不应视本证券研究报告为作出投资决策的唯一因素。有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证

5、券研究报告最后一页的免责申明。目录一、背景........................................................................................................3二、模型选择.................................................................................................52.1什么是局部波动率模型.............................

6、....................................................................52.2为什么要选择SVI模型.................................................................................................62.3SVI模型期权定价步骤.............................................................................

7、....................6三、SVI模型基本原理...................................................................................83.1SVI模型参数刻画.........................................................................................................83.1.1原始SVI模型表达式83.1.2基于无套利条件的参数取值范围93.

8、2Quasi-Explicit优化法..............................................................................