2021年新高考数学复习讲练测4.3 应用导数研究函数的极值、最值 （练）原卷版.doc

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1、专题4.3应用导数研究函数的极值、最值1．（重庆高考真题（理））设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值2．（2020·安徽屯溪一中高二期中（理））若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．（2020·广西南宁三中高二期末（文））已经知道函数在上，则下列说法不正确的是()A．最大值为9B．最小值为C．函数在区间上单调递增D．是它的极大值点4．（2020·甘肃省岷县第一中学高二开学考试（理））设函数有两个极值点

2、，则实数的取值范围是()A．B．C．D．5/55（2020·湖南高三一模（文））关于函数，下列说法正确的是（）A．在单调递增B．有极小值为0，无极大值C．的值域为D．的图象关于直线对称6．（2019·东北育才学校高考模拟（理））已知函数，则的极大值点为()A．B．C．D．7.（2019·福建高考模拟（理））已知函数的极大值和极小值分别为，，则（）A．0B．1C．2D．48．（2019·吉林东北师大附中高考模拟（理））等差数列的前n项的和为，公差，和是函数的极值点，则（）A．B．38C．D．179.（2019·广西高考模拟（理））已知函数的图象与直线分别交于两点，则的

3、最小值为（）A．B．C．D．10．（2019·河北高考模拟（理））已知，，函数，，设的最大值为，且对任意的实数，恒有成立，则实数的最大值为（）A．4B．2C．D．1．（2019·河北高考模拟（文））设函数在上可导，其导函数为，若函数在处取得极大值，则函数的图象可能是（　　）5/5A．B．C．D．2.（2019·广东高三期末（文））已知是的极小值点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．3．（2019·安徽高考模拟（文））已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．（2019·辽宁高考模拟（理））若是函数的极值点，则的值为（）A．-2B．3C．-2

4、或3D．-3或25.（2019·安徽高三月考（理））已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（）①；②函数在处取得极小值，在处取得极大值；③函数在处取得极大值，在处取得极小值；④函数的最小值为.5/5A．③B．①②C．③④D．④6．（2019·重庆一中高三月考（文））设函数，则（）A．为的极大值点B．为的极小值点C．为的极大值点D．为的极小值点7．（2019·重庆八中高考模拟（文））已知函数，则的大致图象为()A．B．C．D．8．（2019·安徽毛坦厂中学高考模拟（文））已知函数在处取得极小值，则的极大值为（）A．B．C．D．9.（2019

5、·安徽高考模拟（文））如图，在中，，和分别是边和上一点，，将沿折起到点位置，则该四棱锥体积的最大值为_______．5/510．（2019·浙江高三开学考试）已知函数，则函数的最小的极值点为___________；若将的极值点从小到大排列形成的数列记为，则数列的通项公式为______.1．（2017·全国高考真题（理））若是函数的极值点，则的极小值为（）．A．B．C．D．2．（2020·江苏省高考真题）在平面直角坐标系xOy中，已知，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则△PAB面积的最大值是__________．3．（2020·北京高考真题）已知函数．（Ⅰ）求曲线的

6、斜率等于的切线方程；（Ⅱ）设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值．4．（2017·北京高考真题（理））已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．5.（2018·全国高考真题（理））已知函数．（1）若，证明：当时，；当时，；（2）若是的极大值点，求．6．（2019·江苏高考真题）设函数，为f（x）的导函数．（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；（2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零点均在集合中，求f（x）的极小值；（3）若，且f（x）的极大值为M，求证:M≤．5/5