10.2 直方图

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10.2直方图要点感知1频数分布直方图的制作过程:(1)计算最大值与最小值的__________;(2)决定组距和__________;(3)列__________;(4)画__________.预习练习1-1为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围,即是指数据的()A.最大值B.最小值C.个数D.最大值与最小值的差要点感知2把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数.预习练习2-1在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于()A.nB.1C.2nD.3n2-2如果一组数据共有100个,则通常分成()A.3~5组B.5~12组C.12~20组D.20~25组要点感知3频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________.预习练习3-1(2012·丽水)为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在169.5cm~174.5cm之间的人数有()A.12B.48C.72D.96知识点1认识直方图1.某频数分布直方图中,共有A,B,C,D,E五个小组,频数分别为10,15,25,35,10,则直方图中,长方形高的比为()A.2∶3∶5∶7∶2B.1∶3∶4∶5∶1C.2∶3∶5∶6∶2D.2∶4∶5∶4∶22.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.

1知识点2补全频数分布直方图3.(2014·黄石)为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50≤x<100,并制作了频数分布直方图,如图.根据以上信息,解答下列问题:(1)请补全频数分布直方图;(2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人?(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少?4.(2013·丽水)王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是()组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人5.对某校同龄的70名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175cm,最小值是149cm,对这组数据进行整理时,可得到其极差(最大值与最小值的差)为__________,如果确定它的组距为3cm,那么组数为__________.6.(2013·

2内江改编)随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重.交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成):数据段频数频率30~40100.0540~503650~600.3960~7070~80200.10总计2001注:30~40为时速大于30千米而小于40千米,其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整;(2)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?挑战自我7.(2013·南京)某校有2000名学生.为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据,得到下列图表:(1)理解画线语句的含义,回答问题:如果150名学生全部在同一个年级抽取,这样的抽取是否合理?请说明理由;

3(2)根据抽样调查的结果,将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图:(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息,向学校提出了一些建议.如:骑车上学的学生数约占全校的34%,建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化建议:____________________.参考答案课前预习要点感知1差组数频数分布表频数分布直方图预习练习1-1D要点感知2两个端点没有固定5~12数据的个数预习练习2-1A2-2B要点感知3频数数据总数1预习练习3-1C当堂训练1.A2.30%3.(1)200-(35+40+70+10)=45,补图略;(2)设抽了x人,则=,解得x=8;(3)依题意知:获一等奖的人数为200×25%=50,则一等奖的分数线是80分.课后作业4.A5.26cm96.(1)0.1878560.28(2)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有76辆.7.(1)不合理.因为如果150名学生全部在同一个年级抽取,那么全校每个学生被抽到的机会不相等,样本不具有代表性.(2)图略.

4(3)答案不唯一,下列解法供参考:乘私家车上学的学生约400人,建议学校与交通部门协商安排停车区域.

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