第5章 cmac小脑神经网络

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1、第5章CMAC小脑神经网络前面几章介绍的BP神经网络、Hopfield神经网络和BAM神经网络分别属于前馈和反馈神经网络，这主要是从网络的结构来划分的。如果从神经网络的函数逼近功能这个角度来分，神经网络可以分为全局逼近网络和局部逼近网络。若神经网络的一个或多个可调参数（权值和阈值）在输入空间的每一点对任何一个输出都有影响，则称该神经网络为全局逼近网络，前面介绍的多层前馈BP网络是全局逼近网络的典型例子。对于每个输入输出数据对，网络的每一个连接权均需进行调整，从而导致全局逼近网络学习速度变慢，对于有实时性要求的应用来说常常是不可容忍的。如果对网络输入空间的某

2、个局部区域只有少数几个连接权影响网络输出，则称网络为局部逼近网络。对于每个输入输出数据对，只有少量的连接权需要进行调整，从而使局部逼近网络具有学习速度快的优点，这一点对于有实时性要求的应用来说至关重要。目前常用的局部逼近神经网络有CMAC网络、径向基函数RBF网络和B样条网络等，其结构原理相似，本书主要介绍CMAC神经网络和RBF神经网络。1975年J.S.Albus提出一种模拟小脑功能的神经网络模型，称为CerebellarModelArticulationController[1-2]，简称CMAC。CMAC网络是仿照小脑控制肢体运动的原理而建立的神经

3、网络模型。小脑指挥运动时具有不假思索地作出条件反射迅速响应的特点，这种条件反射式响应是一种迅速联想。CMAC网络有3个特点：·作为一种具有联想功能的神经网络，它的联想具有局部推广（或称泛化）能力，因此相似的输入将产生相似的输出，反之则产生独立的输出。·对于网络的每一个输出，只有很少的神经元所对应的权值对其有影响，哪些神经元对输出有影响则由输入决定。·CMAC的每个神经元的输入输出是一种线性关系，但其总体上可看做一种表达非线性映射的表格系统。由于CMAC网络的学习只在线性映射部分，因此可采用简单的δ算法，其收敛速度比BP算法快得多，且不存在局部极小问题。CM

4、AC最初主要用来求解机械手的关节运动，后来被进一步应用于机械人控制、模式识别、信号处理以及自适应控制等领域[3-4]。5.1CMAC结构及工作原理[5]5.1.1CMAC结构简单的CMAC结构如图5-1所示，图中表示维输入状态空间，为具有个单元的存储区（又称为相联空间或概念记忆空间）。设CMAC网络的输入向量用维输入状态空间X中的点表示，对应的输出向量用表示，图中，输入空间的一个点将同时激活中的个元素（图5-1中＝4），使其同时为1，而其他大多数元素为0，网络的输出即为中4个被激活单元的对应权值累加和。称为泛化参数，反应网络泛化能力大小，也可将其看做信号检

5、测单元的感受野大小。对CMAC来说，其工作过程一般包括两个方面：①结果输出计算及误差生成阶段；②权值调整阶段。图5-1CMAC网络的结构5.1.2CMAC工作原理1．CMAC的结果输出计算及误差产生阶段一般来说，实际应用时输入向量的各分量来自不同的传感器，其值多为模拟量，而中每个元素只取0或1两种值。为使空间的点映射为空间的离散点，必须先将模拟量量化，使其成为输入状态空间的离散点。设输入向量的每一个分量可量化为个等级，则个分量可组合为输入状态空间种可能的状态，。其中每一个状态都要映射为空间存储区的一个集合，的个元素均为1。从图5-1可以看出，在空间接近的样

6、本和在中的映射和出现了交集，即它们对应的4个权值中有两个是相同的，因此有权值累加和计算的两个输出也较接近，从函数映射的角度看，这一特点可起到泛化的作用。显然，对相距很远的样本和，映射到中的为空集，这种泛化不起作用，因此是一种局部泛化。输入样本在输入空间距离越近，映射到存储区后对应交集中的元素就越接近，其对应的输入样本在中产生的交集起到了将相近样本聚类的作用。为使对于空间的每一个状态在空间均存在惟一的映射，应使存储区中单元的个数至少等于空间的状态个数，即。设将三维输入的每个分量量化为10个等级，则。对于许多实际系统，往往要比这个数字大得多，但由于大多数学习问

7、题不会包含所有可能的输入值，实际上不需要个存储单元来存放学习的权值。相当于一种虚拟的内存地址，每个虚拟地址和输入状态空间的一个样本点相对应。通过哈希编码（Hash-coding）可将具有个存储单元的地址空间映射到一个小得多的物理地址连接中。对于每个输入，中只有个单元为1，而其余的均为0，因此是一个稀疏矩阵。哈希编码是压缩稀疏矩阵的常用技术，具体方法是通过一个产生随机数的程序来实现的。以的地址作为随机数产生的程序的变量，产生的随机数作为的地址。由于产生的随机数限制在一个较小的整数范围内，因此远比小得多。显然，从到的压缩是一种多对少的随机映射。在中，对每一个样

8、本有个随机地址与之对应，个地址存放的权值通过学习得到，其累加和即作