第四章应变分析基础

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1、第四章应变分析基础PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com本章主要内容•变形、位移和应变的概念•旋转应变与非旋转应变•递进变形、全量应变与增量应变•岩石的变形阶段•影响岩石力学性质的外部因素PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com一、变形和位移1．变形：岩石的初始状态、方位和位置的改变就是变形。拉伸挤压中和面剪切弯曲扭转岩石变形的五种方式：按变形后的状态可分为均匀变形与非均匀变形PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww

2、.pdffactory.com2．位移P1平移旋转P变形岩石0P内部质点初0P始位置到终1止位置之间(虚线为可能的路径）的移动距离PP0就是位移。0P1P1平移、旋转、形变和形变体变体变岩石发生位移的四种方式PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com二、变形的度量——应变物体的变形程度用应变来度量，物体在某一时刻的形态与早先的形态（一般指初始状态或未变形的状态）之间的差别就是物体在该时刻的应变。原始状态原始状态原始状态挤压拉伸剪切应变的一般情况PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.p

3、dffactory.com1．线应变线应变是物体内某方向单位长度的改变量。设一原始长度为l0的杆件变形后长度为l，则其线应变e为l-l0Dle==ll00线应变可用百分数表示。0一般把伸长时PbbP的线应变取正值，缩短时的l0l线应变取负值。杆件的简单拉伸变形PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com实际上，杆件在纵向被拉长的同时，还有横向变形，其横向线应变e为0b-bDb0e==0bb00泊松比：在弹性变形内，一种材料的横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数，该常数就是该材料的泊松比0PbbP（n），即le00n=或e

4、=-nel0e杆件的简单拉伸变形泊松效应PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com2．剪应变变形前相互垂直的两条直线变形后直角的改变量（y）称为角剪切应变，或简称角剪应变，其正切值g称为剪应变，即g＝tgy.边长为单位长度的正方形相邻两边发生的剪应变PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com3．主应变和应变主方向在均匀变形条件下，通过变形物体内部任意点总是可以截取一个体积微小的立方体，其三对相互垂直的表面上都只有线应变而无剪应变，这三对相互垂直的截面就是该点的

5、主应变面，其上的线应变称为主应变，其方向称为应变主方向或主应变轴，平行于最大伸长方向者称为最大应变主方向l或最大主应1变轴A，平行于最大压缩方向者称为最小应变主方向l或最小主应变轴C，介于其间的3为中间应变主方向l或中间主应变轴B。2PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com（1A或三、应变椭球体X）设想在变形前岩石中有一个半径面为1的单位球体，该截圆3球体变形而成的椭（C或圆截面Z）球体可以用来描述2（B或岩石的应变状态，Y）这个椭球就是应变椭球体。应变椭球体PDFcreatedwithpdfFactorytrialver

6、sionwww.pdffactory.com三、应变椭球体旋转应变与非旋转应变根据应变主轴方向的物质线在变形前后平行与否，可把应变分为旋转应变与非旋转应变。非旋转变形又称无旋转变形，l和l质点线方向在变形前后13保持不变。如果体积不变而且l=0，则称为纯剪应变。2旋转应变的l和1简单剪切l3质点线方向将C5620'（单剪）ac3340'会改变。AOO'40最典型的情况是Bb单剪应变，是由Ddc物质中质点沿着AO'纯剪彼此平行的方向刚体旋转＝＝2240'b相对滑动而成。单剪与纯剪应变PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com三

7、、应变椭球体1221变形体力学中定义的纯剪切和简单剪切纯剪切的力学条件是：s=-s，张应力与压应力大小相等，符号相12反，在与主应力呈45º夹角的斜截面上，仅作用有纯粹的剪切应力，因而称为纯剪切。如果从与边界上剪切力方向相平行的截面上仅作用有剪应力的意义上来说，纯剪切与简单剪切并无实质上的区别。PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com三、应变椭球体伸展盆