基于模型降阶的压电柔性结构动力响应分析

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1、第26卷第7期Vol.26No.7工程力学2009年7月July2009ENGINEERINGMECHANICS22文章编号：1000-4750(2009)07-0022-06基于模型降阶的压电柔性结构动力响应分析*张京军，何丽丽，高瑞贞(河北工程大学土木工程系，河北，邯郸056038)摘要：用ANSYS软件对压电柔性结构建模，并计算其模态圆频率，按基于H2范数的空间模型降阶方法提取所需模态，应用D优化设计准则确定压电元件的最优位置，避免了布置的随机性，有效的减少了传感器/驱动器的个数而不会影响控制效果。最后以压电悬臂梁为例给出

2、了系统的阶跃响应曲线，说明了此方法较常规的模态截断法更具优越性。关键词：压电柔性结构；模态截断；模型降阶；D优化准则；ANSYS软件中图分类号：TU311.3文献标识码：ATHEDYNAMICALRESPONSEANALYSISOFPIEZOELECTRICFLEXIBLESTRUCTURESBASEDONMODELREDUCTION*ZHANGJing-jun,HELi-li,GAORui-zhen(CollegeofCivilEngineering,HebeiUniversityofEngineering,Handan,He

3、bei056038,China)Abstract:ThepaperbuildsthemodelofpiezoelectricflexiblestructuresandcalculatesthemodefrequenciesusingANSYSsoftware,andthen,extractstherequiredmodesbythemethodofmodelreductionbasedonthespatialH2normsofmodes.Theoptimallocationofthepiezoelectricpatchisdet

4、erminedbyapplyingtheD-optimaldesignprinciple,whichavoidsthelocation’srandomicityaswellasreducesthenumberofsensors/actuatorsneededtokeepthecontrollingeffect.Finally,thepapertakesapiezoelectriccantileverbeamasanexampleandcalculatesthestepresponsecurveofthesystem.Theres

5、ultsshowthatthismethodgeneratesbetterpredictionsthantheordinarymodestruncation.Keywords:piezoelectricflexiblestructures;modestruncation;modelreduction;D-optimaldesignprinciple;ANSYSsoftware近年来，压电智能结构与振动主动控制技术的够精度的适合控制的模型。为此，模型降阶是柔性结合为柔性结构的振动控制开辟了一条新的途结构振动主动控制中的关键环节。目

6、前，从模态分[1]径。在结构的振动主动控制中，基于模型设计的析的角度来看，对系统进行直接模态截断是比较常控制器其复杂程度与性能在很大程度上取决于模用的方法，然而这种方法一方面会导致控制溢出，[2]型的阶数与准确程度。理想的智能材料柔性结构另一方面高频模态的截断会对系统的零点产生影是一个无限维、模态密集、共振频率相对较低的空响，不利于对系统进行全局控制。文献[2]采用基于间分布系统，而就柔性结构控制的工程实现而言，模态空间H2范数的方法对压电柔性梁结构动力学必须采用有效的降阶方法来获取阶数较低，又有足模型进行降阶，但并未考虑压电元

7、件在柔性梁上的———————————————收稿日期：2008-01-21；修改日期：200804-23基金项目：河北省自然科学基金项目(E2008000731)；河北省教育厅科学研究计划项目(2006107)作者简介：张京军(1963―)，男，河南虞城人，教授，博士，硕导，从事智能结构振动主动控制研究(E-mail:santt88@163.com)；*何丽丽(1981―)，女，河北保定人，硕士生，从事智能结构振动主动控制研究(E-mail:helili0910@163.com)；高瑞贞(1979―)，男，河北保定人，讲师，硕士

8、，从事智能结构振动主动控制研究(E-mail:ruizhenemail@163.com).工程力学23最优位置。对于压电智能柔性结构而言，随着驱动1压电元件位置优化器块的配置位置不同，结构的降阶模型中应保留的模态也会随之发生变化。因此，驱动器在柔性梁上1.1模型