上海市2018届中考一模数学试卷分类汇编9：押轴题含答案

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1、上海市2018届中考一模数学试卷分类汇编含答案上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编押轴题专题宝山区25．（本题共14分，其中（1）（2）小题各3分，第（3）小题8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD＝7，AB＝CD＝15，BC＝25，E为腰AB上一点且AE：BE＝1：2，F为BC一动点，∠FEG＝∠B，EG交射线BC于G，直线EG交射线CA于H．（1）求sin∠ABC；（2）求∠BAC的度数；（3）设BF＝x，CH＝y，求y与x的函数关系式及其定义域．长宁区25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分）已知在矩形ABCD中，

2、AB=2，AD=4.P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PF⊥BD，交射线BC于点F.联结AP，画∠FPE=∠BAP，PE交BF于点E.设PD=x，EF=y．（1）当点A、P、F在一条直线上时，求ABF的面积；（2）如图1，当点F在边BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）联结PC，若∠FPC=∠BPE，请直接写出PD的长．备用图备用图图1第25题图上海市2018届中考一模数学试卷分类汇编含答案崇明区25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）　　如图，已知中，，，，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D

3、作交BC边于点F，联结EF．（1）如图1，当时，求EF的长；（2）如图2，当点E在AC边上移动时，的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出的正切值；（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当是等腰三角形时，请直接写出BF的长．（第25题图1）ABCDFEBDFECA（第25题图2）BDFECA（第25题图3）上海市2018届中考一模数学试卷分类汇编含答案奉贤区25.（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°

4、，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x.（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把△CAE的周长记作,△BAF的周长记作，设，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长.虹口区25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）已知AB=5，AD=4，AD∥BM，（如图），点C、E分别为射线BM上的动点（点C、E都不与点B重合），联结AC、AE，使得∠DAE=∠BAC，射线EA交射线CD于点F．设BC=x，．（1）如图1，当x=4时，求AF的长；（2）当点E在点C的右侧时，求y关于x的函数关系式，并写出函数

5、的定义域；（3）联结BD交AE于点P，若△ADP是等腰三角形，直接写出x的值．上海市2018届中考一模数学试卷分类汇编含答案黄浦区25．（本题满分14分）如图，线段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，点C为射线DP上一点，BE平分∠ABC交线段AD于点E（不与端点A、D重合）.（1）当∠ABC为锐角，且tan∠ABC=2时，求四边形ABCD的面积；（2）当△ABE与△BCE相似时，求线段CD的长；（3）设CD=x，DE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.BEDPCAPDBA嘉定区25.在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=，点Q是在射线BP上的一个动点

6、，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直。（1）如图8，当点R与点D重合时，求PQ的长；（2）如图9，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图10，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域。上海市2018届中考一模数学试卷分类汇编含答案金山区25．（本题满分14分，第（1）题3分，第（2）题5分，第（3）题6分）如图，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D，联结PD、A

7、D．（1）求△ABC的面积；（2）设PB=x，△APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果△APD是直角三角形，求PB的长．静安区25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）已知：如图，四边形ABCD中，0°＜∠BAD≤90°，AD=DC，AB=BC，AC平分∠BAD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；F第25题图②ABDCEG（2）如