2017-2018学年北京市通州区初三上学期期末数学试题含答案

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1、2017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷通州区2017—2018学年第一学期期末初三数学统一检测试题2018.1一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式为（）A.B.C.D.2．已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是（）A．B．C．D．3.如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6，与树相距15，那么这棵树的高度为（）.A．B．C．D．4．如图，是

2、⊙的直径，点，在⊙上.若，则的度数为（）A．B．C．D．5.二次函数的图象如图所示，，则下列四个选项正确的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，142017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷6.如图，⊙的半径为4.将⊙的一部分沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心.则折痕AB的长为（）A.B.C.D.7.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点，，都在小正方形的顶点上.则的值为（）A.B.C.D.8.如图，在中，，.点为边上一点，以每秒1单位的速度从点出发，沿着的路径运动到点为止.连接，以点为圆心，长为半径作⊙，⊙与线段交于点.

3、设扇形面积为，点的运动时间为.则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积关于运动时间的变化趋势的是（）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.请你写出一个顶点在轴上的二次函数表达式.10.已知点，在反比例函数上，当时，，的大小关系是____________.11.如图，角的一边在轴上，另一边为射线.则142017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷12.如图，点为的边上一点，，.若，则13.如图，，是正六边形的两条对角线.在不添加任何其他线段的情况下，请写出两个关于图中角度的正确结论：（1）_______________

4、___________；（2）______________________.14.二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为___________________.yx15.⊙的半径为1，其内接的边，则的度数为______________.142017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作已知角的角平分线．已知：如图，已知.求作：的角平分线.小霞的作法如下：（1）如图，在平面内任取一点；（2）以点为圆心，为半径作圆，交射线于点，交射线于点；（3）连接，过

5、点作射线垂直线段，交⊙于点；（4）连接.所以射线为所求.老师说：“小霞的作法正确．”请回答：小霞的作图依据是．142017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷三、解答题（共9小题，17-22题每小题5分，23,24题每小题7分，25题8分，共52分）17．计算：．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点，．（1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．19．如图，内接于⊙.若⊙的半径为6，，求的长．142017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷20.如图，建筑

6、物的高为17.32米.在其楼顶，测得旗杆底部的俯角为，旗杆顶部的仰角为，请你计算旗杆的高度.（，，，，结果精确到0.1米）21.如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区.已知教学楼外墙长50米，设矩形的边米，面积为平方米.（1）请写出活动区面积与之间的关系式，并指出的取值范围；（2）当为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？22.如图，是等腰三角形，，以为直径的⊙与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．（1）求证：是⊙的切线；（2）若⊙的半径为2，，求的值．142017-2018年度北京

7、市初三上学期期末数学试卷23.如图1，在矩形中，点为边中点，点为边中点；点，为边三等分点，，为边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形的面积与图3中四边形的面积相等吗？（1）小瑞的探究过程如下在图2中，小瑞发现，；在图3中，小瑞对四边形面积的探究如下.请你将小瑞的思路填写完整：设，∵∴，且相似比为，得到∵∴，且相似比为，得到又∵，∴∴，，∴，则（填写“”，“”或“”）（2）小瑞又按照图4的方式连接矩形对边上的点.则.142017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷24.在平面直

8、角坐标系中，二次函数的对称轴为．点在直线上.（1）求，的值；（2）若点在二次函数上，求的值；（3）当二次函数与直线相交于两点时，设左侧的交点为，若，求的取值范围．142017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷25.点的“值”定义如下：若点为