25.2列举法求概率

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1、课题:25.2列举法求概率第一课时教学目标：知识与技能学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。过程与方法经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。教学重点：分析等可能性教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。教学过程一、复习引入：1、古典概型的特点：①出现的结果有限多个;②各结果发生的

2、可能性相等。2、练习：P131第1、2题；P132第2、3题。老师：等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．这就是本节课要学习的知识。二、新知讲解：例1、如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？分析：首先要弄清游戏的规则；其次，求两个概率，要研究它们是否符合古典概率的两要素解：（略）例2、掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上。（2）两枚

3、硬币全部反面朝上。（3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝下。分析：先让学生自己实验，自然会引出下列问题：“同时掷两枚硬币”和“先后掷两枚硬币”，这种实验的所有可能结果相同吗？答案是：在本题中这两种实验所有可能的结果是一样的。练习：P134第1、2题。三、归纳总结：（一）等可能性事件的两个的特征：1.出现的结果有限多个;2、各结果发生的可能性相等；（二）列举法求概率．1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目.2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.

4、四、课后巩固：《课本》P13习题25.2复习巩固1、2题。五、课后反思：今天比较好地讲清楚了古典概型的两个特征，并针对不同背景的题目进行了详尽的分析。心情较好。第二课时教学目的：当可能出现的结果数较大时，可以采用列表法来列出各种可能的结果，以避免重复或漏计。教学过程：一、复习引入：复习：等可能性事件（古典概形）的两个特征：1、出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率-------列举法二、新课讲解168A457B图2联欢晚会游戏转盘引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，

5、8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？”与前一课问题相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？指导学生构造表格(要带领学生一起画表格)AB457168指导学生填写表格，通

6、过观察与计算，得出结论（即列表法）AB4571（1，4）（1，5）（1，7）6（6，4）（6，5）（6，7）8（8，4）（8，5）（8，7）从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种。∴P(A数较大)=,P(B数较大)=.∴P(A数较大)＞P(B数较大)∴选择A装置的获胜可能性较大。在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性。例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数的和是9；(3)至少有一个骰子的点数为2。例1是教材上一道“掷骰子”的问题，有了引例作基础，学生不难发现：引例涉及两个转盘，这里涉及两个骰子，实质都是涉及两

7、个因素。于是，学生通过类比列出下列表。第2个第1个1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）