2013年高中数学学业水平测试知识点

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1、2013年高中数学学业水平测试知识点必修一一、集合与函数概念并集：由集合A和集合B的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A∪B交集：由集合A和集合B的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A∩B补集：就是作差。的子集个数共有2个；真子集有2–1个；非空子集有2–1个；nnn}a1,a2,...,an{1、集合非空的真子有2–2个.1(x)的定义域；函数图-f=1(y)，x,y互换，写出y-f=f(x)的反函数：解出x=2、求y象关于y=x对称。0；③指数的真数属³3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶

2、次方被开方数0.>于R、对数的真数4、函数的单调性：如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1（0在其定义域内，则n=5、奇函数：是f(-x)=-f(x)，函数图象关于原点对称（若x0）；=f(0)偶函数：是f(-x)=f(x)，函数图象关于y轴对称。6、指数幂的含义及其运算性质：1)叫做指数函数。¹0且a>a(a=（1）函数y1为增函数；>1为减函数，当a

3、0¹0,a>ax(a=（2）指数函数yQ)。Î0,r,s>0,b>arbr(a=ars；③(ab)r=sx；②(ar)s+arsr=a×①a（3）指数函数的图象和性质7、对数函数的含义及其运算性质：1)叫对数函数。¹0,a>logax(a=（1）函数y1为增函数；>1为减函数，当alogax(a=（2）对数函数y1，=0；③底真相同的对数等于1：logaa=①负数和零没有对数；②1的对数等于0：loga1（3）对数的运算性质：如果a>0,a≠1,M>0,N>0，那么：logaN；N-logaM=logaN；②lo

4、gaM+logaM=①logaMNR)。ÎnlogaM(n=③logaMn0)>1,b¹0且c>1,c¹0且a>logcb(a=（4）换底公式：logablogca21,1的图象）。2-1,2,3,=a叫做幂函数（只考虑ax=8、幂函数：函数yf(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一=9、方程的根与函数的零点：如果函数y0的根。=0，这个c也就是方程f(x)=(a,b)，使得f(c)Îf(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c=0，那么，函数y

5、长l+b2+a2=1、长方体的对角线长l2=2、球的体积公式：v　R23p4=　R3；球的表面积公式：Sp3、柱体、锥体、台体的体积公式：41V柱体=Sh(S为底面积，h为柱体高)；V锥体=Sh(S为底面积，h为柱体高)31V台体=(S’+S+S)h(S’,S分别为上、下底面积，h为台体高)34、点、线、面的位置关系及相关公理及定理：（1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内。公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，

6、且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.（2）空间线线，线面，面面的位置关系：空间两条直线的位置关系：相交直线——有且仅有一个公共点；3平行直线——在同一平面内，没有公共点；异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。空间直线和平面的位置关系：（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一

7、个公共点）；。aA，a//=aI，aaÌ（3）直线和平面平行（没有公共点）它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为a空间平面和平面的位置关系：（1）两个平面平行——没有公共点；（2）两个平面相交——有一条公共直线。5、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么该直线与这个平面平行。。图形表示：aa//ÞýaÌ符号表示：bïüaËaþïa//b6、两个平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。übÌa。图形表示：a//bÞýP=bI符号表示：aïïïbÌbþïab

8、//ïaa//ï7、.直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面与已知平面相交，那么交线与这条直线平行。a//b。图形表示：ÞýbÌ符号表示：aïüaa//þïb=bIa8、两