《高等代数学》（姚慕生）

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404[GeneralInformation]书名=高等代数学（第二版）作者=姚慕生，吴泉水编著页数=396SS号=12042983出版日期=2008.6

405前言目录第一章行列式1．1二阶行列式1．2三阶行列式1．3n阶行列式1．4行列式的展开和转置1．5行列式的计算1．6行列式的等价定义1．7Laplace定理第二章矩阵2．1矩阵的概念2．2矩阵的运算2．3方阵的逆阵2．4矩阵的初等变换与初等矩阵2．5矩阵乘积的行列式与用初等变换法求逆阵2．6分块矩阵2．7Cauchy-Binet公式第三章线性空间3．1数域3．2行向量和列向量3．3线性空间3．4向量的线性关系3．5向量组的秩3．6矩阵的秩3．7坐标向量3．8基变换与过渡矩阵3．9子空间3．10线性方程组的解第四章线性映射4．1线性映射的概念4．2线性映射的运算4．3线性映射与矩阵4．4线性映射的像与核4．5不变子空间第五章多项式5．1一元多项式代数5．2整除5．3最大公因式5．4因式分解5．5多项式函数5．6复系数多项式5．7实系数多项式和有理系数多项式5．8多元多项式5．9对称多项式5．10结式和判别式第六章特征值6．1特征值和特征向量6．2对角化6．3极小多项式与Cayley-Hamilton定理

4066．4特征值的估计第七章相似标准型7．1多项式矩阵7．2矩阵的法式7．3不变因子7．4有理标准型7．5初等因子7．6Jordan标准型7．7Jordan标准型的进一步讨论和应用举例7．8矩阵函数第八章二次型8．1二次型的化简与矩阵的合同8．2二次型的化简8．3惯性定理8．4正定型与正定矩阵8．5Hermite型第九章内积空间9．1内积空间的概念9．2内积的表示和正交基9．3伴随9．4内积空间的同构，正交变换和酉变换9．5自伴随算子9．6复正规算子9．7实正规矩阵9．8谱9．9最小二乘解第十章双线性型10．1对偶空间10．2双线性型10．3纯量积10．4交错型与辛空间10．5对称型与正交几何