《衍生金融工具》第七-九章-衍生金融工具

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第七章期权市场11

1本章导读期权作为金融体系中重要的风险管理、套利投机的衍生工具，其标的资产涵盖了股票、股指、债券、货币、期货合约等金融产品以及小麦、大豆、金属等实物商品，早已成为金融市场不可或缺的组成部分。期权可以被应用到多种多样的投资策略中，且它能够分散风险，有助于强化金融市场整体抗风险的能力，增强金融体系的稳健性。本章的主要目标包括：掌握期权及其相关的基本概念，了解几种基本的期权产品；理解期权与几种相关金融工具的联系与区别；了解美国市场上股票期权合约及上证50ETF期权合约的条款细节；弄清与期权交易相关的各参与者的作用，理解期权结算公司的功能及其相关制度；了解美国和我国期权的法制规章管理。2

2本章主要学习目标3掌握期权及其相关的基本概念，了解几种基本的期权产品；理解期权与几种相关金融工具的联系与区别；了解美国市场上股票期权合约及上证50ETF期权合约的条款细节；弄清与期权交易相关的各参与者的作用，理解期权结算公司的功能及其相关制度；了解美国和我国期权的法制规章管理。

3第一节期权概述一、期权的基本概念期权(option)是一份合约，它赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数量某种资产的权利。双方约定的交易价格称为执行价格或敲定价格(exercisepriceorstrikeprice)，购买或出售的资产称为标的资产(underlyingassets)。期权赋予合约的买方权利而无义务，合约卖方则无任何权利且需承担义务。换言之，期权的买方在获得权利之后，在合约规定的有效期内可根据市场的情况选择执行或者放弃执行合约。为了获得这种选择的权利，期权的买方在合约签订时必须支付给卖方一定的期权费(premium)，该期权费也称之为权利金，或期权价格（optionprice）。期权的买方也称为持有期权多头头寸(longposition)的投资者，或权利的持有者（holder）；期权的卖方也称为持有期权空头头寸(shortposition)的投资者，或履约者（writer）。4

4第一节期权概述二、期权的基本类型期权可以从不同角度进行分类。一般而言，可以根据期权交易的特征、行使期权的方式、合约的标的资产以及期权交易市场的不同对期权进行分类。（一）按期权交易的特征划分看涨期权(calloptions)。它赋予期权买方按合约规定的执行价格,在合约的有效期内向期权卖方买入一定数量的标的资产的权利。看涨期权有时也简称为买权。看跌期权(putoptions)。它赋予期权买方在期权合约的有效期内,按合约规定的执行价格向期权卖方卖出一定数量的标的资产的权利。看跌期权有时也简称为卖权。如果期权可以立即执行且期权的买方可以获得正的现金流，称之为实值期权(in-the-moneyoption)；如果期权立即执行而期权买方只能获得负的现金流，称之为虚值期权(out-of-the-moneyoption)。当期权被立即执行而买方既不获利也不亏损，这种状态的期权被称之为平值期权(at-the-moneyoption)。5

5第一节期权概述如果期权可以立即执行且期权的买方可以获得正的现金流，称之为实值期权(in-the-moneyoption)；如果期权立即执行而期权买方只能获得负的现金流，称之为虚值期权(out-of-the-moneyoption)。当期权被立即执行而买方既不获利也不亏损，这种状态的期权被称之为平值期权(at-the-moneyoption)。期权的价值包括内在价值(intrinsicvalue)与时间价值(timevalue)。期权的内在价值是期权立即执行的价值与零的较大值。易知实值期权具有正的内在价值，虚值期权和平值期权的内在价值都等于零。一般而言，期权的价格（价值）总是高于内在价值，尤其对于虚值期权与平值期权更是如此，这是因为，除了内在价值，期权价值还包括时间价值，后者是指期权因尚未到期而对应的价格的可能变化给期权的持有者带来的潜在收益。6

6第一节期权概述（二）按行使期权的方式划分欧式期权(Europeanoptions)。是指买入期权的一方只有在期权到期日当天才能行使权利的期权。在到期日之前，期权不能执行，但过了执行时间（到期日当天），再有价值的期权都会自动失效作废。美式期权(Americanoptions)。美式期权在到期日前的任何时候或在到期日都可以执行期权。结算日则是在履约日之后的一天或两天，大多数美式期权合同允许持有者在交易日到履约日之间随时履约，但也有一些合约规定一段比较短的时间可以履约，如“到期日前两周”。因此美式期权比欧式期权更灵活，赋予买方更多的选择，而卖方则时刻面临着履约风险。美式期权的期权费相对同等条件下的欧式期权较高。百慕大期权(Bermudaoptions)。一种可以在到期日前所规定的一系列时间行权的期权。比如，期权可以有3年的到期时间，但只有在3年中每一年的最后一个月才能被执行，它的应用常常与固定收益市场有关。百慕大期权可以被视为美式期权与欧式期权的混合体，如同百慕大群岛混合了美国文化和英国文化一样。7

7第一节期权概述（三）按期权合约的标的资产划分股票期权(equityoptionsorstockoptions)。以股票作为标的资产的期权，是最常见的一种期权合约。大部分股票期权的交易是在交易所进行的。利率期权(interest-rateoptions)。是一项关于利率变化的权利。买方支付一定金额的期权费后，可以在到期日按预先约定的利率，借入或贷出一定期限的、确定金额的货币。外汇期权(foreigncurrencyoptions)。又称货币期权(currencyoptions)，其持有人享有在将来的特定时间以合约规定的执行价格购买或出售一定数额某种外汇资产的权利。股票指数期权(stockindexoptions)。股票指数期权赋予持有人在特定日(欧式)或在特定日或之前(美式)，以指定价格买入或卖出特定股票指数的权利。8

8第一节期权概述黄金期权(goldoptions)。黄金期权合约是指期权买方具有按事先商定的执行价格及时间期限，买卖约定数量的黄金的权利。雇员股票期权(employeestockoptions,ESO)。是看涨期权的一种，它授予雇员未来以约定的价格购买一定数量公司普通股的选择权。期货期权(futuresoptions)。一般所说的期权通常是指现货期权，而期货期权则是指“期货合约的期权”。期货期权合约表示在到期日或之前，以合约规定的执行价格购买或卖出一定数量的特定商品的期货合同。期货期权的标的资产是商品期货合约，合约在实施时要求交易的不是期货合约所代表的商品，而是期货合约本身。如果执行的是一份期货看涨期权，持有者将获得该期货合约的多头头寸外加一笔数额等于当前期货价格减去执行价格的现金。如果执行的是一份期货看跌期权，持有者将获得该期货合约的空头头寸外加一笔数额等于执行价格减去期货当前价格的现金。9

9第一节期权概述（四）按期权交易市场划分场内期权(exchange-tradedoptionsorexchange-listoptions)。是指在集中性的期货市场或期权市场进行交易的期权合约，它是一种标准化的期权合约，其交易数量、执行价格、到期日以及履约时间等均由交易所统一规定。场外期权(over-the-counteroptions,OTCOptions)。场外期权其性质基本上与交易所内进行的期权交易无异。不同之处主要在于场外期权合约的条款没有任何限制或规范，例如执行价格及到期日，均可由交易双方自由拟定，而交易所内的期权合约则是以标准化的条款来交易、结算，而且有严格的监管及规范，所以交易所能够有效地掌握有关信息并向市场发放，例如成交价、成交量、未平仓合约数量等数据。场外期权的参与者主要为投资银行或其他专业及机构性投资者，故在一般投资者眼中，场外期权市场的透明度相对会较低。场外期权有一个优势，那就是它们可以零售，以满足投资银行客户的特殊需要。10

10第一节期权概述三、期权的功能与风险管理相比其他衍生工具，期权在风险管理、风险度量等方面又有其独特的功能和作用。首先，期权更便于风险管理。其次，期权能够有效度量和管理市场波动的风险。再次，期权是一种更为精细的风险管理工具。另外，期权是推动市场创新更为灵活的基础性构件。11

11第一节期权概述四、我国的期权市场及其发展中国香港和台湾地区也早已建立并开放了期权市场，取得了较为快速的发展。香港金融衍生品市场从20世纪80年代中期建立以来,经过30多年的发展，现已成为亚洲最活跃的市场之一,并在全球金融衍生市场中处于重要的地位。台湾期货交易所于1997年9月开业。各种期货产品先于期权产品上市。2001年12月台湾期货交易所推出了第一种期权产品——台指期权，此后又相继推出了其他几种期权产品。中国大陆期权市场经过近几年的发展，已经初具规模，业务类型、功能定位和监管体系基本成型，但由于起步较晚，大陆期权市场目前还处于发展的初级阶段，期权品种较少、场内场外发展欠均衡、市场参与者门槛较高。2015年2月，上证50ETF期权在上海证券交易所的推出标志着我国大陆场内期权交易的正式诞生，衍生品市场的发展逐步成型，不仅宣告了中国期权时代的到来，也意味着我国已拥有全套主流金融衍生品。2017年3月、4月和2018年9月，豆粕期权、白糖期权、铜期权分别在大商所、郑商所和上期所上市，填补了国内商品期货期权市场的空白，金融市场服务实体经济开辟了一条新的道路，提供了新的衍生工具。12

12第二节金融期权与类似金融工具的比较一、期权与期货的区别第一，期货合约的双方都被赋予相应的权利和义务,如果合约未被平仓，权利和义务在到期日必须行使。期权合约买方在付出期权费后享有权利而无需承担义务，卖方只有义务没有权利。期货合约在签订时合约双方是产生现金支付。第二，期货合约都是标准化的，而期权合约有场内交易也有场外交易,场外交易的产品是非标准化的。第三，期货交易双方所承担的盈亏风险都是无限的，而期权交易卖方的亏损风险可能是无限的，盈利是有限的。期权买方则相反。第四，期货交易的买卖双方都须交纳保证金。期权的买者无须交纳保证金，而场内期权的卖者则必须交纳保证金。第五，期货合约到期必须进行交割，而期权合约在到期日是否行权取决于期权的多方。第六，运用期货进行的套期保值，在把不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移出去了；而运用期权进行的套期保值，只把不利风险转移出去，把有利的风险留给自己，这是以付出期权费为代价的。13

13第二节金融期权与类似金融工具的比较二、期权与认股权证的比较认股权证从发行人的角度可区分为股本（认股）权证和备兑（认股）权证。如果权证由上市公司自己发行，称之为股本（认股）权证或者权益（认股）权证。股本权证只有认购权证而无认沽权证，它授予持有人一项权利，在到期日前（也可能有其他附加条款）以执行价格购买公司发行的新股（或者是库藏的股票）。如果由公司发行新股支付（大部分情况都是如此），市场中标的股票数量会增加，相应的每股权益会被摊薄，并且不一定都可以上市交易或自由转让。备兑认股权证则是由标的股票发行公司以外的第三方（通常为投资银行、券商等金融机构）发行的权证。备兑认股权证所赋予的权利可以是购买股票的权利（认购权证）或出售股票的权利（认沽权证），而股本认股权证只有购买股票的权利。从本质上来说,期权与备兑权证均是一种可以赋予其持有者一定权利的合约,其持有者在可以获利的情况下执行这种权利,不能获利时则放弃这种权利,损失的是购买这种权利的费用。标准型备兑权证和期权非常相似,但是另外还有一系列非标准备兑权证则和期权有着很大的不同,有的甚至完全不同。14

14第二节金融期权与类似金融工具的比较三、可转换债券与可赎回债券可转换债券(convertiblebonds)是债券的一种，它赋予投资者额外权利，可以将债权转换为普通股股权，因此通常其发行价格会高于同等条件的普通债券。从本质上来讲，可转换债券是在发行公司债券的基础上附加了一份期权，它允许购买人在规定的时间范围内根据某个确定转换比例将其购买的债券转换成对应公司的普通股股票。因此，可转换债券具有债权和股票期权的双重特性。可赎回债券(callablebonds)也是债券的一种，它是赋予债券发行方额外的权利，即可以在债券到期前以一个事先约定的赎回价格(callprice)还款赎回债券。由于债券发行方的这个额外权利，可赎回债券的发行价格通常会低于同等条件的普通债券，或者具有相对普通债券更高的票面利率。可转换债券和可赎回债券都同时具有债券属性和期权属性，除了前者的“可转化”与后者的“可赎回”之外，它们的其他性质与普通债券完全相同。15

15第三节期权合约的构成16一、美国股票期权合约的内容在美国市场，股票期权合约都是美式期权，每一合约可以购买或出售100股股票。合约细节包括失效日、执行价格、宣布红利时会发生的情况、每一投资者可持有的最大头寸等信息。股票期权的到期日是紧随到期月第三个星期五之后的星期六晚上11:59（美国东部时间）。期权的最后交易日即为到期月的第三个星期五。持有期权多头头寸的投资者必须在这个星期五东部时间下午5:30之前给他的经纪商发出执行期权的指示。经纪商在第二天东部时间晚上11:59之前完成书面报告并通知交易所打算执行期权。选择具有合适的失效期的期权合约进行投资对优化期权交易策略非常重要。期交所发行新的股票期权时，会根据标的股票的现价不同而发行具有不同执行价格变动间隔的一组期权。

16第三节期权合约的构成17二、红利和股票分割对期权合约的影响（一）派发现金红利对期权的影响如果标的股票的公司派发一项现金红利，看涨期权的持有者不会获得该红利，除非他在股权除权日之前行使期权并买入股票；同理，看跌期权的持有者也无需支付红利。值得注意的是，股票空头头寸持有者此时需要支付红利给借出股票方。通常情况下，股票期权的执行价格在股权除权日这一天不做任何调整，但对某些场外期权而言，执行价格可能会做相应调整，这需要合约双方在签订场外期权合约时注明。

17第三节期权合约的构成18二、红利和股票分割对期权合约的影响（二）股票分割对期权的影响如果标的股票发生分割，则场内期权合约需要进行调整，以反映股票分割所引起的股票价格预期变化，这个调整程序是标准化的。例如，n对m的股票分割方式（n股新发行的股票将代替原来的m股股票）将会使股票价格变为分割前股价的m/n，相应地，期权合约中的执行价格将被调整为原来执行价格的m/n，每一份期权合约所包含的股票数额将调整为原来的n/m。如果股票价格按预期的那样变化，则期权合约买卖双方的头寸将保持不变。

18第三节期权合约的构成19二、红利和股票分割对期权合约的影响（三）派发股票红利对期权的影响股票红利是指公司向其现有的股东派送股票。例如，20%的股票红利是指每拥有5股该公司股票的股东将收到1股新股。与股票分割类似，股票红利对公司的资产和盈利能力均无影响，所以在公司送股以后，每股股权被摊薄，单位股价将会相应下降。股票期权合约的条款会根据股票红利进行调整。20%的股票红利基本上等同于6对5的股票分割。若其他条件相同，这种送股将导致股票价格下降到原价格的5/6。所以,期权合约中的执行价格将被调整为原来执行价格的5/6，每一份期权合约所包含的股票数额将调整为原来的6/5。

19第四节期权交易运作20一、交易的操作者（一）做市商做市商(marketmakers)是指在证券市场上，由具备一定实力和信誉的证券经营法人作为特许交易商，不断地向公众投资者报出某些特定证券的买卖价格（即双向报价），并在该价位上接受公众投资者的买卖要求，以其自有资金和证券与投资者进行证券交易。做市商通过这种不断买卖来保持期权的交易量、活跃市场以维持市场的流动性，使市场价格变动有序平稳，满足大众投资者的投资需求。做市商通过买卖报价的适当差额来补偿所提供服务的成本费用，并实现一定的利润。卖出价大于买入价，其差额就是买卖价差（bid-askspread）。买卖价差使得当一个买单和一个卖单同时发给做市商时，做市商可以将价差作为自己的盈利。做市商也会面对风险，由于期权的复杂性及其杠杆效应，期权的做市商会比股票的做市商承受更大的风险。期权的做市商需要通过买卖标的股票或其他期权来对其期权套期保值，以随时使其库存证券的风险敞口保持在一个相对安全的水平。

20第四节期权交易运作21一、交易的操作者（二）场内经纪人场内经纪人（floorbrokers)）是指专门在交易所内执行直接来自社会公众或来自他们所代表的经纪商的交易指令的人。当投资者通知他的经纪商购买或出售一项期权时，该经纪商将买卖指令传递给本公司在期权交易所内的场内经纪人。场内经纪人是交易订单的实际执行者。如果经纪商没有自己的场内经纪人，它常常会通过一位独立的场内经纪人或其他公司的场内经纪人进行交易。场内经纪人的收入可以是所获得的佣金，也可能是由他服务的经纪商支付薪金。独立的场内经纪人通常需要付钱给交易所以获得在交易所中的一席之地。他们能够处理来自社会公众和各个不同经纪商的订单，从中赚取佣金。

21第四节期权交易运作22一、交易的操作者（三）指令登记员许多传递给场内经纪人的交易指令都是限价指令，即它们只能在特定的价格或者更为有利的价格上执行该指令。通常场内经纪人收到限价指令时，该指令并不能立即执行。在大多数交易所中，场内经纪人将该指令传递给指令登记员。指令登记员（orderbookofficial,OBO）是交易所的一名员工，他负责将该指令紧随其他人的限价指令输入到计算机。这可以确保市场价格一旦达到限价，指令就会得到立即执行。所有输入的限价指令信息向所有交易者公开。指令登记员不能为自己的账号交易。

22第四节期权交易运作23二、期权结算公司（一）期权结算公司的功能期权结算公司（部门）往往是期权交易所下属的一个针对场内期权合约的结算机构。它的主要功能是标准化期权、保证期权合约的执行及发行期权。期权结算公司决定什么时候新的期权合约应当上市，并且按市场标准制定新期权的执行价格和到期月以维持市场的一致性和流动性。期权结算公司拥有很多会员，所有期权交易必须通过会员来结算。期权投资者的经纪商可能是期权结算公司的会员，也可能不是，如果不是结算会员，经纪商需委托另一具有结算资格的结算会员代理结算。会员必须满足资本最低限额要求，并且必须提供特种基金。当会员无法履行期权中的义务时，则可使用该基金。当一个期权合约的买方想行使期权时，买方会通知他的经纪商,经纪商会通知负责结算其交易的期权结算公司会员，该会员将向期权结算公司发出执行的指令（若经纪商本身是结算会员，则经纪商直接向结算公司发出指令）。期权结算公司将随机地选出某个持有期权合约空头头寸的会员发送执行指令,该会员会按照事先拟定的方式选出一个卖出该期权合约的投资者执行期权。

23第四节期权交易运作24二、期权结算公司（二）期权结算公司制度期权结算公司要求投资者在开通期权账户之前必须获知某些文件信息,比如期权公开文件（optionsdisclosuredocument）必须在账户开通当时或之前提供给投资者。这个文件解释了期权的策略、风险、回报等信息，目的是让投资者在进行期权交易之前获得翔实而合理的信息。期权账户开通后的15天内，投资者必须返回签署过的期权承诺书（optionsagreement）。这份文件承诺投资者已经阅读了期权公开文件，明白期权交易具有的风险，并承诺自觉遵守限额规定等。截至2018年9月，国内上市的期权品种有上证50ETF期权、豆粕期权、白糖期权和铜期权，这些期权分别在上海证券交易所、大连商品交易所、郑州商品交易所和上海期货交易所交易。各交易所均实行会员结算制度，交易所只对会员进行结算，经纪公司会员对其客户进行结算。

24第四节期权交易运作25三、期权交易的主要环节投资者联系经纪商并向其发出交易指令或者执行指令。如果是交易指令，那么经纪商将指令传递给场内经纪人，场内经纪人将指令传递给指令登记员，指令记录员将交易信息录入交易系统中。当市场价格达到或优于投资者的交易要求时，交易系统将自动完成交易。如果是执行指令，那么经纪商将通知期权结算公司的会员，该会员将指令传递给期权结算公司。期权结算公司随机选择具有空头头寸的会员发送执行指令，被选中的会员用事先约定的公平选择方式（随机选取、先进先出等）选择具有空头头寸的投资者发送执行指令。如果投资者要执行的是看涨期权，那么三个工作日内股票必须交付；如果是看跌期权，三个工作日内现金必须交付。如果在期权有效期内投资者未发出交易或执行的指令，则当期权合约到达失效日时，如果期权为实值期权，期权将自动执行（对于美国期权市场，实值期权的内在价值要大于或等于0.05美元且到达失效日时才会自动执行）；如果期权为虚值期权，则期权将变得一文不值。

25第五节法制规章管理26一、管理体制成熟的期权市场必须具备一系列成熟的规章制度。美国各大期权交易所以及其下属的期权结算公司都拥有各种约束交易者行为的规则,而且美国联邦政府和州政府也有相应的管理机构。结合市场期权品种的推出，郑州商品交易所、大连商品交易所和上海期货交易所先后均颁布实施了《期权交易管理办法》、《期权做市商管理办法》、《期权投资者适当性管理办法》等相关制度，并分别发布了《会员管理办法修订案》和《期货配套实施细则修正案》等相关规定，为期权交易的顺利运行奠定了基础。从我国衍生品市场的投资者适当性管理的制度框架体系看，本质上是衍生产品经纪商基于监管要求而承担的一项投资者保护制度。随着资本市场“防风险、降杠杆”的推进，2017年开始，投资者适当性管理规则在期权、期货等衍生品领域开始有突破性的发展，目前已形成基本覆盖全部衍生品的监管体系，衍生品市场领域适当性管理制度体系建设已经初见成效，对促进市场的健康发展具有重要意义。

26第五节法制规章管理27二、限额规定美国期权交易所为每只股票对应的期权合约都规定了期权交易的头寸限额（positionlimit）。它规定了每一投资者在单边市场中可持有的期权合约的最大数目。执行限额（exerciselimit）规定的是对任何投资者而言,在一定时间内（通常为连续5个工作日）对同一阶层的期权可以执行的最大合约数目。执行限额的目的是为了限制某个投资者大量囤积同一阶层的期权并在短时间内行使期权或平仓而对标的商品或期权市场造成猛烈冲击。我国的相关交易所也对持仓限额做出了相关规定。

27第五节法制规章管理28三、佣金经纪商大致分为两类。全面服务经纪商（full-servicebrokers）为其客户提供大量而广泛的服务，包括市场研究及投资建议、养老计划、避税诀窍等。全面服务经纪商会向客户收取昂贵的佣金。相对于全面服务经纪商，贴现经纪商（discountbrokers）对投资者不提供任何投资建议，只按照客户的要求交易证券，因此它们收取的佣金要低很多。贴现经纪商通常提供给它们的客户一个强大的交易系统，允许客户利用此系统在自己的账户中交易而无需经纪商提供人工帮助。佣金的收取量因交易商的不同而不同，通常包括固定成本加上交易金额的某个百分比。

28第五节法制规章管理29四、保证金账户和保证金在美国市场购买股票，投资者可以支付现金或使用保证金账户（marginaccount）借款购买。利用保证金账户，投资者可以从经纪商处借到最多达股票金额50%的资金。如果股票价格下跌到一定程度，经纪商会向投资者发出追加保证金（margincall）通知，此时投资者需往保证金账户中存入现金以使保证金维持在一定水平。在期货与期权市场，保证金是用来为交易者履行合约提供的保障。在期权交易中，买方向卖方支付一笔权利金，买方获得了权利但没有义务，因此买方不需要交纳保证金。对卖方来说，获得了买方的权利金，只有义务没有权利，因此，需要交纳保证金，保证在买方执行期权的时候，履行期权合约。卖出期权合约的投资者在其保证金账户中存入的保证金称为期权保证金（optionsmargin）。期权交易具有杠杆效应，除了资金的使用效率可以得到提高外，相应的风险也将放大。如果市场朝不利的方向变化，占用的保证金将不断增加，这时期权义务方需要及时足额追加保证金避免被强制平仓。如果此时投资者资金不足，只能选择平仓止损。期权杠杆是期权价格变化率和期权对应标的资产现货价格变化率的比值，即期权价格对标的资产价格的弹性。

29第五节法制规章管理30五、税收美国证券市场的税收原则是：证券交易若获利需纳税，证券交易若赔钱可退税，仅仅持有升值或贬值的证券而没有发生交易转让的，则无需报税。针对期权交易的税收原则也是如此。由于期权的特性，以下三种不同情形的发生将导致三种不同的税收结果。期权失效；期权交易；期权执行。在美国期权交易中一个税务方面需考虑的问题是虚售规则（washsalerule）。

30第八章期权价格及其内在属性3131

31本章导读期权是一个复杂的衍生金融工具，其价格受到多种因素的影响。本章从期权的价值出发，首先解析期权的价值构成，分析内在价值和时间价值，然后讨论期权价格的影响因素，在此基础上分析各类期权头寸的损益状况。根据期权本身的构成要素，运用无套利分析方法来判断期权价格的上下限，并对提前执行美式期权的合理性和看涨期权与看跌期权之间的平价关系进行分析。32

32本章主要学习目标33本章对股票期权价格的相关内容进行了系统介绍，通过本章的学习主要掌握以下知识要点：期权内在价值与时间价值的关系，影响期权价格的因素,期权的到期回报和盈亏分析，期权价格的上下限确定，不支付红利的股票期权的提前执行问题,期权的平价关系等。本章知识的学习，对于读者下一步理解期权定价模型将提供较大的帮助。

33第一节期权价值的构成一、期权的内在价值期权的内在价值（intrinsicvalue）是指多方行使期权时可以获得的收益现值，也就是期权合约本身所具有的价值。对于期权内在价值的理解，需要注意以下两个方面：第一，欧式期权和美式期权的内在价值有所不同。第二，期权的内在价值应大于等于零。实值、虚值和平值是与期权内在价值紧密相关的三个概念：实值期权（inthemoney）是指如果期权立即履约,持有者具有正的现金流，即内在价值为正；虚值期权（outofthemoney）是指如果期权立即履约，持有者具有负的现金流,即内在价值为负；平值期权（atthemoney）是指如果期权立即履约，持有者的现金流为零,即内在价值为零。34

34第一节期权价值的构成一、期权的内在价值期权的内在价值（intrinsicvalue）是指多方行使期权时可以获得的收益现值，也就是期权合约本身所具有的价值。对于期权内在价值的理解，需要注意以下两个方面：第一，欧式期权和美式期权的内在价值有所不同。第二，期权的内在价值应大于等于零。实值、虚值和平值是与期权内在价值紧密相关的三个概念：实值期权（inthemoney）是指如果期权立即履约,持有者具有正的现金流，即内在价值为正；虚值期权（outofthemoney）是指如果期权立即履约，持有者具有负的现金流,即内在价值为负；平值期权（atthemoney）是指如果期权立即履约，持有者的现金流为零,即内在价值为零。35

35第一节期权价值的构成看涨期权看跌期权欧式期权无收益max{(S-Ke-r(T-t)),0}max{(Ke-r(T-t)-S),0}有收益max{(S-D-Ke-r(T-t)),0}max{(Ke-r(T-t)+D-S),0}美式期权无收益max{(S-Ke-r(T-t)),0}max(K-S,0)有收益max{(S-K),(S-D-Ke-r(T-t)),0}max(K-S,K–S+D,0)36表8—1期权的内在价值S：标的资产的到期价格；K：行权价格；D：标的资产现金收益的现值；有收益的假设：只在时刻τ派发一次现值为D的红利，D为期权有效期内标的资产现金收益的现值；注：其中有收益的美式看涨期权中，假设只在τ+1时刻派发一次现值为D的红利（此处的τ+1意指τ时刻之后的瞬间。因为如果执行看涨期权，应在红利发放前的瞬间执行）；美式期权有收益的看跌期权中，假设只在τ时刻派发一次现值为D的红利。为t至τ时刻的年化利率。

36第一节期权价值的构成一、期权的内在价值举例例如,一只股票当前的市场价格为100元,以该股票为标的资产1个月后到期的看涨期权协议价格为80元,则该期权的内在价值是多少呢？(假设1个月期无风险利率的年利率为4%（连续复利），一张股票期权合约的交易单位为100股)分析：1.首先，该看涨期权协议价格的现值。期权价格的现值=80*=79.733782.内在价值=(标的资产价格-看涨期权价格的现值)*交易单位=(100-79.73378)*100=2026.62这2026.62元就是该看涨期权当前的内在价值。总结：由此可见,期权的内在价值取决于标的资产市场价格与协议价格现值之间的差额。37

37第一节期权价值的构成二、期权的时间价值对于虚值和平值期权,虽然其内在价值为零,但其价格一般都大于零,这是因为期权价格中还包括期权的时间价值。期权的时间价值（timevalue）是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。当投资者购买一个期权时，就获得了相应的权利，即将会以一定的协议价格买入或卖出某种标的资产而获得收益的可能性。在期权的有效期内，期权价格一般都超过了期权的内在价值，超出的部分即为期权的时间价值。38

38第一节期权价值的构成二、期权的时间价值期权时间价值的影响因素包括：到期时间；标的资产价格的波动率；期权的内在价值。(1)到期时间。对于美式期权而言，期权的时间价值代表期权到期之前标的资产价格的变化可能给期权多头带来收益的可能性。在一般情况下(标的资产支付大量收益这一特殊情况除外)，距离期权到期时间越长，期权的时间价值越大，即期权的边际时间价值为正。同时随着时间的延长，期权的时间价值的增幅是递减的，即对于到期日确定的期权来说，在其他条件不变的情况下，随着时间的流逝，其时间价值的减少是递增的，这就是期权的边际时间价值递减规律。39图8-1期权的时间价值

39第一节期权价值的构成二、期权的时间价值期权时间价值的影响因素包括：到期时间；标的资产价格的波动率；期权的内在价值。(2)标的资产价格的波动率。标的资产价格的波动率是单位时间内资产收益率的标准差。一般用标的资产的波动率来刻画其价格的变化，波动率越大，则在期权到期前,标的资产价格偏离协议价格的可能性就越大，期权持有者获利概率就越高，因此波动率越大，期权的时间价值就越大。(3)期权的内在价值。期权现在立即执行时所获得价值的绝对值越大，标的资产价格变化影响期权价格的可能性就越小，期权的时间价值越小。40

40第二节期权价格的影响因素一、概述在现实的期权交易中，期权价格会受到很多因素的影响。期权价格由期权的内在价值和时间价值构成，因此，影响内在价值和时间价值的因素都会影响期权价格。总的来说，有以下六个因素影响期权价格：（1）标的资产的市场价格；（2）期权的执行价格；（3）期权的有效期；（4）标的资产的波动率；（5）无风险利率；（6）标的资产的收益；41

41第二节期权价格的影响因素（1）标的资产的市场价格（2）期权的执行价格对于看涨期权而言，标的资产市场价格越高，执行价格越低，看涨期权的价格越高，因为在执行期权时，其收益等于标的资产行权时的市价与执行价格之差；对于看跌期权，标的资产的市场价格越低、执行价格越高，看跌期权的价格越高，因为在执行期权时，其收益等于执行价格与标的资产行权时的市价之差。42

42第二节期权价格的影响因素（3）期权的有效期对于美式期权而言，无论是看涨期权还是看跌期权，有效期越长，期权价格都会越高。因为有效期较长的期权一定包含有效期较短的期权的所有执行机会。对于欧式期权，不论有效期的长短，欧式期权只能在到期执行。随着有效期的增加，欧式期权价格并不一定必然增加，因为有效期较长的期权执行的机会不一定包含有效期较短的期权的所有执行机会。例如，考虑两个欧式看涨期权，一个到期期限为半年，一个到期期限为一年，如果在8个月后预计将支付大量红利，支付红利使标的资产的价格下降,就有可能使得有效期短的期权价格超过有效期长的期权。但一般而言，如在有效期内标的资产没有支付大量红利，有效期越长，标的资产面临的风险越高，空头可能的损失就会越大，欧式期权的价格也就会越高。43

43第二节期权价格的影响因素（4）标的资产的波动率标的资产价格的波动率是反映标的资产未来价格变动不确定性的重要指标。随着波动率增加，标的资产价格涨跌幅较大的可能性增大，对多空双方的影响具有不对称性。当标的资产价格上涨时，波动率越大，对看涨期权的多头越有利，对空头越不利，因为多头会选择行权，收益为标的资产当前价格与执行价格的差额，同时这一差额为空头的损失；对看跌期权的多头和空头影响都不大，因为多头会放弃行权，空头只赚取期权费。当标的资产价格下跌时，波动率越大，对看跌期权的多头越有利，对空头越不利，因为多头会选择行权，收益为执行价格与标的资产当前价格的差额，同时这一差额为空头的损失；对看涨期权的多头和空头影响都不大，因为多头会放弃行权，空头只赚取期权费。总之，波动率越大，对期权多头越有利，对期权空头越不利，期权价格也应越高。44

44第二节期权价格的影响因素（5）无风险利率无风险利率对期权的影响较为复杂。从比较静态的角度分析，无风险利率对期权价值的影响来自两个方面：预期收益率和贴现率。对预期收益率的影响：如果一种状态下无风险利率水平较高，则标的资产的预期收益率也应较高，这意味着对应于标的资产现在特定的市价S0，未来预期价格E(ST)会较高。对贴现率的影响：如果一种状态下无风险利率水平较高，则贴现率较高，未来同样预期盈利的现值就较低。这两种影响都将减少看跌期权的价值。因此，随着无风险利率的增加，看跌期权的价值会降低。而对于看涨期权而言，第一种影响会增加期权的价值，第二种影响会降低期权的价值。一般而言，前者的影响会大于后者的影响，因此，随着无风险利率的增加，看涨期权的价值会相应增加。值得强调的是，上述结果是建立在其他变量保持不变的基础上。若考虑利率变化和随之而来的股价变化的净效应，结果可能会有明显不同。45

45第二节期权价格的影响因素（6）标的资产的收益标的资产分红付息等将使标的资产的价格下降，该收益归标的资产的持有者所有，而执行价格并未进行相应的调整，因此在期权有效期内标的资产的现金收益将使看涨期权的价值下降，会使看跌期权的价值上升。46变量欧式看涨期权欧式看跌期权美式看涨期权美式看跌期权标的资产价格+-+-执行价格-+-+期权的有效期??++波动率++++无风险利率+-+-标的资产的收益-+-+表8-1期权价格的主要影响因素注:+表示正向的影响,-表示反向的影响,?表示不确定的影响

46第三节期权合约的损益1.看涨期权多头损益与空头损益（不考虑期权费）在不考虑期权费的情况下，如果以K代表执行价格,ST代表标的资产的到期价格,则欧式看涨期权多头的损益为max(ST-K,0)。这就表明,到期时,如果ST>K,多头会选择行权,收益为标的资产到期时的市场价格与执行价格之差;如果ST≤K,多头会放弃行权,收益为0(见图8-2)；欧式看涨期权的空头损益见图8-3。47图8-2欧式看涨期权多头的损益图图8-3欧式看涨期权空头的损益图

47第三节期权合约的损益2.看跌期权多头损益与空头损益（不考虑期权费）在不考虑期权费的情况下，看跌期权多头的损益为max(K-ST,0)。这表明,到期时,如果K>ST,多头会选择行权,收益为执行价格与标的资产到期日时的市场价格之差;如果K≤ST,多头会放弃行权,收益为0(见图8-4)；空头的损益见图8-5。48图8-4欧式看跌期权多头的损益图图8-5欧式看跌期权空头的损益图

48第三节期权合约的损益3.看涨期权多头损益与空头损益（考虑期权费）如果以K代表执行价格,ST代表标的资产的到期日价格,c表示欧式看涨期权的期权费,则欧式看涨期权多头的损益为max(ST-K,0)-c。这表明,到期时,如果ST>K,多头会选择行权,损益为标的资产到期日的市场价格与执行价格之差,同时扣除期权费,这时多头仍有可能亏损,但行权会弥补一部分期权费的损失;如果ST≤K,多头会放弃行权,损失为期权费c(见图8-6)；空头损益见图8-7。49图8-6欧式看涨期权多头的损益图图8-7欧式看涨期权空头的损益图

49第三节期权合约的损益4.看跌期权多头损益与空头损益（考虑期权费）欧式看跌期权多头的损益为max(K-ST,0)-p,其中p表示看跌期权的期权费。这表明,到期时,如果K>ST,则多头选择行权,损失为标的资产到期日的市场价格与执行价格之差,同时扣除期权费p,此时多头仍可能亏损,行权会弥补一部分期权费的损失;如果K≤ST,多头放弃行权,损失为期权费p(见图8-8)；空头损益见图8-9。50图8-8欧式看跌期权多头的损益图图8-9欧式看跌期权空头的损益图

50第四节期权价格的上下限1.看涨期权价格的上限对于无收益的美式和欧式看涨期权,标的资产价格是看涨期权价格的上限。这是因为投资者持有看涨期权是获得未来以特定的协议价格买入标的资产的权利，若此权利本身的价格就高于标的资产的市价价格，就不如直接购买标的资产。即在任何时刻期权的价值都不会超过标的资产的价值:c≤S和C≤S。假若上式不成立,即C>S或c>S,就会存在套利机会。2.看跌期权价格的上限(1)美式看跌期权由于美式看跌期权的多头行权的最高收益为K，因此投资者不会花费大于K的价格去购买一份获利不超过K的期权合约，该期权价格P的上限为K:P≤K。(2)欧式看跌期权欧式看跌期权只能在到期T时行权，该期权价格在T时不能超过K,即t时刻，p不能超过K的现值:p≤Ke-r(T-t)51

51第四节期权价格的上下限期权价格包括内在价值和时间价值两部分，期权价格至少应该大于期权未来可能收益的现值，即期权价格的下限为其内在价值。下面给出其下限公式的严格推导。3.无收益资产欧式看涨期权价格的下限为了推导出期权价格的下限,我们考虑如下两个组合:组合A：一份欧式看涨期权加上金额为Ke-r(T-t)的现金。组合B：一单位标的资产。在T时刻：在组合A中，如果现金按无风险利率投资，则在T时刻将变为K，即等于协议价格。此时多头是否执行看涨期权，取决于在T时刻标的资产价格ST是否大于K。若ST>K，则执行看涨期权组合A的价值为ST；若ST≤K，则不执行看涨期权组合A的价值为K。因此，在T时刻组合A的价值为：max(ST,K)；在组合B中T时刻的价值为ST。由于max(ST,K)≥ST，在t时刻组合A的价值也应大于等于组合B，即：c+Ke-r(T-t)≥S，可得c≥S-Ke-r(T-t)由于期权的价值一定为正，因此无收益资产欧式看涨期权的价格下限为:c≥max[S-Ke-r(T-t),0]显然，由上式还可以得到：c>S–K。52

52第四节期权价格的上下限4.有收益资产欧式看涨期权价格的下限只要将上述组合A的现金改为D+Ke-r(T-t),其中D为期权有效期内资产收益的现值,并经过类似的推导,就可得出有收益资产欧式看涨期权价格的下限为:c≥max[S-D-Ke-r(T-t),0]5.无收益资产欧式看跌期权价格的下限考虑以下两种组合:组合A:一份欧式看跌期权加上一单位标的资产。组合B:金额为Ke-r(T-t)的现金。在T时刻:在组合A中:如果STK,期权将不被执行,组合A的价值为ST,即在T时刻组合A的价值为:max(ST,K)。在组合B中:假定组合B的现金以无风险利率投资,则在T时刻组合B的价值为K。由于组合A的价值在T时刻大于等于组合B,因此组合A的价值在t时刻也应大于等于组合B,即:p+S≥Ke-r(T-t),即p≥Ke-r(T-t)-S。由于期权价值一定为正,因此无收益资产欧式看跌期权的下限为:p≥max[Ke-r(T-t)-S,0]53

53第四节期权价格的上下限6.有收益资产欧式看跌期权价格的下限将上述组合B的现金改为D+Ke-r(T-t),就可得到有收益资产欧式看跌期权价格的下限为:P≥max[D+Ke-r(T-t)-S,0]小结:从以上分析可以看出,欧式期权的下限实际上就是内在价值。7.美式期权价格的下限由于美式期权具有随时可以执行的属性，因此其价格应不低于欧式期权的价值，存在C≥c，P≥p。与此相一致地，美式期权价格下限不低于欧式期权价格的下限值。对于期间没有收益的美式看涨期权，到期日前执行是不利的（参见下节讨论），这种情况下C=c，价格下限也与欧式期权相同。对于期间没有收益的美式看跌期权，存在更为严格的价格下限，即：P≥K-S（该下限值一般高于欧式期权的下限值Ke-r(T-t)-S），否则就存在套利机会。54

54第五节提前执行美式期权的合理性一、提前执行无收益资产美式期权的合理性1.美式看涨期权提前执行的合理性对于无收益资产美式看涨期权的一个基本结论是：提前执行无收益资产的美式看涨期权是不明智的。其根本原因在于期权提供了保险。即当持有看涨期权而不是标的资产本身时,看涨期权可以确保持有者在标的资产价格低于执行价格时不受损失。如果该期权被执行,标的资产价格取代了执行价格,这种保险作用就不存在了。另外一个原因是与货币的时间价值相关。支付执行价格的时间越晚,货币的时间价值损失越小，对期权持有者就越有利。55

55第五节提前执行美式期权的合理性一、提前执行无收益资产美式期权的合理性2.美式看跌期权提前执行的合理性提前执行无收益资产美式看跌期权是有可能的。事实上,在期权有效期内的任一给定时刻,如果看跌期权的实值额足够大,则最佳策略是提前行权。和看涨期权相似,看跌期权也能提供保险的功能。同时持有标的资产和对应的看跌期权,当标的资产价格跌破某一特定水平时，看跌期权可以确保持有者并不遭受损失。但是,看跌期权与看涨期权并不完全相同,投资者可以放弃这一保险,并提前执行看跌期权来立即实现执行价格,这样做可能是明智的。因此,是否提前执行期权,主要取决于期权的实值额K-S、无风险利率水平等因素。一般来说,S相对X较低且r收益较高时,提前执行看跌期权是很有利的。由于美式看跌期权可提前执行,因此其下限更为严格P≥max(K-S,0)。56

56第五节提前执行美式期权的合理性二、提前执行有收益资产美式期权的合理性1.美式看涨期权提前执行的合理性由于提前执行有收益资产的美式看涨期权可较早获得标的资产,从而获得标的资产的现金收益,而现金收益可以派生利息,因此在一定条件下,提前执行有收益资产的美式期权有可能是合理的。由于存在提前执行的可能性,有收益资产的看涨期权中，美式看涨期权的价值大于等于欧式看涨期权，其下限为:C≥c≥max[S-D-Ke-r(T-t),0]57

57第五节提前执行美式期权的合理性二、提前执行有收益资产美式期权的合理性2.美式看跌期权提前执行的合理性由于提前执行有收益资产的美式看跌期权意味着自己放弃收益权,因此美式看跌期权提前执行的可能性变小,但不能完全排除提前执行的可能性。由于美式看跌期权有提前执行的可能性,因此其下限为:P≥max(K-S,K-S+D,0)58

58第六节期权价格曲线的形状一、看涨期权的价格曲线1.无收益资产看涨期权的价格曲线考虑一个无收益资产的看涨期权，注意此时无收益的美式看涨期权其实就是一个欧式看涨期权。看涨期权价格的上限为S,其下限=max[S-Ke-r(T-t),0],即为期权的内在价值。当内在价值等于零时,期权价格就等于时间价值。易知S=Ke-r(T-t)时,期权的时间价值最大;当S趋于0和∞时,此时看涨期权的价值分别趋于0和S-Ke-r(T-t)。特别地,当S=0时,C=c=0。此外,无风险收益率r越高,期权期限越长,标的资产价格的波动率越大,则期权价格曲线以0为中心越往右上旋转,但基本形状不变,而且不会超过上限。59

59第六节期权价格曲线的形状一、看涨期权的价格曲线1.无收益资产看涨期权的价格曲线60图8-10无收益资产的看涨期权价格曲线图如图8-10所示,期权可以被分为:(1)平值期权,当前标的资产的市场价格等于执行价格的现值时。(2)实值期权,看涨期权中，当标的资产即期价格比执行价格现值高时；看跌期权出现相反的情形时。(3)虚值期权,看涨期权中，当标的资产即期价格比执行价格现值低时；看跌期权出现相反的情形时(虚值期权具有零内在价值)。

60第六节期权价格曲线的形状一、看涨期权的价格曲线2.有收益资产看涨期权的价格曲线D表示在期权有效期内标的资产派发收益的现值。在计算D值时通常假定其是在除息日发放的。有收益资产的看涨期权的上限=S,欧式看涨期权的下限=max[S-Ke-r(T-t)-D,0],即期权的内在价值。当内在价值=0时,期权价格就等于期权的时间价值。当S=Ke-r(T-t)+D时,时间价值最大;当S趋于0和∞时,此时欧式看涨期权的价值分别趋于0和S-Ke-r(T-t)-D。特别地,当S=0时,C=c=0。此外,r越高,期权期限越长,标的资产价格波动率很大,则期权价格曲线以0为中心越往右上旋转,但基本形状不变,而且不会超过上限。有收益资产的欧式看涨期权价格曲线图与无收益资产的看涨期权价格曲线图类似,只是把Ke-r(T-t)换成Ke-r(T-t)+D；有收益资产美式看涨期权价格曲线中的平值点为max（K，Ke-r(T-t)+D）61

61第六节期权价格曲线的形状二、看跌期权的价格曲线1.欧式看跌期权的价格曲线(1)无收益资产看跌期权的价格曲线无收益资产欧式看跌期权的上限=Ke-r(T-t),欧式看跌期权的下限=max[Ke-r(T-t)-S,0]。当Ke-r(T-t)-S>0时,期权价格下限为其内在价值;当Ke-r(T-t)-S<0时,欧式看跌期权的内在价值为0,此时期权价格等于时间价值;当S=Ke-r(T-t)时的时间价值最大。当S趋于0和∞时,期权的价值分别趋于Ke-r(T-t)和0。特别地,当S=0时,p=Ke-r(T-t)。此外,r越低,期权期限越长,标的资产价格波动率越高,看跌期权价值以0为中心越往右上方旋转,但不能超过上限,如图8-11所示。62图8-11无收益资产欧式看跌期权的价格曲线图

62第六节期权价格曲线的形状二、看跌期权的价格曲线1.欧式看跌期权的价格曲线(2)有收益资产看跌期权的价格曲线有收益资产欧式看跌期权的上限等于Ke-r(T-t),欧式看跌期权的下限等于max[D+Ke-r(T-t)-S,0]。当D+Ke-r(T-t)-S>0时,欧式看跌期权价格下限为其内在价值;当D+Ke-r(T-t)-S<0时,欧式看跌期权的内在价值为0,其期权价格等于时间价值;当S=D+Ke-r(T-t)时的时间价值最大。当S趋于0和∞时,期权的价值分别趋于D+Ke-r(T-t)和0。特别地,当S=0时,p=D+Ke-r(T-t)。此外,r越低,期权期限越长,标的资产价格波动率越高,看跌期权价值以0为中心越往右上方旋转,但不能超过上限。有收益资产欧式看跌期权的价格曲线图与无收益资产欧式看跌期权的价格曲线图相似,只是把平值点Ke-r(T-t)换成D+Ke-r(T-t)。63

63第六节期权价格曲线的形状二、看跌期权的价格曲线2.美式看跌期权的价格曲线(1)无收益资产看跌期权的价格曲线无收益资产美式看跌期权价格的上限为K,下限为max（K-S，0)。当标的资产的价格足够低时,提前执行是可行的,此时期权的价值为K-S。因此当S较小时,看跌期权的曲线与其下限或者说内在价值K-S是重合的。当S=K时,期权的时间价值最大。其他情况与欧式看跌期权类似(见图8-12)。64图8-12无收益标的资产美式看跌期权的价格曲线图

64第六节期权价格曲线的形状二、看跌期权的价格曲线2.美式看跌期权的价格曲线(2)有收益资产看跌期权的价格曲线假设有收益资产美式看跌期权只在时刻派发一次现值为D的红利，该期权价格的上限为K,下限为max（K-S，K-S+D，0）。有收益美式看跌期权的价格曲线图与无收益美式看跌期权的价格曲线图相似,只是把平值点K换成max（K，K+D）。65

65第七节看涨期权与看跌期权之间的平价关系一、欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系1.无收益资产欧式期权为了推导无收益资产欧式看涨期权和看跌期权之间的平价关系,我们构造如下两个资产组合:组合E:一份欧式看涨期权加上金额为Ke-r(T-t)的现金。组合F:一份有效期和执行价格与组合E中看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产。由前面的分析可知,在期权到期时,两个组合的价值均为max{ST,K}。由于欧式期权不能提前执行,因此两组合在时刻t必须具有相等的价值。即:c+Ke-r(T-t)=p+S；这一关系就是无收益资产欧式看涨期权和看跌期权之间的平价关系。这个平价关系表明具有相同执行价格和到期日的欧式看涨与看跌期权的价值可以相互导出。如果以上平价关系违背就会存在套利机会。66

66第七节看涨期权与看跌期权之间的平价关系一、欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系2.有收益资产欧式期权本节讨论有收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系。假定标的资产收益的现值用D来表示,并通常假定红利是在除息日发放的。我们构造如下两个资产组合:组合G:一份欧式看涨期权加上金额为D+Ke-r(T-t)的现金。组合H:一份有效期和执行价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产。由于欧式期权不能提前执行,因此两组合在时刻t必须具有相等的价值。,可推导出有收益资产欧式看跌期权和看涨期权的平价关系:c+D+Ke-r(T-t)=p+S，可以得到:c=p+S-D-Ke-r(T-t)也就是说在其他条件相同的情况下,如果红利的现值D增加,那么期权的价值会下降。在没有红利的条件下,根据式c+Ke-r(T-t)=p+S可以得到:c=p+S-Ke-r(T-t)因此看涨期权等价于借钱买入股票,并买入一个看跌期权来提供保险,与直接购买股票相比,看涨期权多头有保险和杠杆效应的两个优点。67

67第七节看涨期权与看跌期权之间的平价关系二、美式看涨期权与看跌期权之间的平价关系1.无收益资产美式期权由于P≥p,根据欧式期权的平价关系c+Ke-r(T-t)=p+S可得:P≥c+Ke-r(T-t)-S对于无收益资产看涨期权,由于c=C,因此,P≥C+Ke-r(T-t)-S；即:C-P≤S-Ke-r(T-t)这样我们就得到了看涨期权价格与看跌期权价格之差的上限。为得到其价差的下限，构造如下资产组合：组合I:一份欧式看涨期权加上金额为K的现金。组合J:一份美式看跌期权加上一单位标的资产。如果美式期权没有提前执行,则在T时刻组合J的价值为max(ST,K),而此时组合I的价值为max{ST,K}+Ker(T-t)-K。因此组合I的价值大于组合J。如果美式期权在τ时刻提前执行,则在τ时刻组合J的价值为K,而此时组合I的价值大于等于Ker(τ-t)。因此组合I的价值大于组合J。也就是说,无论美式组合是否提前执行,组合I的价值都高于组合J,因此在t时刻,组合I的价值也应高于组合J,即:c+K≥P+S。由于c=C,因此,C+K≥P+S,即:C-P≥S-K,结合前面的不等式C-P≤S-Ke-r(T-t)得:S-K≤C-P≤S-Ke-r(T-t)这便是无收益资产美式看涨期权与看跌期权的价格所满足的关系式。68

68第七节看涨期权与看跌期权之间的平价关系二、美式看涨期权与看跌期权之间的平价关系2.有收益资产美式期权如果美式期权的标的资产有收益,则只要把组合I的现金改为D+K,仍可得到有收益资产美式期权必须遵守的不等式S-D-K

69第九章期权交易策略7070

70本章导读期权头寸的组合非常丰富,搭配比较灵活,因此期权的交易策略就成为期权交易的重要组成部分。我们可以对交易的盈利目标、潜在亏损、在不同市场情况中的不同结果等进行策略性设计和安排。本章将主要介绍基于欧式期权的常见期权交易策略,讨论这些策略的特点,并用图表分析其潜在的盈亏。本章首先介绍包含标的资产的简单期权组合,然后介绍多种常见的期权交易策略：价差组合、期差组合、对角组合、跨式组合等，为简单起见,所提到的期权都是欧式期权,标的资产主要以股票为例。71

71本章主要学习目标72掌握基础期权头寸的图形和盈亏状况,并用其构造价差、期差、组合等期权头寸,通过期权头寸的组合来加深对金融工程技术的理解,并用分段表格来分析这些期权交易策略的成本和收益情况。

72第一节包含标的资产的简单期权组合一、标的资产多头与看涨期权空头组合标的资产多头与看涨期权空头组合是指由一只股票的多头加上一份看涨期权的空头组合形成的交易策略,这一交易策略也称为有保护的看涨期权空头或称为出售有保护的看涨期权(writingacoveredcall)，亦或称为备兑看涨期权策略。73图9-1有保护的看涨期权空头（writingacoveredcall）

73第一节包含标的资产的简单期权组合二、标的资产空头与看涨期权多头组合标的资产空头与看涨期权多头组合是指在卖空标的股票的同时买进一份看涨期权的组合策略。该策略是将卖空股票的风险限制在一定范围内的交易手段,其盈亏图如图9-2所示。74图9-2标的资产空头与看涨期权多头组合

74第一节包含标的资产的简单期权组合三、标的资产多头与看跌期权多头组合该组合是指拥有标的股票的同时买进一份看跌期权的交易策略,这一策略往往被用来限制已有股票价格下行的亏损。当投资者同时持有看跌期权与标的股票时,他就形成了一个在期权存续期内股票价格下跌风险有限的头寸,其盈亏图与买进看涨期权的盈亏图相同,如图9-3所示。75图9-3标的资产多头与看跌期权多头组合

75第一节包含标的资产的简单期权组合四、标的资产空头与看跌期权空头组合标的资产空头与看跌期权空头组合是指持有一只标的股票空头加上一份看跌期权空头的组合策略。该策略是一个潜在盈利有限的交易策略,盈亏图如图9-4所示。76图9-4标的资产空头与看跌期权空头组合

76第一节包含标的资产的简单期权组合五、对比以上介绍了四种包括一只股票和一个简单期权的交易策略,如果以c代表期权价格,以K代表期权执行价格,以ST代表标的股票的到期日价格,则它们的损益和适合的市场状况汇总为表9-1。表9-1包含一只股票和一份期权的交易策略（假设当时股票价格与执行价格K相同）77交易策略有保护的看涨期权空头标的资产空头与看涨期权多头标的资产多头与看跌期权多头标的资产空头与看跌期权空头适用市场预期对股票看涨对股票看跌对股票看涨对股票看跌潜在最大损失ST–K+c-cc无穷大潜在最大盈利ck-ST-c无穷大c盈亏平衡价格K-cK-cK-cK-c

77第二节价差组合一、牛市价差组合1.看涨期权形成的牛市价差组合看涨期权形成的牛市价差组合是由一份看涨期权多头与一份相同期限的较高执行价格的看涨期权空头组成,该组合盈亏如图9-5所示。78图9-5看涨期权形成的牛市价差组合

78第二节价差组合一、牛市价差组合2.看跌期权组成的牛市价差期权看跌期权组成的牛市价差期权是由一份看跌期权多头与一份同一期限的有较高执行价的看跌期权空头组成,其盈亏图如图9-6所示。79图9-6利用看跌期权组成的牛市价差期权

79第二节价差组合一、牛市价差组合3.两种牛市价差组合的比较两种牛市价差组合的异同对比,详情如表9-2所示。表9-2两种牛市价差组合的比较80交易策略利用看涨期权组成的牛市价差组合利用看跌期权组成的牛市价差组合相同点1.适用于对股票温和看涨的情况2.组合的潜在最大收益和风险都被限制在一定额度内3.都是通过买入较低执行价格期权、卖出较高执行价格期权建立组合(买低卖高)不同点初始现金流为负初始现金流为正

80第二节价差组合二、熊市价差组合1.看涨期权构造的熊市价差期权由一份看涨期权多头和一份相同期限但执行价格较低的看涨期权空头组成的交易组合,就是利用看涨期权构造的熊市价差期权。其盈亏图如图9-7所示。81图9-7看涨期权构造的熊市价差期权

81第二节价差组合二、熊市价差组合2.看跌期权构造的熊市价差期权由一份看跌期权多头和一份相同期限但协议价格较低的看跌期权空头组成的组合,就是利用看跌期权构造的熊市价差期权。其盈亏如图9-8所示。82图9-8看跌期权构造的熊市价差期权

82第二节价差组合二、熊市价差组合3.两种熊市价差组合的比较在介绍了两种熊市价差组合的构造和潜在盈亏特点后,下面再对二者进行完整的比较,详情如表9-3所示。表9-3两种熊市价差组合的比较83交易策略利用看涨期权组成的熊市价差组合利用看跌期权组成的熊市价差组合相同点1.适用于对股票温和看跌的情况2.组合的潜在最大收益和风险都被限制在一定额度内3.都是通过买入较高执行价格期权、卖出较低执行价格期权建立组合(买高卖低)不同点初始现金流为正初始现金流为负

83第二节价差组合三、蝶式价差组合1.蝶式价差组合的种类蝶式价差组合有四种,假设K1、K2、K3为期权执行价格,K1

84第二节价差组合85交易策略利用看涨(跌)期权组成的正向蝶式价差组合利用看涨(跌)期权组成的反向蝶式价差组合相同点1.组合的潜在最大收益和风险都被限制在一定额度内2.都可以分解为一个牛市价差组合与一个熊市价差组合的组合不同点1.初始现金流为负2.适用于预期股价波动较小的投资1.初始现金流为正2.适用于预期股价波动较大的投资三、蝶式价差组合2.四种蝶式价差组合的比较对四者分为正向蝶式价差组合与反向蝶式价差组合进行完整的比较,详情如表9-4所示。表9-4正向与反向蝶式价差组合的比较

85第三节期差组合一、期差组合的四种类型根据构造方式的不同,期差组合可以分为四种类型,其组合情况分别为:(1)看涨期权的正向期差组合:一份看涨期权多头与一份期限较短的看涨期权空头的组合。(2)看涨期权的反向期差组合:一份看涨期权多头与一份期限较长的看涨期权空头的组合。(3)看跌期权的正向期差组合:一份看跌期权多头与一份期限较短的看跌期权空头的组合。(4)看跌期权的反向期差组合:一份看跌期权多头与一份期限较长的看跌期权空头的组合。与蝶式组合策略相同，日历价差组合也是保守的振荡型交易策略。蝶式组合与日历组合都能在振荡行情下发挥作用，其最大区别在于构建方式不同，蝶式组合涉及多空4个头寸，日历组合仅包含2个头寸，构建方式更为简便。86

86第三节期差组合1.看涨期权的正向期差组合期权的到期日越长,其价格越高,因此看涨期权的正向期差组合需要一个初始投资。令T、T*分别为期限较短和较长的期权到期时刻,K为期权的协议价格,c1、c2分别表示期限较长和较短的期权价格,c1T代表T时刻期限较长的看涨期权的时间价值,ST表示T时刻的标的资产的价格。则其盈亏状况如图9-10所示。2.看涨期权的反向期差组合看涨期权的反向期差组合损益状况与看涨期权的正向期差组合损益状况正好相反。投资者通过购买期限较短的看涨期权,同时售出期限较长的看涨期权来构建。看涨期权反向期差组合在股价接近执行价格时收益为负,股价波动幅度越大,收益越高。87图9-10看涨期权的正向期差组合

87第三节期差组合3.看跌期权的正向期差组合该组合策略与利用看涨期权构造的正向期差组合类似,只是利用的是看跌期权。投资者通过购买一个期限较长的看跌期权,同时售出一个期限较短的看跌期权构建。其损益状况如图9-11所示。4.看跌期权的反向期差组合看跌期权构建的反向期差组合损益状况与看跌期权构建的正向期差组合损益状况正好相反。当期限较短的期权到期时,如果股票价格远高于或远低于该期权的执行价格,则该组合盈利。如果股票价格在执行价格附近或与执行价格相等,则组合亏损。88图9-11看跌期权的正向期差组合

88第三节期差组合二、期差组合交易策略的优势第一，构建成本更为低廉。日历组合仅需要各1份权利金和保证金，资金占用远小于蝶式组合。此外，日历组合的交易手续费、买卖点差需要实实在在付出，保证金不可挪作它用。由此可见，在实现投资者交易目的的同时，日历组合能够减少成本付出，提高资金利用效率。第二，保持交易账户干净、整洁。交易账户中的头寸关系明朗、方向明确，令交易者对持仓一目了然，这对交易的成功至关重要。第三，有利于期权交易思维的培养。期权交易思维要求交易者更多关注除市场行情外的波动率、时间价值、期权间对冲关系等多重因素。在实际交易中，当投资者根据市场预期确定期权策略时，有意识地去思考、对比多个可以实现投资目的的备选策略，能够迫使投资者通过多维度熟悉、理解并最终掌握期权，而这正是培养期权交易思维所必须的。89

89第四节对角组合对角组合(diagonalspreads)是指由同种期权(同为看涨或同为看跌)的不同执行价格、不同期限、不同头寸构建的组合。对角组合有多种不同的种类,其潜在损益状态也因此不同。根据不同期限、执行价格和正反向三种因素,总共分为八种对角组合策略,分别是：1.看涨期权构造的牛市正向对角组合2.看涨期权构造的牛市反向对角组合3.看涨期权构造的熊市正向对角组合4.看涨期权构造的熊市反向对角组合5.看跌期权构造的牛市正向对角组合6.看跌期权构造的牛市反向对角组合7.看跌期权构造的熊市正向对角组合8.看跌期权构造的熊市反向对角组合90

90第四节对角组合91图9-12看涨期权构造的正向牛市对角组合图9-13看涨期权构造的反向牛市对角组合

91第五节混合期权92一、跨式组合跨式组合(straddle)是由具有相同行权价格、相同期限的一份看涨期权和一份看跌期权组成。跨式组合分为两种形式：底部跨式组合和顶部跨式组合。1.底部跨式组合(bottomstraddle)又称为买入跨式组合(straddlepurchase),是指由具有相同执行价格、相同到期日、同种标的资产的一份看涨期权和一份看跌期权的多头组成的组合；图9-14底部跨式期权股票价格范围看涨期权多头看跌期权多头组合损益ST≤K0K-STK-STST>KST-K0ST-K表9-5底部跨式期权组合损益情况（不考虑前期期权费时）

92第五节混合期权93一、跨式组合2.顶部跨式期权（损益、策略运用）又称卖出跨式组合(straddlewrite),是指由具有相同执行价格、相同到期日、同种标的资产的一份看涨期权和一份看跌期权的空头组成的组合。由跨式期权组合的潜在收益特点可见,该组合策略适用于投资者预计标的证券价格将会出现大幅变动,而对其变动方向却不肯定的情况。例如,某公司将发生重大重组或兼并收购,投资者就可以使用该组合策略进行投资,不论事件结果是利好还是利空,投资者都能从中获利。例如，假设c为看涨期权买入价格,p为看跌期权买入价格,K为两个期权相同的执行价格,则只有当ST>K+c+p或者ST

93第五节混合期权94一、跨式组合3.底部跨式期权和顶部跨式期权两者的区别与底部跨式期权相对应,顶部跨式期权是由具有相同执行价格、相同到期日的,以同种资产为标的的看涨期权和看跌期权的空头构造的组合策略。该策略适合于横盘小幅振荡行情，风险较大，对投资者的专业判断要求极高。其潜在收益状况与底部跨式期权相反,当期权到期时,如果股票价格在执行价格附近,则投资该组合获利,如果股票价格与执行价格相比有较大幅度的上升或下降,投资该组合就会出现大量损失,并且该损失额度难以控制。巴林银行破产案就是顶部跨式期权经典例子。底部跨式期权与顶部跨式期权的区别在于:第一,底部跨式期权预期未来股价波动幅度很大,而顶部跨式期权则认为股价在执行价格附近小幅波动;第二,底部跨式期权亏损有限而收益无限,所以也常被视为绝佳的投机方式,顶部跨式期权收益有限而亏损无限,是一个高风险的策略。

94第五节混合期权95二、条式组合条式组合(strips)是指由买入具有相同执行价格、相同到期日的一份看涨期权和两份看跌期权多头构建的组合策略。根据多头组建的组合和空头组建的组合的不同,条式组合又分为由多头构成的底部条式组合与由空头构成的顶部条式组合。底部条式组合的盈亏图如图9-15所示,顶部条式组合的盈亏图则正好是该图以直线ST=K旋转而成。如果投资者预计股票价格将会在期权组合到期时发生较大的变动,并且股价下降的可能性要大于股价上升的可能性,则利用该组合较为合适。图9-15条式组合期权

95第五节混合期权96三、带式组合带式组合(straps)是指由买入具有相同执行价格、相同到期日的两份看涨期权和一份看跌期权构建的组合策略。带式组合也分为由多头构成的底部带式组合与由空头组成的顶部带式组合。由多头构成的带式组合的盈亏图如图9-16所示,空头组成的带式组合的盈亏状况与之相反。带式组合中,投资者预计股票会有很大的变动,并且股票价格上升的可能性比下降的可能性要大。图9-16带式组合期权

96第五节混合期权97四、宽跨式组合宽跨式组合(strangle)策略,又被称为底部垂直价差组合(bottomverticalcombination)或勒式组合,是由具有相同期限但协议价格不同的一份看涨期权和一份看跌期权组成。其中看涨期权的执行价格高于看跌期权。宽跨式组合也分为由多头构成的底部与由空头构成的顶部。图9-17宽跨式组合期权

97第五节混合期权五、宽跨式期权策略与跨式期权策略比较宽跨式期权策略与跨式期权策略有很大相似之处。以多头组合的宽跨式期权策略和多头组合的跨式期权策略为例,这两种策略都适用于投资者预期股票价格会有大幅变动但变动方向不确定的情况。空头组合则相反,并且空头组合的两种策略风险都很大,盈利却有限。不同之处在于,跨式期权策略组合的两个期权具有相同的执行价格,而宽跨式期权策略的两个期权执行价格不同。另外,宽跨式期权策略中,由于两个期权执行价格有一个跨度,因此该组合能够获利的股价波动幅度要大于跨式期权策略的股价波动幅度,但当期权到期时,股票价格如果距离执行价格很近或相等,宽跨式期权策略组合的损失要小于跨式期权策略组合。98

98第五节混合期权六、风险逆转组合期权风险逆转（RiskReversal）组合是指以不同的行使价格购买看跌期权的同时出售看涨期权，或者相反（购买看涨期权的同时出售看跌期权）的一种期权策略。出售期权所得可以部分或全部用于偿付购买期权而需支付的期权费。也称一买一卖期权组合(cylinder)、断点远期(breakforward)或范围远期(rangeforward)。该期权策略在外汇市场的应用较为广泛。99

99第六节期权在结构化产品中的应用结构化产品（structuredproducts）是指将固定收益证券的特征与衍生产品特征相结合的一类新型金融产品。结构化产品运用金融工程结构化方法，将若干种基础金融资产和金融衍生品相结合，以增强产品收益、或将投资者对未来市场走势预期产品化。结构化产产品中含有的固定收益证券主要的作用是使结构化产品在存续期内能够获得一定的利息，并确保产品到期时能获得一部分或者全部的初始投资本金；金融衍生工具的主要功能是将标的资产价格或者变量的风险（市场风险）引入到结构化产品中，使得投资者通过承担市场风险获得一定的风险收益。通过调整这两类资产在初始投资中所占的比例，就可以调整结构化产品整体的风险程度，从而满足具有不同风险偏好和风险承受能力的投资者的需求。100

100第六节期权在结构化产品中的应用期权在结构化产品中的应用举例：保本型股指联结票据保本型股指联结票据是由固定收益证券与股指期权组合构成的。这类具有本金保护结构的股指联结票据通常是为那些风险厌恶程度较高、同时又愿意在一定程度上承担股票市场风险暴露的投资者而设计的。这类产品的基本组成部分是固定收益证券和期权多头，其中的债券的利息通常会被剥离出来以作为构建期权多头头寸所需的费用，因此其中的债券可以看做是零息债券。【例】（零息债券+向上敲出看涨期权）假设结构化产品规模为1000万元，其中94%的资金用来投资债券固收类产品，年化收益率为5.6%；5%的资金用来进行上证50ETF期权的场内投资；1%的资金用作结构化产品的费用支出。101