2017-2018学年北京市延庆县第一学区八年级上学期期中数学试卷含答案

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1、2017-2018北京市延庆县第一学区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题：（共10个小题，每小题2分，共20分）1．在式子、、、、、中，分式的个数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个2．要使代数式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x≥2C．x＞2D．x≤23．化简x÷•结果是（　　）A．1B．xyC．D．4．若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值（　　）A．扩大10倍B．缩小10倍C．不变D．缩小5倍5．下列式子正确的是（　　）A．B．C．D．6．下列各分式中，最简分式是

2、（　　）A．B．C．D．7．下列变形中，正确的是（　　）A．（2）2=2×3=6B．=﹣C．=D．=8．下列根式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．9．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（　　）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④1610．下列各式中，正确的是（　　）A．2＜＜3B．3＜＜4C．4＜＜5D．14＜＜16　二、填空题（共11个小题，每题2分，共22分）11．2的平方根是　　，的绝对值是　　．12．点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为　　．13

3、．分式的最简公分母为　　．14．，，0.232332333，，中无理数有　　．15．已知实数x、y满足

4、y﹣

5、+=0，则yx=　　．16．分式当　　时分式的值为零，当　　时，分式有意义．17．利用分式的基本性质填空：（1）=，（a≠0）（2）=．18．若关于x的方程的解是x=2，则a=　　．19．如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为　　，这个数为　　．20．若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=　　．21．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么1

6、2※4=　　．　三、解答题（共11个小题，共58分）22．计算：（1）+

7、

8、．16（2）（3）×（4）（）2+（5）（6）．23．解分式方程：（1）=（2）=．24．先化简，再求值：（a﹣1﹣），其中a2﹣a﹣6=0．1625．小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需的油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元．已知行驶1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．26．阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣

9、小组开展了一次探究活动：估算的近似值．小明的方法：∵＜＜，设=3+k（0＜k＜1）．∴．∴13=9+6k+k2．∴13≈9+6k．解得k≈．∴≈3+≈3.67．问题：（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a、b、m，若a＜＜a+1，且m=a2+b，则≈　　（用含a、b的代数式表示）；（3）请用（2）中的结论估算的近似值．　162017-2018学年北京市延庆县第一学区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共10个小题，每

10、小题2分，共20分）1．在式子、、、、、中，分式的个数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：、、9x+这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：B．【点评】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．　2．要使代数式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x≥2C．x＞2D．x≤

11、2【分析】二次根式的被开方数x﹣2是非负数．【解答】解：根据题意，得x﹣2≥0，解得，x≥2；故选B．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．　3．化简x÷•结果是（　　）A．1B．xyC．D．【分析】直接运用分式的混合运算法则，变形、化简、计算即可解决问题．16【解答】解：原式=x••=．故选C．【点评】该题考查了分式的混合运算问题；解题的关键是灵活变形、准确化简计算．　4．若把分式的x、y同时扩大10倍，

12、则分式的值（　　）A．扩大10倍B．缩小10倍C．不变D．缩小5倍【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：的x、y同时扩大10倍，则分式的值不变，故选：C．【点评】本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质．　5．下列式子正确的是（　　）A．B．C．D．【分析】A、利用算式平方根的定义化简得到结果，即可作出判断；B、利用二次根式的化简公式化简得到结果，即可作出判断；C、根据负数没有平方根得到此式子无意义，本选项错误；D、利用二次根式的化简公