基于模态空间H2范数的压电柔性梁结构动力学模型降阶

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第24卷第8期机械科学与技术Vo1．24No．8MECHANICALSCIENCEANDTECHNOLOGYAugust20052005年8月文章编号：1003—8728(2005)08-0960433基于模态空间范数的压电柔性梁结构动力学模型降阶囊徐亚兰，陈建军(西安电子科技大学机电工程学院，西安710071)徐亚兰摘要：利用模态的空间范数作为各个模态对多输入一无限维空间分布输出的压电柔性梁结构动力响应贡献大小的度量，并给出了一种根据各个模态对结构动力响应的贡献大小，对带有多个压电作动器块、输出为空间分布的柔性结构进行模态挑选而获得降阶模型的方

2、法。最后以柔性简支粱结构为例给出了仿真结果，并与常规的模态截断方法进行了比较。关键词：模型降阶；模态截断；模态的空间范数；压电柔性梁结构中图分类号：TB12文献标识码：AModelReductionofFlexibleStructuresUsingSpatiMNoralofModesXUYa—lan．CHENJian—jun．(SchoolofMechano—ElectronicEngineering，XidianUniversity，Xian7l0071)Abstract：Inflexiblestructureswithmulti—inputandspatiallydistributedou

3、tput，thecontributionofmodestothedynamicresponseofsystemmaychangewiththelocationofpiezoelectricactuatorpatches．Thepaperpresentstheprocedureofmodeltruncationforpiezoelectricflexiblestructureswithactuatorpat—chesandspatiallydistributedoutputbyusingthespatialnormsofmodesservingasameasureoftheinten—sityo

4、fmodestosystemresponse．SimulationresultiSvenforcomparisonwithothertruncationtech—tuques·Keywords：Modelreduction；Spatialnormsofmodes；F1exiblestructures智能材料柔性结构振动主动控制的难点之一是结构的模型进行补偿值优化，从而为实现柔性结构的全局振动控建模⋯。在结构的振动主动控制中，基于模型设计的控制器制提供模型降阶处理。这种方法虽然保持了高频模态对低其复杂程度与性能在很大程度上取决于模型的阶数与准确阶模型的影响，但只是机械地截取了低阶模态。对于带有程

5、度。理想的智能材料柔性结构是一个无限维、模态密集、压电作动器的柔性结构而言，外部扰动的作用位置和梁上共振频率相对较低的空间分布系统，而就柔性结构控制的工作动器配置的改变将会改变各个模态对结构动力响应的影程实现而言，必须采用有效的降阶方法来获取阶数较低、且响，这时的降阶则应权衡考虑外部扰动对各个模态的激励又足够精确的适合控制的模型，为此模型降阶是柔性结构振作用和所配置的作动器对各个模态的控制能力。特别是，动主动控制中的关键环节。目前，系统模型降阶的方法有很在模态选择时考虑作动器对各个模态的控制能力，将会对多种，其中平衡降阶法是常用的一种方法，它适用于多输解决柔性结构振动主动控制中的控制溢出问题起

6、到很好的入-多输出系统。但在对于柔性结构进行全局振动控制时，作用。显然在降阶处理时应尽量保留对结构动力响应影响往往需要了解无限维输出系统的降阶模型中保留了那些低强度大的那些模态，而不是直接保留前几阶模态。态模态，以及截去了哪些高阶模态，平衡降阶法在这方面有本文利用模态的空间范数，以压电柔性梁结构为对一定的局限性。此外，针对柔性结构的特点，从模态分析的象，提出了一种对带有多个压电作动器块、输出为空间分布角度来看，对系统进行直接模态截断也是常用的一种方法。的柔性结构空间模型进行降阶的处理方法，并通过计算机鉴于高频模态的截断对低阶系统零点的影响，对高频模态数字仿真，与常规的模态截断方法进行了比较。为

7、了计算进行补偿是必要的，而补偿值可以高频的直流响应替代方便，假设外部扰动是通过作动器作用于梁的。这样，外部或通过基于系统范数的优化获得。由于传统的系统范数只扰动和作动器对各个模态贡献于结构动力响应的影响是一适用于单输出或多输出系统的降阶，故文献[4，6]提出了样的，故本文中只考虑了作动器对系统的激励。利用系统的空间范数对多输入——无限维输出系统的降阶1智能材料柔性梁的动力学建模收稿日期：2004—