2015-2016学年北京市鲁迅中学九年级上学期期中数学试题

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1、北京市鲁迅中学九年级数学期中测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅰ卷（选择题）30分和第Ⅱ卷90分共120分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积之比为()A.3:2　B.4:6　　C.4:9　D.2:32．已知：，则的值为()A.　B.　　C.3　D.43.在ΔABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，若,DE=6,则BC的长度为()A.8　B.10　　C.16　D.184．在某一时刻，测

2、得一根高为1.8米的竹竿的影长为3米，同时测得一根旗杆的影长为25米，那么这根旗杆的高度为()米A．10　B．12　　C．15　D．185.在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=,则cosB的值等于()A．　B．　　C．　D．6.二次函数y=-2x2的图象如何移动就得到y=-2(x-1)2+3的图象()A.向左移动1个单位，向上移动3个单位B.向右移动1个单位，向上移动3个单位C.向左移动1个单位，向下移动3个单位D.向右移动1个单位，向下移动3个单位7.抛物线y＝－（x＋6）（x－4）的顶点坐标是()A．（－1，25）　B.（－1，－25）C.（1，－21）D.（1，21）8.将抛物

3、线绕原点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　）A．B．13第页C．D．9.已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（）10.如图，在等边△中，，当直角三角板的角的顶点在上移动时，斜边始终经过边的中点，设直角三角板的另一直角边与相交于点E.设，，那么与之间的函ACBD数图象大致是()第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.11．如右图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠B的值为.12.若,,则.13．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式__________．14.若抛物线y＝

4、x2－2x－k与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是．15.小莉站在离一棵树水平距离为2米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为.（结果保留根号）16.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．则正方形13第页ABCD的面积为，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C,则正方形A1B1C1C的面积为；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，正方形A2015B2015C2015C2014的面积为．三、

5、解答题（本题共33分，第17――21题各5分，22题8分）．17.计算：解：18.如图，在中，∠C=90°，，为上一点，∠BDC=45°，，求的长.解：19.已知:如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，若AC=5，AB=9，CB=6.（1）求证：△ADC∽△ACB；（2）求CD的长.（1）证明：（2）解：20.如图，已知O是坐标原点，B（－3，6）,C（－3，0）,以原点O为位似中心，将△OBC缩小为原来的一半13第页（即新图形与原图形的相似比为1：2）.（1）画出缩小后的图形；（2）写出B点的对应点坐标；（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出点M经位似变换后

6、的对应点坐标。解：（2）（3）21.已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中的x和y满足下表：x…012345…y…30－10m8…(1)m的值为；(2)求出这个二次函数的解析式；22.已知二次函数y＝2x2+4x－6.（1）把函数配成y=a(x-h)2+k的形式；（2）求函数与x轴交点坐标；（3）用五点法画函数图像x……y……根据图像回答：（4）当y≥0时，则x的取值范围为.（5）当-3

7、.已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，，求BE的长.解：25．如图，有长为24m的篱笆，围成长方形的花圃，且花圃的一边为墙体（墙体的最大可用长度为20m）。设花圃的面积为ym2，AB的长为xm。（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围。（2）x为何值时，y取得最大值？最大值是多少？解：（1）（2）26.如图，一艘海轮A位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔100海里，