10．2　直方图

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1、10．2　直方图教学目标使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图．教学重难点重点数据整理的几个重要步骤．难点对数据的分组及频数分布表的制作．教学设计一、复习引入教师提问：在前面我们学习了哪几种收集数据的方法？它们各自的优点是什么？前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，它们各自的优点是什么？学生回答：全面调查和抽样调查，抽样调查法的优缺点：因为抽样调查方法只考察总体的一部分样本，所以它具有调查范围小、节省时间、人力、物力的优点．缺点是不如普查得到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而这个估计值是否接近实际情况

2、，还取决于样本选的是否具有代表性．教师总结并板书：条形统计图可以直观反映样本的数目情况；扇形统计图可以反映出样本在总体中的比例大小；折线统计图可以清楚的反映样本的变化趋势．二、例题讲解教师提出问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到了这63名同学的身高数据(单位：cm)如下：15815816016815915915115815916815815415815416915815815815916717015816016015915816014916316

3、3162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156153166164165156157153163159157155164156　　1.选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此需要对这些数据进行适当的分组整理．2.对数据分组整理的步骤(1)计算最大值与最小值的差最大值－最小值＝172－149＝23(cm)．这说明身高的变化范围是23cm.(2)决定组距和组

4、数把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．例如：第一组从149～152，这时组距＝152－149＝3，则组距就是3.那么将所有数据分为多少组可以用公式：＝组数．如：＝＝＝7，则可将这组数据分为8组．注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5～12组较为恰当．(3)列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数．每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表．如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表．身高分

5、组划记频数149≤x<1522152≤x<155正6155≤x<158正正12158≤x<161正正正19161≤x<164正正10164≤x<167正8167≤x<1704170≤x<1732　　所以身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数共有12＋19＋10＝41(人)，因此可以从身高在155～164cm(不含164cm)的学生中选队员．以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员．三、巩固练习在上述数据中，如果组距取为2或4，分为几组，能否选出40名

6、队员，请试试看．【答案】　略四、例题讲解1、为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？解：（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm）（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4cm，若取组距为0.3cm，那么由于可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3cm，组数为12．五、课堂小结今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主

7、要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求．六、作业布置习题10.21、2.