工程结构可靠度分析方法综述

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1、工程结构可靠度分析方法综述学生姓名：金勇指导老师：陈雰学号：・1038210083摘要：实际工程结构复杂多样，选用一•种最佳的可靠度分析方法対工程人员來说非常重要。本文简要介绍了工程结构可靠度的由来和工程结构町靠度的分析方法，通过对中心点法、验算点法等分析方法的比较，总结了这些可靠度计算方法的优缺点，为可靠度计算提供了一个有价值的参考。关键字：结构工程町靠度；中心点法；验算点法1概述早期的结构设计方法是容许应力法，假设材料为均质弹性体,用结构力学及材料力学的方法分析结构或构件，它要求在使用荷载作用下，结构或构件某截而的最人应力不超过材料的容许应力值，为保证结构的设计安全，在计算

2、时一般都引入大于1的安全系数K,这样的计算方法又简称为安全系数法。由于安全系数K是根据经验粗略制定的数据，结果使设计的结构非常粗糙，这与LI益精确的力学分析不相匹配。而且，理论和实践证明，安全系数人小只能反映同类型的某种受力状态下结构的安全度，但对不同类型结构或同一•结构同一截而不同受力状态下，即使同一•安全系数，也不能使Z具冇相同的安全度。因此，安全系数法不能作为度虽结构可靠度的统一尺度［1］，为克服安全系数法的缺点，人们又提出了一•种新的理论——工程结构可靠度。《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068—2001）将结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的能力称为

3、可靠性，可靠度是对结构可靠性的概率度量。结构可靠度的计算方法从研究对象来说可以分为结构点可靠度计算法和结构体系可靠度计算法。由于可靠度研究木身的复杂性和全概率法中的难以解决的数学难，结构体系的可靠度的研究冃前还很不成熟,仍处于探索阶段。而结构点可靠度的计算方法已比较成熟,其计算方法主要有:一次二阶矩法、高次高阶矩法、响应血法、帕罗黑莫（PaloheimO）法、蒙特卡罗（Monte-Carlo）te和随机有限元（SFEM）法等。本文主要对一次二阶矩法中的中心点法和验算点法进行了介绍和对比［2］2中心点法在早期的结构可靠度分析中，利丿IJ随机变量的平均值（一阶原点矩）和标准差（二阶

4、中心矩）的数学模型分析结构的可靠度，并将极限状态功能函数Z=g（Xl,X2,・・・，Xn）在平均值（即屮心点上）用级数展开，使之线性化，然示求解可靠度，这就是一次二阶矩屮心点法的基本原理⑴中心点法的主要优点有：（1）中心点法概念清楚，计算比较简便，可导出解析表达式，直接给岀可靠指标B与随机变量统计参数之间的关系，分析问题方便灵活。（2）当结构的可靠指标B较小，即失效概率Pf较大时，Pf值对功能函数的概率分布类型不敏感⑶。中心点法的主要缺点：（1）不能考虑随机变量的分布概型，只是直接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩；（2）将非线性功能函数在随机变量均值处展开不合理，展开示的线性极限

5、状态平而可能较人程度地偏离原来的极限状态曲面；（3）基本变量的概率分布若为非正态分布或非对数正态分布，则结构可靠度的计算结果与其实际情况出入较大，不能采用。（4）该法的谋差将随着线性化点到失效边界的距离的增加而增人。一般來说，该法选川的线性化点（平均值点），在可靠区而不在失效边界上。故该法适用于某木变量服从正态或对数正态分布，且结构可靠度指标B为1〜2的情况[3]3验算点法很多学者针对屮心点法的弱点，提出了相应的改进措施——验算点法,作为屮心点法的改进方法，它主要有2个特点：当功能函数Z为非线性时，不以通过小心点的超切平面作为线性近似，而以通过Z=0上的某一点X（x1,x2,,

6、,xn）的超切平面作为线性近似,以避免中心点法的误差；当基本变量xi貝有分布类型的信息时，将xi的分布在（x1,x2,,,xn）处以与正态分布等价的条件变换为当量正态分布,这样可使所得的可靠度指标B与失效概率Pf之间有一个明确的对应关系，从而在B屮合理反映分布类型的影响。该法能考虑非正态的随机变fi,在计算工作量增加不多的条件下，可对可靠度指标进行精度较高的近似计算，求得满足极限状态方程的/验算点0设计值，便于根据规范给出的标准值计算分项系数有利于设计人员采用惯用的多系数设计表达式[1]验算点法的优点在于：（1）它适用于随机变量为任意分布下结构可靠指标的求解，而且通俗易懂，计算

7、速度快，计算精度又能满足工程的实际需要。（2）它能给出一套固定的解题步骤，适合于编制计算程序和便于一•般工程技术人员的应用[4]其局限性在于：（1）将极限状态方程在验算点处展为泰勒级数线性化极限状态方程，可能会带来显著性误差。（2）由于将非正态变量等价正态化，也使计算带來误差。（3）当在标准正态空间中的极限状态方程中有几个点到原点的距离取极值时，则问题的解将与初始迭代点有关，很可能得到的解是局部最优，而不是总体最优解[4]O4结语通过以上对口J靠度理论的方法的研究和分析，可知中心点法计算结果