2023年新高考复习讲练必备第11练 导数与函数的极值最值（原卷版）

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2023年新高考复习讲练必备第11练导数与函数的极值、最值一、单选题1．函数在上的极大值点为（       ）A．0B．C．D．2．函数有（       ）A．极大值点3B．极小值点3C．极大值点1D．极小值点13．设，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）A．B．C．D．4．已知函数，a为实数，，则在上的最大值是（       ）A．B．1C．D．5．若函数在区间上存在最小值，则实数的取值范围为（     ）A．B．C．D．6．设，若为函数的极小值点，则（       ）A．B．C．D．7．已知函数，，若≥恒成立，则实数a的取值范围是(       )A．B．C．D．8．函数满足：对，都有，则函数的最小值为（       ）A．-20B．-16C．-15D．0二、多选题9．已知函数，下列结论中正确的是（       ）A．函数在时，取得极小值-1；科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

1B．对于，恒成立；C．若，则；D．若对于恒成立，则a的最大值为．10．已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）A．B．C．时，取得最大值D．时，取得最小值11．已知函数，则（       ）A．在上单调递增B．是的极大值点C．有三个零点D．在上最大值是12．已知函数有两个极值点和，且，则下列结论正确的是（       ）A．B．C．D．三、解答题13．已知函数．（1）求的图象在点处的切线方程；（2）求在上的最大值与最小值．14．已知函数．(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)若在处取得极值，求的单调区间及其最大值与最小值．15．已知函数，其中．(1)求的最小值；(2)证明：．科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

216．已知函数，．(1)当时，若为的极大值点，求a的取值范围；(2)证明：当时，．科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司