2018届中考数学一模试卷分类汇编：押轴题

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1、精品文档2018届中考数学一模试卷分类汇编：押轴题上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编押轴题专题宝山区25．（本题共14分，其中（1）（2）小题各3分，第（3）小题8分）如图，等腰梯形ABcD中，AD//Bc，AD＝7，AB＝cD＝15，Bc＝25，E为腰AB上一点且AE：BE＝1：2，F为Bc一动点，∠FEG＝∠B，EG交射线Bc于G，直线EG交射线cA于H．（1）求sin∠ABc；（2）求∠BAc的度数；（3）设BF＝x，cH＝y，求y与x的函数关系式及其定义域．长宁区25．（本题满分14

2、分，第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分）已知在矩形ABcD中，AB=2，AD=4.P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PF⊥BD，交射线Bc于点F.联结AP，画∠FPE=∠BAP，PE交BF于点E.设PD=x，EF=y．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创28/28精品文档（1）当点A、P、F在一条直线上时，求ABF的面积；（2）如图1，当点F在边Bc上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）联结Pc，若∠FPc=∠BPE，请直接写出PD的长．

3、崇明区25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）　　如图，已知中，，，，D是AB边的中点，E是Ac边上一点，联结DE，过点D作交Bc边于点F，联结EF．（1）如图1，当时，求EF的长；（2）如图2，当点E在Ac边上移动时，的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出的正切值；（3）如图3，联结cD交EF于点Q，当是等腰三角形时，请直接写出BF的长．奉贤区25.（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分）已知：如图，在梯形

4、ABcD中，AB∥cD，∠D=90°，AD=cD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠cEB=452016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创28/28精品文档°，EB与对角线Ac相交于点F，设DE=x.（1）用含x的代数式表示线段cF的长；（2）如果把△cAE的周长记作,△BAF的周长记作，设，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长.虹口区25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）已知AB=5，AD=4，A

5、D∥B，（如图），点c、E分别为射线B上的动点（点c、E都不与点B重合），联结Ac、AE，使得∠DAE=∠BAc，射线EA交射线cD于点F．设Bc=x，．（1）如图1，当x=4时，求AF的长；（2）当点E在点c的右侧时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结BD交AE于点P，若△ADP是等腰三角形，直接写出x的值．黄浦区25．（本题满分14分）如图，线段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，点c为射线DP上一点，BE平分∠2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创28/28精品文

6、档ABc交线段AD于点E（不与端点A、D重合）.（1）当∠ABc为锐角，且tan∠ABc=2时，求四边形ABcD的面积；（2）当△ABE与△BcE相似时，求线段cD的长；（3）设cD=x，DE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.嘉定区25.在正方形ABcD中，AB=8，点P在边cD上，tan∠PBc=，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直。（1）如图8，当点R与点D重合时，求PQ的长；（2）如图9，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？

7、若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图10，若点Q在线段BP上，设PQ=x，R=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域。金山区25．（本题满分14分，第（1）题3分，第（2）题5分，第（3）题6分）如图，已知在△ABc中，AB=Ac=5，cosB=，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的⊙2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创28/28精品文档P与边Bc的另一个交点为D，联结PD、AD．（1）求△ABc的面积；（2）设PB=x，△APD的面积为y，求y关于x的函数

8、关系式，并写出定义域；（3）如果△APD是直角三角形，求PB的长．静安区25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）已知：如图，四边形ABcD中，0°＜∠BAD≤90°，AD=Dc，AB=Bc，Ac平分∠BAD．（1）求证：四边形ABcD是菱形；（2）如果点E在对角线Ac上，联结BE并延长，交