数学构造思想方法的探索与实践

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1、华中师范大学硕士学位论文数学构造思想方法的探索与实践姓名：刘良华申请学位级别：硕士专业：学科教学·数学指导教师：陈传理20041001硕士学位论文MASTER’STHESIS内容摘要中学数学教学的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想方法及教学手段的现代化。加强数学构造思想方法教学，对提高学生数学解题能力，培养学生数学创造性思维，提高学生数学素质，实现中学数学课程目标等具有很强的现实意义。本文从四个方面阐述数学构造思想方法及其教学。第一，探讨了数学构造思想方法的涵义及其特征，同时对数学构造思想方法在中外数学发展中

2、所起的作用进行了总结。数学构造思想方法具有构造性、直观性、能行性及灵活性等特征。文中分别从对中西古代数学的影响、对经典数学的构造性解释及推动数学理论的发展等三个方面阐述了数学构造思想方法在数学发展中的作用。第二，探讨了用数学构造思想方法解题的原则、策略、分类及在中学数学教学巾的典型例子。用数学构造思想方法解题应遵循熟悉化原则、直观性原则、和谐性原则及相似性原则；在用数学构造思想方法解题时，往往根据条件或结论，直接构造、转变题设条件或结论的形式，间接构造、通过基本数学结构形式进行构造或构造对偶式，这是用数学构造思想方法

3、解题的基本策略；根据构造的方式，构造方法解题可以分为直接构造法和间接构造法，而直接构造法又可分为：构造结论、归纳构造和构造反例。间接构造法可分为等价构造、强势构造和弱势构造；在中学数学教学中有很多典型的构造例子，这里就其中的构造函数、构造图形、构造方程及构造抽屉进行具体介绍，同时对它们的解题模式进行了探讨。第三，研究了数学构造思想方法在数学教学中的作用及学生数学构造思想的培养。首先阐述了数学构造思想方法教学的意义及其教育心理学理论依据，接着从概念教学、学生良好数学认知结构的形成、数学解题及数学思维的培养等四个方面论述

4、了数学构造思想方法在教学中的作用，同时就学生数学构造思想的培养提出了六点具体建议。最后，从一个具体教学案例说明在教学中数学构造思想方法的应用及渗透。关键词：构造思想方法；解题；应用；培养AbstractThemodernizationofthemathematicsteachinginmiddleschoolisnotfortheteachingco．cuts，butthemodernizationofmathematicsthoughtmethodandteachingmearls．Strengtheningmat

5、hematicsstructuralthoughtmethodteachinghasastrongrealisticsignificancetodevelopthestudents’abilityofsoNmgmathematicalproblems，trainstudents’creativethinkinginmathematics，developstudents’mathematicsqualityandCalTyoutmathematicalcurriculumobjectiveofmiddlesch001．

6、Thisessayexpoundsthemathematicsstructuralthoughtmethodanditsteachingfromfouraspects．First，theessaYdiscussesthemeaningsandcharacteristicsofmathematiCSstrncturalthou曲tmethod，attheSalTletime，summarizestheactionsinmathematicaldevelopment．Mathematicsstructuralthough

7、tmethodhassomecharacteristicslikeconstructivity,objectivity,agilityandSOon．Theessayrespectivelydiscussestheactionsofmathematicsstructuralthoughtmethodfromthreeaspects：theinfluenceofancientmathematicsofEastandWest，thestructuralexplanationOilclassicalmathematicsa

8、ndpromotionthedevelopmentofmathematicaltheow．Second，theessaydiscussesprinciples，tactics，categorizationsandtypicalexamplesofmathematicalproblemsolvingwithmathematicsstructura