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时间:2018-03-09
《maxwell方程组边界条件的简单研究》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、Maxwell方程组边界条件的简单研究按照作业附加题上的要求进行运算,结果的确很简单明了根据作业题1.10和1.11的结果对于自由电荷在一定厚度的球壳中均匀分布的情况,其电场满足下面的条件:这里对E-r关系简单分析就会发现,E场始终沿径向,而且是球对称的。所以不论如何,E场沿切向的分量始终是0。所以有而D场的径向分量很明显是连续的。当球壳的内半径增大到与外半径相等时,D场不再连续,有:这里D场满足边界条件,这里在半径减小的过程中,D场大小与R2的关系如下面的flash:随R1的增大D场大小的变化规律同样,对于磁场,我们
2、利用一定厚度的无限长介质管壳,其中均匀分布沿无限长方向的电流。结果有:这里,B场一直垂直于切面方向,所以有对于H场的切向分量,在R1不等于R2的时候是连续的。仿照上面处理D场的办法,将R1逐渐趋向于R2,得到当电流分布在一个极小的面上的时候的H场。得到验证了Maxwell方程关于H场的边界条件。同样,我们看一下具体当R1增大时,H场大小的分布是如何变化的随R1的增大H场大小的变化规律最终,利用这两个模型,我们直观地看到了在电荷分布变化的时候,Maxwell方程的边界条件中D场和H场的不连续是如何产生的。
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