部编版第３７周 简 单 列 举

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1、第37周复杂列举专题简析：有些标题，因其所求的谜底有多种，用算式不轻易表现，需求采纳逐个列举的办法处理。这种依照标题的请求，经过逐个列举种种状况，终极到达解答全部咨询题的办法叫做列举法。用列举法解题时需求控制以下三点：1，列举时应留意有层次的列举，不克不及芜杂无章地列举；2，依照题意，按范畴跟种种状况分类思索，做到既不反复又不脱漏；3，扫除不契合前提的状况，不时减少列举的范畴。例1有一张5元、4张2元跟8张1元的国平易近币，从中掏出9元钞票，共有几多种差别的取法？剖析：假如不按必定的次序去思索，就能够呈现脱漏或反复的取法。因而，咱们能够依照从年夜到小、从少到多的次序，先排5元的，再排2

2、元的，最初排1元的，把能够构成9元的状况逐个列举出来。从下面的列举中能够看出：取9元钞票共有7种差别的取法。训练一1，有充足的2角跟5角两种国平易近币，要拿出5元钞票，有几多种差别的拿法？2，有2张5元、4张2元、8张1元的国平易近币，从中拿出12元，有几多种拿法？3，用红、黄、绿三种色彩去涂下面的圆，每个圆涂一种色彩，共有几多种差别的涂法？○○○例2有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张构成一个三位数，能够构成几多个奇数？剖析要构成的数是奇数，它的个位上应当是1或许3。当个位是1时，把能构成的三位数逐个列举出来：321，421，231，431，241，341共6个；异样，个位是3的

3、三位数也是6个，一共能构成6×2=12个。训练二1，用0、1、2、3四个数字，能构成几多个三位数？2，用3、4、5、6四张数字卡片，每次取两张构成两位数，能够构成几多个偶数？3，甲、乙、丙、丁四位同窗跟王教师站成一排拍照，共有几多种差别的站法？例3在一张圆形纸片中画10条直线，最多能把它分红几多小块？剖析：咱们把所画直线的条数跟分红的块数列成表进展剖析：1＋1＋2＋3＋…＋10=56〔块〕训练三1，鄙人面的长方形纸中画出5条直线最多能把它分红几多块？请你入手画一画。2，请你算一算，在一张圆形纸片中画20条直线，最多能把它分红几多块？3，在一个圆形纸片上画三条横着的平行线跟三条竖着的平行

4、线，把此圆分红了几多块？例4有一张长方形的周长是200厘米，且长跟宽基本上整数。咨询：当长跟宽是几多时它的面积最年夜？当长跟宽是几多时，它的面积最小？剖析因为长方形的周长200厘米，因而，长方形的长＋宽=100厘米。因为长跟宽基本上整数，咱们能够举例不雅看。能够看出：当长与宽基本上50厘米时，它的面积最年夜；当长与宽的差最年夜，即长99厘米，宽1厘米时，面积最小。训练四1，a跟b基本上天然数，且a＋b=81。a跟b相乘的积最年夜能够是几多？2，有一段竹篱笆全长24米，现把它围成一个四边形，所围面积最年夜是几多平方米？3，a、b、c三个数基本上天然数，且a＋b＋c=30。那么a×b×c的

5、积最年夜能够是几多？最小能够是几多？例5从1到400的天然数中，数字“2”呈现了几多次？剖析：在1—400这400个数中，“2〞能够出如今个位、十位或百位上。〔1〕“2”在个位上：2、12、22、…、92；102、112、122、…、192；202、212、222、…、292；302、312、…、392。共：10×4=40〔次〕〔2〕“2〞在十位上：20、21、…、29；120、121、…、129；220、221、…、229；320、321、…、329。共10×4=40〔次〕〔3〕“2〞在百位上：从200到299共100次。因而，数字“2〞呈现了10×4＋100=180〔次〕。训练五1

6、，从1到100的天然数中，数字“1”呈现了几多次？2，从1到100的天然数中，完整不含数字“1”的数共有几多个？3，1×2×3×…×100，这100个数乘积的末端有几多个延续的0？