1.一元二次方程⑴

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1、一元二次方程（1）九年级数学(上）一元二次方程⒈静宁三中备课组2011年8月学习目标（1）从实际问题中抽象、认识一元二次方程．（2）掌握一元二次方程的概念和一般形式．阅读指导（1）阅读理解课本P24-25三个实际问题，体会课本从实际问题中抽象出方程的思想方法.（2）观察所列出的方程，思考它们有什么共同点？阅读课本P24-27练习的内容.完成（3）记住什么叫一元二次方程.（4）记住一元二次方程的一般形式.（5）学习P26例题，体会把一元二次方程化为一般形式的方法，并能辨别各项系数.交流展示问题1：

2、要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?ACB分析:即设雕像下部高xm,于是得方程整理得x2-x雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:交流展示问题2：有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒

3、底的长为,宽为.(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,得即交流展示问题3：要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其余个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.即(x-1)交流展示问题4：思考方程①②③有什么共同点？特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未

4、知数的最高次数是2.交流展示问题5：课本是怎样定义一元二次方程的？等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程下列方程是否为一元二次方程？为什么？交流展示注意:一元二次方程的三条件①整式方程;②一元;③二次.交流展示问题6：一元二次方程的一般形式？为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？交流展示如何将方程化为一元二次方程的一般形式，并确定二次项系数、一次项系数及常数项。解：去括号，得3x2+3x-2x-2=8x-3移项，合并同类项，得3x2-7

5、x+1=0（3x-2）(x+1)=8x-3其中二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1。注意：各个项的符号。检测反馈题一1、一元二次方程3y(y＋1)=7(y＋2)－5化为一般形式为；其中二次项系数为；一次项系数为；常数项为。3y2-4y-9=03-4-92、已知关于x的方程(k2-1)x2+kx-1=0为一元二次方程，则k.≠±1检测反馈题二将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。这节课你有什么收获？一元二次方程等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)

6、，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式思考题:作业：P281、2方程（2a-4）x2-2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程.