2015-2016学年北京市第八中学九年级上学期期中数学试题

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1、2015-2016学年度第一学期期中考试年级：九年级科目：数学班级：________姓名：________考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，26个小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号3．答案一律填写在答题纸、机读卡上，在试卷上作答无效。4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回。一、选择题(每题4分,共40分)1.如果，那么的值是()A.B.2C.D.52.关于x的一元二次方程有两个正整数根，则m可能取的值为()A.　　　B.　　　C.−4，−5　　　D.4，53.将抛物线向左平移1个单位，

2、向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为()A.B.C.D.4.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于()第4题图A.B.C.D.ABCDEFGHK......5.某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价（元）满足关系：.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，列方程为()A.B.C.D.6.如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，第6题图为使△DEM∽△ABC

3、，则点M所在位置应是F、G、H、K四点中的()A．KB．HC．GD．F11第页共11页7.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，则sin∠AEB的值是()A.B.C.D.8.若二次函数的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程的解为()A.，B.，C.，D.，y3x54oy3x54oy3x54oy3x54o9.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图

4、象是()A.B.C.D.10．如图是二次函数y=ax2+bx+c(a¹0)在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①b>0；②a−b+c<0；③2a+b>0；④b2+8a>4ac中正确的是()y1-121.....x.A.①②B.①③C.③④D.②④第7题图第10题图第9题图二、填空题(每题4分,共24分)11．已知二次函数．当时，y随x的增大而减小．第12题图12.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是．13．如果关于x的一元二次方程x2+4x–m=0没有

5、实数根，那么m的取值范围是________．11第页共11页14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．若△BPQ与△ABC相似，则t的值为______．15.如图，∠AOB＝90º，将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转至Rt△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知=2，OB=5，则BB′=．APBQC第14题图第15题图16．在平面直

6、角坐标系中，直线x=2和抛物线在第一象限交于点A，过A作轴于点.如果取1，2，3，…，n时对应的△AOB的面积为，，，…，，那么_____；_____________．三、解答题（共56分）17.(5分)计算：18.(5分)解方程:第19题图19.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，点D为BC上一点，BD=2．过点D作射线DE交AC于点E，使∠ADE=∠B．求线段EC的长度．11第页共11页20.(6分)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值

7、．21.(5分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为格点三角形，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1，-1)．(1)把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB1C1，画出△AB1C1的图形并直接写出点B1的坐标为；(2)在现有坐标系下把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:2，画出△AB2C2．xCBAOy11第页共11页22.(6分)如图，小明住在一栋住宅楼AC上，他在家里的窗口点B处，看楼下一条公路的两侧点F和点E处（公路

8、的宽为EF），测得俯角、分别为30°和60°，点F、E、C在同一直线上.（1）请你在图中画出俯角和．（2）若小明家窗口到地面的距离BC=6米，求公路宽EF是多少米？（结果精确到0.1米；可能用到的数据）FE