一一列举”,教案

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1、智慧广场——“一一列举”[教学内容]《青岛版数学（六年级上册）》第89～90页。[教学目标]1.结合具体情境，学习用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。2.经历观察、操作、验证的过程，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.在解决简单实际问题的过程中，使学生学会从数学的角度发现问题、提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强解决问题的策略意识，提高实践能力，进一步积累解决问题的经验。4.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，获得解决问题的成功体验。[教学重点]用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。[教学难点]培养学生有序思考。

2、[教学准备]教具：多媒体课件；学具：学习单图1[教学过程]一、创设情境，产生问题有位王阿姨很喜欢吃巧克力，在去超市买巧克力时遇到了一些困难，我们帮帮她好不好？预设：好。师：同学们真有爱心！出示情境图。（见图1）教师引领学生读题理解题意。请同学们默读这道题，读完以后谈谈你是怎样理解这道题的。师：同学们，如何买能符合题意？预设：买的数量只能是50块；可单买一种，也可以两种都买；要找出所有不同的买法。二、借助经验，探索方法学生自主探究师：请你先独立思考一下，想想打算怎样解决这个问题，再在学习单上试试。学生自主探究，教师巡视。教师巡视，重点记录以下几种方法：1.无序凑数，只找

3、到2-3种方法的，即有遗漏的；2.无序，找重复了的。3.有序，一一列举的。三、教师引领，优化方法(一)交流方法1.有遗漏的展示并解释师：你帮王阿姨找到了3种不同的买法，（每找到一种买法，请有这种买法的同学举手，并打上对勾。）这是你的想法，请你先站到一旁，我们再听下一位同学的想法，好不好？2.重复的展示并解释请你说出和他不同的买法。师：这个同学找到了5种方法，同学们仔细观察，你有什么发现？预设：其中有两种买法重复了，实际他找到了4种不同的买法。是否只有这四种买法？还有其他买法吗？3.有序一一列举的展示并解释预设：1×6+11×4=50块，表示买1包6块装的和11包4块装

4、的，一共50块。√2×6=12块，50－12=38块，无法再买4块装的了。×3×6+8×4=50块，表示买3包6块装的和8包4块装的，一共50块。√4×6=24块，50－24=26块，无法再买4块装的了。×5×6+5×4=50块，表示买5包6块装的和5包4块装的，一共50块。√6×6=36块，50－36=14块，也无法再买4块装的了。×7×6+2×4=50块，表示买7包6块装的和2包4块装的，一共50块。√8×6=48，50－48=2，无法再买4块装的了×师：这位同学从买一包6块装的想起，按照从小到大的顺序一直想到买8包6块装的，发现一共有4种买法。4.对比三种不同的

5、展示方法现在，我们把三人的想法对比一下（逐一对比相同买法，打对勾）然后，提出问题并思考1)你认为三人的想法，谁的好？2)有序思考有什么好处？（板书：不重复，不遗漏）下面我们共同把这位同学的想法换一种形式写在黑板上。教师板书，同学们帮着算一算。师引领，问三个问题：买了多少快？还差多少块？还能买几包？（建模）。6块装（包）0123456784块装（包）—11--8—5—2--（从1开始，一一列举出来，先不填写0）师：怎么不继续去找了？预设：再找就超过50块了，也就是说列举范围最大就是8。师：有几种买法了？预设：4种师：刚才的买法中，既有4块装的，也有6块装的。前面说了，可

6、以单买，也可以混着买。那是不是可以单买4块装的，或者单买6块装的。教师引领学生尝试计算单买4块装和6块装的。小结：50块不能正好单买4块装和6块装的。虽然不行，但是作为一种符合要求的买法我们也要把这些情况考虑在内。如果买的块数变成48块或54块时，就可以单卖4块装或6块装的了。我们分析问题时要考虑全面，思维要严密。应该从某种包装买0包开始考虑，教师补全0教师：如果我画上线，它就是一个什么？预设：表格教师画线，完成表格。带领学生一起观察。6块装（包）0123456784块装（包）—11--8—5—2--师：对，我们借助了以前学习过的表格整理了信息，这样的方法，有什么好处

7、？（预设：这样更加简洁、清楚。）现在，老师问你们一共有几种买法？预设：4种。只有这4种买法吗？为什么？预设：因为我们按照从小到大的顺序把所有可能出现的情况全部列举出来了。师：像这样，按照顺序，不重复，不遗漏的把可能出现的所有情况全部列举出来的方法，在数学上就叫做“一一列举法”，也叫作“枚举法”。这就是我们今天要学习的解决问题的策略。（板书课题）5.回顾梳理：我们回想一下，在帮王阿姨解决有多少种不同买法的问题过程中，我们现是通过“独立思考交流展示对比完善形成策略。在这个探究的过程中，我们是借助表格（板书）这个工具进行有顺序的一一列举。教师边总结边板书无