数学思想方法教学的实践与思考

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1、数学思想方法教学的实践与思考　　《数学课程标准》把数学思想方法作为基础知识的重要组成部分，这是加强素质教育，实施中学数学教学现代化的重要举措那么在数学教学中如何进行数学思想方法教学呢？笔者作如下思考：　　1数学思想方法的含义和内容　　我国古代教育家孔子说：“授之以鱼，不如授之以渔”道出思想和方法的重要性数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动的一种结果它是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识与基本方法的概括，是创造性地发展数学的指导方针.　　数学方法是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中包含的可操作的规则或模式.　　数学思想和数学方法两者既

2、统一又有区别数学思想是对数学知识和方法的本质认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略而数学方法则是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具运用数学方法解决问题的过程，是感性认识不断积累的过程当这种积累达到一定程度时产生飞跃，从而上升为数学思想，因此，数学思想对数学方法起指导作用.　　中学数学思想方法大致可以分为三类：第一类称之为技巧型思想方法如消元、降次、配方、换元、待定系数方法，它们与知识并存，与解决具体问题紧密联系在一起，提供一定的操作步骤第二类是逻辑型思想方法9如类比、分类、归纳、演绎、分析、综合、反证等方法这些方法有具体的逻辑结构，是普遍适用的推理论

3、证模型第三类是宏观型思想方法，如以符号代数思想、方程与函数思想、分类讨论思想、整体思想、对数思想、分解与组合思想、数形结合思想、转化思想、数学模型等它们带有思想、观点的属性.　　2数学思想方法教学的意义　　正如一位哲人所说：“能使学生获得受用终身的东西的那种教育，才是最高尚最好的教育”数学思想方法的教学，正是这样一件富有意义的工作数学思想方法属于基础知识的范畴数学基础知识分为形式化知识和策略性知识两大类数学思想方法属于策略性的知识，是人们对客观事物在量和形方面的本质认识，以及研究或解决问题并使之达到某种目的手段、方式和程序，由于数学研究的是现实世界中的量和形，而不研究事物的质两种不同事物，如果

4、具有相同的量和形，它们的数学形式就是相同的因此，数学的形式化知识（法则、公式定理等）本身就体现了一种一般性的科学方法另一方面，随着科学技术的飞速发展，学生将来从事的生产活动已不再是简单、机械的劳动，将含有较高的智力成份，能使他们终身受益的不是形式的知识而是那些能有效地解决问题的思想和方法以上说明了学生掌握数学思想方法对学生将来的工作、学习的重要性这充分表明数学思想方法的教学应置于整个数学教学的突出地位.　　21数学思想方法是数学教学的内容之一　　数学教材包括两条主线：一是数学知识，这是写在教材上的明线；一是数学思想方法，这是编写教材上的一条暗线9对于教材中概念、定理、公式等知识是数学的外在形式

5、，而数学思想方法则是数学发展的动力没有不包含数学方法的知识，也没有游离于数学知识之外的方法，只有知识和方法的有机结合，才能从整体上把握数学教学因此重视数学思想方法的研究，是数学教学改革的新课题.　　22数学思想方法是数学的精髓　　《数学课程标准》总体目标明确指出：“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用”可见，数学思想方法是在数学活动中解决数学问题的根本方法，是对数学内在规律的理性认识，它在数学活动中起决策作用数学思想方法是数学活动中解决数学问题的根本手段、途径和方式，它

6、为数学问题的求解、数学知识的获取提供了可能当学生一旦掌握了一种新的数学思想方法，思维就提高到一个新的层次，解答数学问题的能力便有较大的提高在教学中注意数学思想和方法，这是把知识型教学转化为能力型教学的关键，是培养创造型人才的良好手段和渠道所以重视数学思想方法的研究，等于找到了数学教学中进行素质教育的突破口.　　2数学思想方法的教学能培养学生良好的素质　　数学思想方法的教学能培养学生良好的数学观念，深刻理解数学，掌握解决问题的技能，提高数学素质，造就开拓型、创造型人才只有用数学思想武装起来的学生，解决问题才有洞察力，传统的数学教学，因掩盖了思想方法的教学，从而影响了学生素质的发展，数学思想方法则

7、是帮助构建解题思路的指导思想“问题解决”依然是数学教育的中心课题9因此重视数学思想方法的研究是指导学生学会独立分析问题、解决问题的重要途径，从而形成更佳的智能结构，让学身终生受益.　　数学思想方法的教学原则　　1渗透性的原则：数学思想和方法常常蕴含在数学知识系统之中，要求教师进行数学思想方法教学时必须以数学知识为载体，有意识潜移默化地把数学思想渗透在知识教学过程中，把藏于知识背后的思想方法显示出来