2012-2013学年北京市第四中学八年级第二学期期中数学试题

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1、数学试卷（考试时间为100分钟，A卷满分为100分,B卷满分为20分）班级________学号_______姓名分数_________（A卷）一．精心选一选:（本题共30分，每小题3分）1．在实数范围内有意义，则a的取值范围是()．A．a≥3B．a≤3C．a≥―3D．a≤―32．若双曲线与直线一个交点的横坐标为－1，则k的值为（）．A．－1.B.1C.－2D.23．已知平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2，3），则点C的坐标为（）．A.（-3，2）B.（-2，-3）C.（3，-2）D.（2，-3）4．若与

2、x－y－3

3、互

4、为相反数，则x＋y的值为（）．A．27B．9C．12D．35．下列线段不能组成直角三角形的是（）．A．B．C．D．6．在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）．A．加号B．减号C．乘号D．除号7．若一直角三角形两边长为6和8，则第三边长为（）．A．10B．C．10或D．10或8．下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为（）．12A．AB=CD，AD=BCB．AD=BC，AD∥BCC．AB=CD，∠B=∠DD．AB∥CD，∠A=∠C9．已知b>0，化简二次根式的正确结果是（）．A．B．C．D．10．如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y＝（k

5、＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（）A．S1＜S2＜S3B．S3＜S1＜S2C．S3＜S2＜S1D．S1=S2=S3二．细心填一填:（本题共18分，每小题3分）O11．计算=　　．12．比较大小：．（填“”、“”或“=”）．13．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=_____cm．14．已知：如图，线段AB、DE表示一个斜靠在

6、墙上的梯子的两个不同的位置，若CB＝3m，∠ABC＝45°，要使∠EDC＝60°，则需BD＝m.15．如图，圆柱形玻璃杯，高为6cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm.24316．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是______________12蚂蚁A蜂蜜C（第14题图）（第15题图）（第16题图）三．用心算一算:(

7、17题每小题4分，18题5分，共13分)17．计算：(1)；(2)．18．已知:，求的值．四．解答题（19、20题5分，21题6分，共16分）ABCDEF19．已知：如图，A、C是YDEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．1220．如图，直线与双曲线y＝相交于A（1，2），B（m，－1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；OxyAB（2）若C（x1,y1）,D（x2,y2）,E（x3,y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x＋b＞的解集．

8、21．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=8，在AB上取一点E，将纸片沿DE翻折，使点A落在BD上的点F处，求AE的长．ABCDEF12五．动手画一画（4分）22．如图，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.①请你在所给的网格中画出边长为的格点三角形△ABC.②△ABC的面积=_______________．六．解答题（第23、24题每题6分，25题7分，共19分）23．如图，已知ΔABC是锐角三角形，分别以AB、AC为边向外侧作两个等边三角形ΔABM和ΔCAN，D、E、F分别是MB，

9、BC，CN的中点，连结DE、FE，求证：DE=EF24．如图，直线y=2x﹣6与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得ΔABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．1225．如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且，．（1）在图2、图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．（2