2016-2017学年北京市东城区初二上学期期末数学试题

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1、东城区2016—2017学年第一学期期末统一测试初二数学2017.1学校班级姓名考号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，28道小题，满分100分.考试时间100分钟.2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.的相反数是A．B．C．D．2.用科学记数法表示0.000567正确的是A．B．C．D．3.在下列图

2、形中，对称轴最多的图形是A.等腰直角三角形B.等边三角形C.长方形D.正方形4.以下各式一定成立的是A．B．C．D．5.下列各式中，成立的是A．B．C．D．6.如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是12初二数学试题第页（共6页）A.B.C.D.7.若分式的值为正，则x的取值范围是A．B．C．D．且8.如图，是等边三角形，，分别是，上的点，且，，相交于点，则∠BOE的度数为A.30°B.45°C.60°D.75°9.某公司准备铺设一条长的道路，由于采用新技术，实际每天铺路的速度比原

3、计划快10%，结果提前天完成任务．设原计划每天铺设道路，根据题意可列方程为A.B.12初二数学试题第页（共6页）C.D.10．关于的方程的解为非负数，则的取值范围是A.B.C.且D.且二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.当有意义时，实数的取值范围是.12.计算的结果是.13.当x=时，式子的值为0.14.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，,1），B（6，2）.在x轴上找一点P,使得PA+PB最小，则点P的坐标是，此时△PAB的面积是．15.方程的解为．16.若等腰三角形的一个角是30°，则其它两个角的度数分别是．17.如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB

4、的平分线上，PC⊥OA于点C,点D在边OB上，且OD=DP=4．则线段OC的长度为12初二数学试题第页（共6页）．18.在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a,b,c.将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…….翻折4次后，所得图形A2BCAC1A1C2的周长为,翻折15次后，所得图形的周长为.(结果用含有a,b,c的式子表示)三、解答题（本题共46分，19~20，每小题3分，21~28，每小题5分）19.因式分解：.20.化简：.21.计算：.22.如图

5、，点A、F、C、D在同一条直线上.AB∥DE，∠B=∠E，AF=DC.求证：BC=EF.23.先化简，再求值：，其中.24.数学课上，老师提出问题：任画两条长度不等的线段、，利用尺规作图作Rt△ABC使所画线段分别为三角形的一条直角边和斜边.12初二数学试题第页（共6页）在交流讨论环节，小明看到小勇所作之图如下，请你回答下列问题：（1）在以下作图步骤中，小勇的作图顺序可能是；（只填序号）①以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AG于点D.②画直线BF.③分别以点A，D为圆心，大于线段AB的长为半径画弧，交于点F.④以点A为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线BF于点C,

6、联结AC.⑤画射线AG,并在AG上截取线段AB=a.（2）小勇以线段a为直角边，线段b为斜边的理由是；（3）∠ABC=90°的理由是.25.列分式方程解应用题某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米.甲班的甲车出发10分钟后，乙班的乙车才出发，为了比甲车早到5分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍.求乙车的平均速度.26.如图，在△ABC中，BA=BC.点D为△ABC外一点，连接DA,∠DAC恰好为25°.线段AD沿直线AC翻折得到线段.过点C作AD的平行线交于点E，连接BE.(1)求证：AE=CE;

7、12初二数学试题第页（共6页）(2)求的度数．27．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.（1）下列分式中，___________是和谐分式(填写序号即可)；①；②；③；④.（2）若a为正整数，且为和谐分式，请写出所有a的值;（3）在化简时，小东和小强分别进行了如下三步变形:小东：小强：显然，小强利用了其中的和谐分式,第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，请你接着小强的方法完成化简.28.如图1，在△ABC中，∠A的外角平分线交BC的延长线于点D．(1)线段BC的垂直平分线交DA的