数学延伸性研究课题“+、－、 ×、÷”符号的来历

《数学延伸性研究课题“+、－、 ×、÷”符号的来历》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

数学延伸性研究课题“+、－、×、÷”符号的来历一、课题的确立加减乘除等数学符号是我们每一个人都熟悉的符号，不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常生活也离不开它们。二年级下学期在学习了这四种运算以后,有个学生问我：“老师，＋、－、×、÷号是怎么来的？”其他学生也没有知道的，他们急切地说：“老师你快告诉我们吧！”苏霍姆林斯基说“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”如何适应并满足学生的这种需要，这就要求教师必须充分尊重学生，重视发挥学生的能动性。只有这样，学生的探究体验才会迸发出智慧的火花，个性才能得到发展和张扬，创造潜能才会得到挖掘。尽管这个知识在三年级教材才出现，但新课程要求老师创造性地使用教材。于是，我告诉他们：“老师也不知道。不如，咱们成立几个研究小组，分头查找资料怎样？”就这样，学生兴致很高地投入到这一课题的研究中了。二、课题的布置与指导全班同学利用各种途径调查了解加、减、乘、除号的来历，并做好记录。我在指导过程中发现还有小部分学生搜集了其他符号“=、>、<”的来历。其间有一个学生提出疑问“

1这些符号都是外国人创造使用的，我国古代怎样运算的呢？”这个问题提得很好，我再次发动学生查找资料进行研究。根据学生研究的情况和研究成果分成5个研究小组，每一类为一个研究小组。第一小组：“+、－”的来历，第二小组：“×”号的来历，第三小组：“÷”的来历，第四小组：算筹，第五小组：“=、>、<”的来历。各小组整理记录，我提示学生可以设计简单的图表说明或做成幻灯片展示自己的成果。三、课堂教学实录（一）谈话导入数学除了数字以外，还需要一套符号来表示数和数的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，它们的来历都很有趣。同学们利用课余时间搜集了“+、－、×、÷”的来历，让我们一起来分享一下吧！【评析：老师的谈话让学生知道数学符号的数量非常多。这200

2多个数学符号中跟学生见面的非常少，除了本节课同学们研究的数学符号外其它的数学符号又是怎样来的呢，学生会自然而然地想到这个问题。老师的几句话在点燃学生兴趣的同时更引发了学生的好奇心，接下来对研究小组的汇报肯定会多了一份期待。】（二）汇报    1、第一研究小组生：我们小组研究了“+、－”的来历。加号、减号都是十五世纪德国数学家魏德曼创造的，在横线上加一竖，表示增加；从加号中减去一竖，表示减少。中世纪以后，欧洲商业逐渐发展起来。传说当时卖酒的人，用线条“-”记录酒桶里的酒卖了多少。在把新酒灌入大桶时，就将线条“-”勾销变成为“＋”号，灌回多少酒就勾销多少条。商人在装货的箱子上画一个“＋”号表示超重，画一个“－”号表示重量不足。久而久之，符号“+”给人以相加的形象，“－”号给人以相减的形象。当时德国有个数学家叫魏德曼，他非常勤奋好学，整天废寝忘食地搞计算，很想引入一种表示加减运算的符号。魏德曼巧妙地借用了当时商业中流行的“＋”和“－”号。1489年，在他的著作《简算和速算》一书中写道：在横线“－”上添加一条竖线来表示相加的意思，把符号“＋”叫做加号；从加号里拿掉一条竖线表示相减的意思，把符号“-”叫做减号．法国数学家韦达，对魏德曼采用的加号、减号的记法很感兴趣，在计算中经常使用这两个符号。所以在1630年以后，“＋”和“－”号在计算中已经是屡见不鲜了。

3 投影出示：魏德曼(德国)------1489------“+、-”师：第一研究小组从中世纪以后欧洲的卖酒业讲起，给我们生动地讲述了“＋”和“－”是怎样被发明、怎样被使用的，掌声送给他们。2、第二研究小组生1：我们小组研究了“×”号的来历，美国数学家欧德莱把“+”旋转了半圈，于是发明了“×”号，是另一种表示增加的意思。    生2：我还有补充。英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘，英国数学家赫锐奥特首创用“．”表示相乘，德国数学家莱布尼茨认为：“×”号象拉丁字母“X”加以反对，而赞成用“．”号，他自己还提出用“n”表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。    投影出示：奥屈特(英国)------1631------“×”赫锐奥特(英国)------“．”师：第二研究小组告诉我们美国数学家欧德莱把“+”旋转了半圈，于是发明了“×”

4号，英国数学家赫锐奥特首创用“．”表示相乘，使大家了解了“×”号的来历，掌声送给他们。3、第三研究小组 生1：我们小组研究了“÷”的来历。“÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才正式将"÷"作为除号。 生2：我还有补充。18世纪，瑞士人哈纳在给孩子分西瓜时，一刀把西瓜切成两半，于是他发明了“÷”，就是用一条线把两点分开。师：哈纳非常善于思考，在分西瓜时一刀把西瓜切成两半，受到启发，发明了“÷”，很值得我们学习。4、第四研究小组 生1：我们小组研究发现，我国古代用算筹进行加减法运算，没有用“＋”和“－”号。算筹是一种像筷子一样的小棒，把算筹摆成各种形状可以表示。各种数目。下面的算筹就分别表示1-9。   

5多位数也同阿拉伯数字一样由各算筹自左至右横列，竖、横式相间隔，数字零用空位表示，就可以摆出任意大小的数目，进行计算。    当时要计算213＋121＝334，用算筹是这样进行的：上面两个方框的意思是：左边方框的上位加下位，等于右边方框的中位．这是我国古代加、减运算的特色。生2：咱们古代用算筹进行计算还挺有趣呢。我还想了解更多的知识，你还知道哪些？生1：不好意思，我现在只知道这些，不如咱们课余一起深入研究吧！师：大家感兴趣吗？课后积极行动吧！【评析：研究小组的汇报让同学们非常感兴趣，提出还想知道更多的关于算筹的知识，研究小组的成员非常谦虚，实事求是，同时又引出了一个新的研究课题。】5、第五研究小组生：我们小组还了解了“=、>、<”的来历呢！十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列科尔德觉得：他觉得两根粗细长短一样又完全平等的线表示“等于”

6再合适不过，于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。1591年，法国数学家韦达大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号。公元1631年，一个名叫哈里奥特的人把“＝”分别向两边张开，就发明了大于号>和小于号<。  （三）欣赏同学们通过自己查阅资料知道得真不少，谁对筹算有兴趣的话，课余继续研究好吗？老师这里有一个“+、－、×、÷”号的来历动画，请大家欣赏。  （欣赏课件）【评析：老师是整堂课的引导者，在掌握了研究小组研究成果基础上，还特意准备了课件，通过动画的形式让同学们再次深入地了解“+、－、×、÷”符号的来历，既提高了学生的兴趣，又作了一个有效的补充，开阔了学生的眼界。】四、课后研究的及研究成果的展示交流

7研究小组汇报时，有学生对算筹表现出浓厚的兴趣，可是在本节课上所获得的资料没有满足他们的需求。于是在我的提议下，学生自发组成研究小组，继续深入研究我国古代用算筹计算的知识。我把学生的研究成果、所写的报告，在班级数学角展示出来，共同分享。学生很有成就感，同时也激发了更大的学习热情。【评析：学生的兴趣被点燃了，自发组成小组进一步研究关于算筹的知识。老师及时地把学生的研究成果展示出来，让学生体验到成功的快乐，建立了学好数学的信心。】五、教学反思本节课主要让学生了解“＋、－、×、÷”号的来历，对于二年级的学生来说，能够自行上网查到相关内容，并和全体同学共同分享就达到目的了。我完全放手让学生自己去解决的。在学生搜索资料的过程中，及时了解情况，适时地有针对性的进行点拨。根据学生获取资料的不同分成几个研究小组。当发现有的学生对“＋、－、×、÷”号以外的其他符号如“＝”，“＞、＜”的来历发生兴趣时，鼓励他们继续深入挖掘，多多获取知识，满足学生浓厚的求知欲望。随着课题研究地深入，有的小组开始思索，这些符号都是外国人发明的，我国也用吗？这时，鼓励他们积极探索，于是引出了“算筹”。但由于时间的限制，学生对算筹研究得还不够深入，还有好多疑惑，我没有给予解答，而是留下了问题，把学生带到了下一个课题研究中。

8学生的汇报思路清晰，为了充分展示本小组的研究成果，他们积极开动脑筋，绘制简单图表，下载图片做成幻灯片等等。通过本次课题研究，学生搜集资料能力、动手能力、语言表达能力、协作能力、研究能力得到了发展，学习兴趣浓厚，以后我还要多为学生提供这样的机会。【总评：兴趣是最好的老师，对低年级的学生来说尤其如此。本课题尊重学生的意愿，充分发挥了学生的主观能动性，让全体学生都参与其中，享受成功的喜悦。我想这就是本堂课之所以成功的秘诀吧。具体说来。本节课有以下几个方面值得借鉴学习。1、课题的选择适合低年级学生做研究。二年级的学生年龄小，研究能力、整理资料的能力及口头表达能力都很有限，所以课题的选择不宜太难。本课题来自于学生的问题，教师敏感地抓住了这个问题让学生研究，并且在研究的过程中没有拔高难度，只要学生能搜集到资料、了解到相关知识就行了，这非常符合低年级学生的特点。2、教师及时根据学生的研究成果进行调整，让研究成果得以全面展示。在课题产生之初，学生只提出来研究“＋、－、×、÷”号的来历，但随着研究的深入，学生已不满足于“＋、－、×、÷”这四个符号，而是搜集到了别的数学符号，如“=><”,此外还有算筹的知识。对此，教师适时调整了汇报计划，让搜集到这部分知识的同学也来展示，让整个研究变得更加丰满。3

9、在汇报中自然产生新的研究课题。当学生汇报到算筹知识的时候，老师根据学生的意愿，提出可以继续深入研究关于算筹的知识，使小课题研究延续下去。学无止境，本节课让学生初步知道了做学问的道理，这对他们今后的发展奠定了有益的基础。】