神经网络理论基础 2-7 小脑模型神经网络

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1、2-7小脑模型神经网络小脑模型神经网络（CMAC）是模拟人的小脑的一种学习结构，是基于表格查询式输入输出的局部网络模型，提供了一种从输入至输出的多维非线性映射能力。2-7-1CMAC的结构及工作原理CMAC是前馈网，结构见图，由两个基本映射，表示输入输出之间的非线性关系。yAC＋U输入空间杂散编码AP(W)输出输入向量CMAC结构11.概念映射（U——>AC）yAC＋U输入空间杂散编码AP(W)输出输入向量CMAC结构22.实际映射（AC——>AP）yAC＋U输入空间杂散编码AP(W)输出输入向量CMAC结构3杂散存储若输入是n维，每一维有

2、q个量化级，则AC占很大容量。但，训练样本不可能遍历所有输入空间，在AC中被激励的单元是很稀疏的。杂散存储：可将AC压缩到较小的AP中。有多种方法，“除余数法”是其中较好的一种。杂散存储弱点：产生碰撞（冲突）即AC中多个联想单元，被映射到AP的同一单元，见图，这意味着信息的丢失。（c）邻近两点输入重叠单元=3,有碰撞（b）邻近两点输入重叠单元=3,无碰撞42-7-2CMAC的学习算法及分析5CMAC工作原理、学习算法（以单输出为例）演示62.学习算法分析CMAC的学习算法与自适应线性神经元的相同。但，因有重叠、碰撞，故对学习算法及收敛性，需

3、予以分析（讨论单输出）。分析算法Gauss-Seidel迭代法Jacobi迭代法分析情况、结论（1）输入样本有重叠，杂散编码无碰撞若重叠少，解收敛（2）输入样本有重叠，杂散编码有碰撞因碰撞，收敛速度降低、收敛性态变坏、也可能不收敛70次接收域函数例（b）邻近两点输入重叠单元=3,无碰撞（a）一维c=4c=41（c）邻近两点输入重叠单元=3,有碰撞82-7-3有关的几个问题略9演示例2-7-1MCMAC逼近非线性函数110例2-7-2M用Gauss-Seidel迭代算法。q1~q411q1~q4q4=1q1~q412演示例2-7-3CMAC逼

4、近非线性函数213