浅谈结构可靠度分析的基本方法

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1、总第208期交　通　科　技SerialNo.2082005年第1期TransportationScience&TechnologyNo.1Feb.2005浅谈结构可靠度分析的基本方法苏德俊　何宪礼　黄江波(湖北省公路管理局科研所　武汉　430030)摘　要　介绍结构可靠度计算的常用数学模型和数学方法,提出结构可靠度分析的一般思路,并结合实例阐述结构可靠度理论在工程实际中的应用。关键词　桥梁结构　可靠度　概率分布[1]　　工程结构可靠度的定义是:“工程结构在规年提出了“基于二阶矩可靠性分析的结构安全规[2]定的时

2、间内,规定条件下,完成预定功能的概率”。范”,以安全裕度的均值与均方差之比B为衡量目前,国内外学者对这一领域的研究已经有了初结构可靠性的统一定量指标,即:B=LzöRz。式中:步成果和经验,但结构可靠度的分析计算受到荷L、R为强度平均值及均方差。实际工作中,应力S载作用、环境作用、材料内部作用、以及可能出现及强度R都是随机变量。令安全裕度Z=R-S,的超重荷载等诸多因素影响制约,无法科学地协结构的可靠概率为P=P(Z≥0)=P(R>S),调结构安全、适用经济等各项指标之间的矛盾,使考虑到R、S为相互独立的正态分

3、布的随机变量:他们达到合理的平衡。R～N(LR,RR);S～N(LS,RS),其对应的变差本文就此问题对结构可靠度的计算方法、结系数为DR=RRöLR,DS=RSöLS,Z是R及S的线构可靠度理论在桥梁结构优化设计中的重要作2性组合,所以Z～N(LS,RS),Lz=LR-LS,Rz=用,以及对既有结构体系安全性、耐久性评定的现22RR+RS。实意义加以探讨。∞1-t2ö2P=P(Z≥0)=∫edt(1)-LöR1　可靠度分析的不定性因素2Pzz[2]Lz22结构可靠度分析具有大量的不定性因素,B==(LR-LS

4、)öRR+RS(2)Rz如外部环境的不确定性,包括荷载和结构所处的P=1-U(-B)=U(B)(3)类型等;结构本身的不确定性,包括结构材料性式中:B——概率安全裕量。能、截面几何参数和计算模型的精度等,这些都将例1　某构件强度R及应力S相互独立服从正态影响结构构件抗力以及结构整体分析中由于模型分布,LR=1759.2kPa,RR=118.14kPa,LS=简化的误差而导致的不确定性。这些不定性是由1547.3kPa,RS=136.80kPa,求结构可靠性。于结构优化设计的目标多样性、结构设计变量的解:Z=R-

5、S,为正态分布,均值与均方差为:离散性以及约束条件数目的庞大性与性质的复杂Lz=LR-LS=1759.2-1547.3=性所造成的。211.9kPa2　基于可靠度的计算方法及实例22222Rz=RR+RS=118.14+136.80=2.1　单一构件可靠度计算32671.32.1.1　古典可靠性理论的原理Rz=180.75kPa美国麻省理工学院的C.A.Cornell于1969B值为:B=LzöRz=211.9ö180.75=1.17收稿日期:2004209208由正态分布表P=U(B)=U(1.17)=87.

6、9%36苏德俊等:浅谈结构可靠度分析的基本方法　　　　　　　　　2005年第1期[3,4]2.1.2　古典可靠性理论的修正2.1.4　一次二阶矩方法(中心点法)为更精确地反应结构的可靠性,我们修正传一次二阶矩中心点法不考虑基本变量的实际统的安全系数,设计时满足LRöRS≥CF(可靠性系分布,因此,基本变量经过统计与分析,当它的概数),令DR=RRöLR,DR=RSöLS,由B=(LR-LS)ö率分布很难确定时,可用各基本变量统计的平均22值和标准差分析可靠度,并将功能函数悬在平均RR+RS变换,值处(中心点上)

7、,用泰勒级数展开,使之线性化,222得LRöLS=1+B(LR-LS)DR+DS,令然后求解可靠度。该方法概念清楚,计算简单,便CF=LR-LS,解方程并取正值:于应用,各种文献介绍甚详细,在此不赘述。222222.1.5　可靠性理论在设计中的简单应用1+BDR+DS-BDR+DSCF=22(4)基于可靠度的桥梁结构优化设计[5]成为目前1-BDR例2　有一受拉圆杆,拉力的变差系数DS=国内外都在积极探索和研究的课题,故将涉及到0.09,强度变差系数DR=0.0631,要求它的可靠大量失效模式及之间的相关性等问

8、题,给优化设性为P=0.90,求设计时应选用的可靠性系数CF计带来一定的困难。此外,对各种模型的监理及优的值。化选择仍然处于探索研究阶段。因此,这种设计优解:由正态分布表P=U(B)=90.0%,得B=化目前仍处于初期阶段。1.281,由上式CF=1.1480,即设计时的平均强例3　设计一个直径为D的细长圆柱,以承度LR应为平均应力LS的1.1480倍。受随时间变化的轴向荷载P。假设在