1.关于一元二次方程的应用

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1、1．关于一元二次方程的应用列方程解应用题的实质是把实际问题利用已知量与未知量之间的等量关系抽象成数学问题（方程问题），然后通过数学问题的解决，获得实际问题的答案。列一元二次方程解应用题的一般步骤可概括为审、设、列、解、答。①审：弄清题目中涉及到的已知量与未知量，找出反映已知量与未知量等量关系的句子②设：用x表示未知数，把其他量也用数学利用已知量与未知量之间的等量关系式子表示出来③列：利用已知量与未知量之间的等量关系列一元二次方程④解：解一元二次方程，注意要检验所得的解是否满足题意⑤答：写出答案。2.一元二次方程的根与

2、系数的关系（韦达定理）： 如果的两个根是 则 ．例、   商店里某件商品在两个月里连续降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了，问平均每月降价百分之几？分析：要求平均每月降价的百分数x，需列关于x的方程,列方程的条件是:连续降价两次后的商品价格比两个月前下降了,即两个月后的价格等于两个月前的价格乘以（），若把原价看作a,第一个月后的价格为，第二个月后的价格为解：设平均每月降价的百分数为x，原价为a,则，因为，所以，两边直接开平方得x=0.1或x=1.9由于降价的百分率不可能大于1，应舍去，所以x=0.1=答：平

3、均每月降价的百分数为点评：当题目中没有原始量时，一般可设原始量为a或1，由于a不等于零，可约去，所以称辅助设元。