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时间:2018-03-07
《冀教版七年级数学上册 1.10 有理数的乘方 教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、冀教版七年级数学上册教案1.10 有理数的乘方【教学整体设计】冀教版七年级数学上册教案【教学目标】1.理解乘方的意义,了解乘方与幂的关系,能识别指数与底数;掌握幂的符号法则,会进行有理数的乘方运算.2.经过探索有理数乘方的意义的过程,体会转化的数学思想.3.通过类比、观察、归纳得出正确结论,培养探索、猜想的习惯.【重点难点】重点:乘方的概念、表示及符号法则.难点:幂、底数、指数的概念.冀教版七年级数学上册教案【教学过程设计】 教学过程设计意图一、创设情境,导入新课你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根较粗
2、的面条,将两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,重复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.请问拉1次,有几根面条?2次?3次?几次后,可拉出128根细面条?学生思考,尝试列出、计算每拉一次的面条根数的算式.由生动有趣的问题引出课题,激发学生学习兴趣,营造和谐、主动探索的氛围.二、师生互动,探究新知1.由学生通过思考回答教材第46页上的“试着做做”,让学生找出以上乘法算式的共同特征.(求相同因数积的运算.)一般地,n个相同因数a相乘,记作an.这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.
3、(提示课题)2.将上面列出的乘法算式分别用乘方的形式表示出来,让学生说出53,34,(-4)4各式中的底数、指数,并读出来,引导学生说出:底数是相同的因数,可以是任何有理数;指数是相同因数的个数,现阶段是正整数;幂是乘方的结果.让同学们体会新的乘方运算与乘法的关系,从而感受数学的简洁美.3.请同学们解决下列问题.填空:(1)4×4×4×4=________;(2)(-1)×(-1)×(-1)=________;(3)(-)×(-)=________;(4)(1.5)3=( )×( )×( );(5)
4、bn=________(n是正整数).自主学习,让学生真正理解乘方的意义,能和前面已学的几种运算作比较,再通过例题的学习及拓展,对有理数乘方的幂、底数、指数的概念及其表示有进一步的理解. 4.完成例题并计算下列各题,观察符号规律.(1)21,22,23,…,27;(2)(-2)2,(-2)4,(-2)6;(3)(-2)1,(-2)3,(-2)5.冀教版七年级数学上册教案学生思考后,小组交流:底数、指数有什么特点?幂的符号有什么特点?你发现了什么规律?(由小组讨论后得出,正数的任何次幂是正数;负数的奇次幂
5、是负数,负数的偶次幂是正数.)5.新知拓展.(1)23和32有什么不同?(2)(-2)3和-23的意义有什么不同?运算结果是否相同?(3)(-2)4和-24呢?通过教师启发,让学生发表各自见解,最后归纳总结.三、运用新知,解决问题1.教材第47页练习第1,2题.(这两个题可让学生口答.)2.工资纠纷问题:小明与老板约定工资的付法:第一天5分,第二天52分,第三天53分,…,工作5天后,老板只给他6分,这是为什么?(老板是这么算的:第一天0.05元,第二天(0.05)2元,第三天(0.05)3元……)通过练
6、习,学生加深对乘方意义的理解与掌握,同时感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长得很快,反之亦然.四、课堂小结,解决问题1.今天我们学习了什么内容?2.你有哪些收获?(学生总结:一种运算——乘方;两个注意——当底数是分数或负数时乘方的表示;符号法则;三个概念——底数、指数、幂;乘方运算的规律.)通过小结对本节知识进行梳理,使学生更系统,更全面地掌握有理数的乘方.五、布置作业,巩固提升教材第48页习题A组第1,2,3题.【教学小结】冀教版七年级数学上册教案【板书设计】1.10 有理数的乘方1.乘方的定义2.乘
7、方的表示3.底数、指数、幂4.乘方运算的规律【教学反思】本教案通过问题情境,列式计算,让学生对乘方意义有一个直观了解,同时认识到乘方运算存在于生活实际,通过一定数量的练习,学会有理数的乘方运算,最大的特点是适当地在教师的引导下,以小组合作形式自主学习,合作探究,学生自己学习教材内容,总结归纳规律,这样既有利于培养学生分析问题、解决问题的能力,也能激发学生学习兴趣,较好地体现了“学数学”和“用数学”的理念.冀教版七年级数学上册教案
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