小脑模型神经网络

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小脑模型神经网络（CMAC）

1PART01PART02PART03PART04CMAC网络的基本思想CMAC网络的结构模型与工作原理仿真示例总结目录

201CMAC网络的基本思想肌肉、四肢、关节、皮肤……感受信息反馈信息记忆存储器控制信号驱动联想有差异调整1975，J.S.Albus小脑模型神经网络（CMAC-CerebellarModelArticulationController）局部逼近神经网络：网络输入空间的某个局部区域只有少数几个连接权影响网络输出

302CMAC网络的结构模型与工作原理输入空间U由所有可能的输入向量Ui组成,虚拟联想空间Ac是一个虚拟的空间，不占用物理存储，CMAC网络将其接受到的任何输入,映射到联想存储器Ac中的c个单元。物理存储空间Ap中存储着网络的权值参数，Ac中的c个单元在物理存储空间Ap中找到对应的权值参数，做求和得到最终的网络输出。重点：两个映射第一次映射：U->Ac第二次映射：Ac->Ap

402CMAC网络的结构模型与工作原理从输入空间U至虚拟存储器AC的映射n维输入向量：量化（离散化）：映射至AC的c个存储单元：映射映射法则可以根据实际情况选取，只需要满足一下规则即可。输入空间邻近两点（一点为一个n维输入向量），在Ac中有b个重叠单元被激励。距离越近，重叠越多；距离远的点，在Ac中不重叠

502CMAC网络的结构模型与工作原理量化一般来说，实际应用时输入向量的各分量来自不同的传感器，其值多为模拟量，而Ac中每个元素只取0或1两种值。为使输入空间的点映射到虚拟联想空间Ac的离散点，必须先将模拟量U量化，使其成为输入空间的离散点。量化等级设输入向量U在量化的过程中，每一个分量可被量化成个等级，则分量可组合为个输入状态。每一种状态对应于Ac中的c个存储单元，相邻输入在Ac中有b个单元重复，故Ac中存储单元的总数为。

602CMAC网络的结构模型与工作原理例.量化等级100，输入有分量，每一状态对应Ac中的6个存储单元，相邻输入在Ac中有5个单元重复，Ac与Ap一一对应。实际物理存储空间Ap有6。但实际的学习问题并不会包括所有的学习空间的状态。哈希映射哈希映射是压缩稀疏矩阵的一个常用技术。当在一个大的存储区域稀疏地存储一些数据时，可以通过哈希映射将其压缩到小的存储位置例：除留余数法：y＝f(x)＝x％k(k决定了压缩率)

702CMAC网络的结构模型与工作原理实际映射Ac→Ap这个过程最简单的实现方法就是线性一一映射。输出：其中代入可得：？

802CMAC网络的结构模型与工作原理权值调整给定输入/输出样本对：权值调整指标：误差平均分配：

902CMAC网络的结构模型与工作原理权值调整经过数次迭代后，最初的存储单元已经包含了一些先前学习的知识。每一个存储单元学习的历史不同，所以这些存储单元也不应有相同的可信度。无视这些差异，所有被激活的存储单元都获得相同的校正误差，那么那些由未学习状态产生的误差将对先前学习的信息产生“腐蚀”。基于信度分配的CMAC（CA-CMAC）神经网络是第个存储单元的学习次数，是某状态激活的存储单元数。

1003仿真实例用CMAC逼近sin函数采用一维输入一维输出结构的CMAC逼近sin采用c=6，邻近两点重叠单元b=5采用线性化函数实现U->Ac的虚拟映射s(k)=round((u(k)-xmin)/(xmax-xmin)*M)采用一一映射的方式实现Ac->Ap的实际映射输入训练样本：train_in=0:36:324共10个样本

1103仿真实例量化等级：40训练样本个数：10学习率：1

1203仿真实例

1303仿真实例

1403仿真实例

1503仿真实例

1603仿真实例

1703仿真实例

1804总结网络非线性：CMAC的每个神经元的输入输出是一种线性关系，但其总体上可看做一种表达非线性映射的表格系统。学习速度快：每次修正的权值少，在保证函数非线性逼近性能的前提下，学习速度快，适合于实时控制；局部泛化能力：相近输入产生相近输出，不同输入给出不同输出，避免了BP网络的局部最优问题；

19谢谢