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《第四章 变形岩石应变分析基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第四章应变分析基础本章主要内容变形、位移和应变的概念旋转应变与非旋转应变递进变形、全量应变与增量应变岩石的变形阶段影响岩石力学性质的外部因素一、变形和位移（一）变形1.物体变形的概念:物体受到力的作用后,其内部各质点之间的相互位置发生改变叫做变形.体积变化,称体变或容变变形形态变化,称形变或畸变变形直移位移旋转2物体变形的方式:物体变形的基本方式有五种:拉伸、挤压、剪切、弯曲、扭转3.均匀与非均匀变形:均匀变形:岩石的各个部分的变形性质、方向和大小都相同的变形变形前变形后直线直线平行直线平行直线平面平面平行平面平行平面非均匀变形:岩石
2、的各个部分的变形性质、方向和大小发生变化的变形。例如,弯曲和扭转就是非均匀变形,变形前变形后直线曲线平行直线非平行直线平面曲面平行平面非平行平面（二）应变1.应变的概念:变形物体内部质点之间相对位移的程度,是物体变形程度的量度。2.线应变:物体内某方向上单位长度的改变量叫线应变一杆件受纵向拉伸变形,设杆件原长为l0,拉伸变形后的长度为l,那么,杆件绝对伸长为:△l=l－l0纵向线应变定义为:e=(l－l0)/l0即e=△l/l0横向线应变实验证明,杆件拉伸变形,不但有纵向伸长变形,同时还有横向缩短变形。设杆件原厚度为b0,变形缩短后的
3、长度为b,那么,其横向线应变为:e0=(b－b0)/b0e0=△b/b0泊松比在弹性变形范围内,一种材料的横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数,此常数称为泊松比（υ）。即:υ=
4、e0
5、/
6、e
7、各种材料的泊松比都不同,但均不超过0.5线应变的其它表示方法:直线的长度比(S):是指线段变形后长度与变形前长度之比:S=l/l0=1+e线段的平方长度比:l=(l/l0)2=(1+e)2据上两式有:S=1+e=√l3.剪应变:初始相互垂直的两条直线变形后,它们之间直角的改变量叫做角剪应变,它的正切函数称为剪应变,其数学表达式为:g=tgy
8、在小应变的情况下,剪应变g近似等于角剪应变y,因此,剪应变也可用角的弧度来表示。但在大应变的情况下,二者不可混用。4.应变椭球体:岩石发生变形时,其内部质点的相对位置将发生变化。设想在变形前岩石中有一个半径为1的单位球体,变形后成为一椭球体。这一个椭球的形态和方位表示了岩石的应变状态,称为应变椭球体.应变椭球体有三个互相垂直的主轴,沿主轴方向只有线应变而没有剪应变。在三个主轴不等时,分别叫最大应变轴,最小应变轴和中间应变轴.分别以X,Y,Z(或A,B,C)来表示应变椭球的最大应变轴,中间应变轴,最小应变轴,包含任意两个主轴所构成的平面
9、叫主平面.所以,应变椭球体具有XY,YZ,XZ(或AB,BC,AC)主轴构成的三个主平面.应变椭球体的三个主轴方向与地质构造的空间方位有关：垂直最小应变轴Z轴的主平面(XY面,或AB面)是压扁变形面,它代表了褶皱构造的轴面,片理面等面状地质构造的的方位.平行最小应变轴Z轴是最大压缩方向.垂直最大应变轴X轴的主平面(YZ面,或BC面)是拉伸变形面,它代表了张节理等面状地质构造的的方位.平行最大应变轴X轴是最大拉伸方向,它常常反映在矿物的拉伸定向排列上.XZY应变椭球体形态及其几何表示法:不同的变形条件形成的应变椭球体的形态不同,各种应变
10、椭球体的形态可以用不同的图解法来表示,常用的是弗林图解(Flinndiagram),这是用应变主轴长度比a和b值作坐标轴的二维图解,其中:a=X/Yb=Y/Z图中的坐标原点为(1,1),任一种形态的椭球都可以在弗林图上表示为一点,如图中的P点,该点的位置就反映了应变椭球体的形态和应变强度,应变椭球体的形态由参数值k来表示:k=tga=(a-1)/(b-1)k值相当于P点与原点(1,1)连线的斜率应变椭球体形态的几何表示法——弗林（Flinn）图解a=x/y=(1+e1)/(1+e2)b=y/z=(1+e2)/(1+e3)K=(a-1)
11、/(b-1)K=(1+e1)>(1+e2)=(1+e3)——轴对称伸长椭球体K=0(1+e1)=(1+e2)>(1+e3)——轴对称压扁椭球体K=1e2=0——平面应变椭球体11>(1+e2)>(1+e3)——长形椭球体1>k>0(1+e1)>(1+e2)>1>(1+e3)——扁形椭球体纯剪应变:是一种均匀变形,应变椭球体中两个主轴XZ轴的质点线在变形前后具有同一方位,也就是说,在变形过程中,应变主方向的质点线没有发生旋转,所以,纯剪应变又称无旋转应变.根据应变椭球体应变主方向质点线与变形前相应质点线之间的不同
12、关系,平面应变可分为纯剪应变和单剪应变。单剪应变:是一种恒体积均匀变形,应变椭球体中的两个主轴XZ轴的质点线方位,在变形前后是不同的,也就是说,变形过程中,沿应变主方向的质点线发生了旋转,因此,单剪应变又称为旋转应变。（
