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1、上海市中考数学押轴题(2001-2012年) 2001-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编(12专题) 专题12:押轴题 一、选择题 1.(2001上海市3分)如果⊙O1、⊙O2的半径分别为4、5,那么下列叙述中,正确的是【 】. A.当O1O2=1时,⊙O1与⊙O2相切 B.当O1O2=5时,⊙O1与⊙O2有两个公共点 C.当O1O2>6时,⊙O1与⊙O2必有公共点 D.当O1O2>1时,⊙O1与⊙O2至少有两条公切线 【答案】A,B,D。 【考点】两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(
2、两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此, A.当O1O2=1时,两圆圆心距离等于两圆半径之差,⊙O1与⊙O2内切,正确; B.当O1O2=5时,两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差,⊙O1与⊙O2相交,⊙O1与⊙O2有两个公共点,正确; C.当O1O2>9时,两圆圆心距离大于两圆半径之和,⊙O1与⊙O2相离,⊙O1与⊙O2没有公共点,错误; D.当1<O1O2<9时,两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差,⊙O1与⊙O2相交,
3、⊙O1与⊙O2有两条公切线, 当O1O2=9时,两圆圆心距离等于两圆半径之和,⊙O1与⊙O2外切,⊙O1与⊙O2有三条公切线, 当O1O2>9时,两圆圆心距离大于两圆半径之和,⊙O1与⊙O2相离,⊙O1与⊙O2有四条公切线, ∴当O1O2>1时,⊙O1与⊙O2至少有两条公切线,正确。 故选A,B,D。 2.(上海市2002年3分)下列命题中,正确的是【 】 (A)正多边形都是轴对称图形; (B)正多边形一个内角的大小与边数成正比例; (C)正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少; (D)边数大于3的正多边形的对角线长相等. 【答案】A,C。 【考点】
4、正多边形和圆,命题与定理。 【分析】根据正多边形的性质,以及正多边形的内角和.外角和的计算方法即可求解: A、所有的正多边形都是轴对称图形,故正确; B、正多边形一个内角的大小=(n-2)×180n,不符合正比例的关系式,故错误; C、正多边形的外角和为360°,每个外角=,随着n的增大,度数将变小,故正确; D、正五边形的对角线就不相等,故错误。 故选A,C。 3.(上海市2003年3分)已知AC平分∠PAQ,如图,点B、B’分别在边AP、AQ上,如果添加一个条件,即可推出AB=AB’,那么该条件可以是【 】 (A)BB’⊥AC(B)BC=B’C(C)∠A
5、CB=∠ACB’(D)∠ABC=∠AB’C 【答案】A,C,D。 【考点】全等三角形的判定和性质。 【分析】首先分析选项添加的条件,再根据判定方法判断: 添加A选项中条件可用ASA判定△ACB≌△ACB’,从而推出AB=AB’; 添加B选项中条件无法判定△ACB≌△ACB’,推不出AB=AB’; 添加C选项中条件可用ASA判定△ACB≌△ACB’,从而推出AB=AB’; 添加D选项以后是AAS判定△ACB≌△ACB’,从而推出AB=AB’。 故选A,C,D。 4.(上海市2004年3分)在函数的图象上有三点、,已知,则下列各式中,正确的是【 】 A.
6、 B. C. D. 【答案】C。 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数的性质。 【分析】根据题意画出图形,再根据函数的增减性解答即可: ∵>0,函数图象如图, ∴图象在第一、三象限,在每个象限内,随的增大而减小。 ∵,∴。 故选C。 5.(上海市2005年3分)在下列命题中,真命题是【 】 A、两个钝角三角形一定相似 B、两个等腰三角形一定相似 C、两个直角三角形一定相似 D、两个等边三角形一定相似 【答案】D。 【考点】相似三角形的判定;命题与定理。 【分析】根据相似三角形的判定定理对各个选项进行分析:A不正确,
7、不符合相似三角形的判定方法;B不正确,没有指明相等的角或边比例,故不正确;C不正确,没有指明另一个锐角相等或边成比例,故不正确;D正确,三个角均相等,能通过有两个角相等的三角形相似来判定。故选D。 6.(上海市2006年4分)在下列命题中,真命题是【 】 (2)两条对角线相等的四边形是矩形; (3)两条对角线互相垂直的四边形是菱形; (4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; (5)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。 【答案】D。 【考点】正方形的判定,平行四边形的判定,菱形的判定,矩形的
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