maxwell方程组边界条件的简单研究

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1、Maxwell方程组边界条件的简单研究按照作业附加题上的要求进行运算，结果的确很简单明了根据作业题1.10和1.11的结果对于自由电荷在一定厚度的球壳中均匀分布的情况，其电场满足下面的条件：这里对E-r关系简单分析就会发现，E场始终沿径向，而且是球对称的。所以不论如何，E场沿切向的分量始终是0。所以有而D场的径向分量很明显是连续的。当球壳的内半径增大到与外半径相等时，D场不再连续，有：这里D场满足边界条件，这里在半径减小的过程中，D场大小与R2的关系如下面的flash：随R1的增大D场大小的变化规律同样，对于磁场，我们利用一定厚度的无限长介质管壳，其中均匀分布沿无限长

2、方向的电流。结果有：这里，B场一直垂直于切面方向，所以有对于H场的切向分量，在R1不等于R2的时候是连续的。仿照上面处理D场的办法，将R1逐渐趋向于R2，得到当电流分布在一个极小的面上的时候的H场。得到验证了Maxwell方程关于H场的边界条件。同样，我们看一下具体当R1增大时，H场大小的分布是如何变化的随R1的增大H场大小的变化规律最终，利用这两个模型，我们直观地看到了在电荷分布变化的时候，Maxwell方程的边界条件中D场和H场的不连续是如何产生的。